Rozhodovanie v neistote je založené na skutočnosti, že pravdepodobnosti rôznych scenárov nie sú známe. V tomto prípade sa subjekt riadi na jednej strane svojou preferenciou rizika a na druhej strane výberovým kritériom zo všetkých alternatív podľa zostavenej „matice rozhodnutí“. Rozhodovanie v rizikových podmienkach je založené na skutočnosti, že každej situácii vývoja udalostí možno prisúdiť pravdepodobnosť jej realizácie. To vám umožňuje zvážiť každú z hodnôt účinnosti a vybrať situáciu s najnižšou úrovňou rizika na implementáciu.

Zdôvodnenie a výber konkrétnych manažérskych rozhodnutí súvisiacich s finančnými rizikami vychádza z koncepcie a metodiky teória rozhodovania. Táto teória predpokladá, že rozhodnutia spojené s rizikom sú vždy charakterizované prvkami neistoty o konkrétnom správaní počiatočných parametrov, ktoré neumožňujú jednoznačne určiť hodnoty konečných výsledkov týchto rozhodnutí. V závislosti od miery neistoty nadchádzajúceho správania počiatočných parametrov rozhodovania existujú rizikové podmienky, v ktorom je pravdepodobnosť výskytu jednotlivých udalostí ovplyvňujúcich konečný výsledok, možno stanoviť s rôznym stupňom presnosti a podmienky neistoty, pri ktorom pre nedostatok potrebných informácií nemožno takúto pravdepodobnosť stanoviť. Teória rozhodovania pri riziku a neistote je založená na nasledujúcich predpokladoch:

1. Je jasne určený predmet rozhodnutia a sú z neho známe hlavné možné rizikové faktory. AT finančné riadenie takéto predmety sú samostatnou finančnou transakciou, špecifickým typom cenné papiere, skupina vzájomne sa vylučujúcich real investičných projektov atď.

2. Podľa predmetu rozhodovania bol zvolený ukazovateľ, ktorý najlepšia cesta charakterizuje účinnosť tohto riešenia. Pre krátkodobé finančné transakcie sa tento ukazovateľ zvyčajne volí ako výška alebo úroveň čistého zisku a pre dlhodobé - čistý súčasný príjem alebo vnútorná miera návratnosti.

3. Za objekt rozhodovania bol zvolený ukazovateľ charakterizujúci mieru jeho rizika. Finančné riziká sú zvyčajne charakterizované mierou možnej odchýlky očakávaného ukazovateľa výkonnosti (čistého zisku, čistého súčasného príjmu a pod.) od jeho priemernej alebo očakávanej hodnoty.

4. Existuje konečný počet alternatív rozhodnutia(konečný počet alternatívnych reálnych investičných projektov, konkrétne cenné papiere, spôsoby uskutočnenia určitej finančnej transakcie atď.).

5. Existuje konečný počet situácií pre vývoj udalosti pod vplyvom zmien rizikových faktorov. Vo finančnom riadení každá z týchto situácií charakterizuje jeden z možných nastávajúcich stavov externého finančného prostredia pod vplyvom zmien jednotlivých rizikových faktorov. Počet takýchto situácií v rozhodovacom procese by mal byť stanovený v rozmedzí od mimoriadne priaznivej (najoptimistickejšia situácia) po mimoriadne nepriaznivú (najpesimistickejšia situácia).

6. Pre každú kombináciu alternatív rozhodovania a situácií vývoja udalosti možno určiť konečný ukazovateľ účinnosti rozhodnutia(konkrétna hodnota výšky čistého zisku, čistého súčasného príjmu atď., zodpovedajúca tejto kombinácii).

7. Pre každú z uvažovaných situácií je možné alebo nemožné odhadnúť pravdepodobnosť jej realizácie.. Možnosť posúdenia pravdepodobnosti rozdeľuje celý systém rizikových rozhodnutí na predtým zvažované podmienky ich opodstatnenosti („rizikové podmienky“ alebo „neistoty“).

8. Výber riešenia sa vykonáva podľa najlepších z uvažovaných alternatív.

Metodológia rozhodovanie v podmienkach rizika a neistoty zahŕňa konštrukciu takzvanej „rozhodovacej matice“ v procese zdôvodňovania rizikových rozhodnutí, ktorá má nasledovnú podobu (tabuľka 1).

Tabuľka 1. "Rozhodovacia matica" zabudovaná do rozhodovacieho procesu v podmienkach rizika alebo neistoty

Vo vyššie uvedenej matici sú hodnoty A1; A2;... A n charakterizuje každú z alternatív rozhodnutia; hodnoty C 1; C2;...; C n - každý z možných scenárov vývoja udalostí; hodnoty E11; E12; El n; E21; E22; E2 n; En1; En2; ...; En nn je špecifická úroveň efektívnosti rozhodovania zodpovedajúca určitej alternatíve v určitej situácii.

Vyššie uvedená rozhodovacia matica charakterizuje jeden z jej typov, označovaný ako "víťazná matica", pretože to považuje za meradlo efektívnosti. Je možné zostaviť aj rozhodovaciu maticu a ďalší typ, označovaný ako „matica rizík“, v ktorej sa namiesto ukazovateľa efektívnosti používa ukazovateľ finančných strát zodpovedajúci určitým kombináciám alternatív rozhodovania a možným situáciám vývoj udalostí.

Na základe zadanej matice sa podľa zvoleného kritéria vypočíta najlepšie z alternatívnych riešení. Metodika tohto výpočtu je diferencovaná pre rizikové podmienky a podmienky neistoty.

I. Rozhodovanie pod rizikom vychádza z toho, že každej možnej situácii vývoja udalostí možno prisúdiť určitú pravdepodobnosť jej realizácie. To vám umožňuje zvážiť každú z konkrétnych hodnôt účinnosti pre jednotlivé alternatívy hodnotou pravdepodobnosti a na tomto základe získať integrálny ukazovateľ úrovne rizika zodpovedajúci každej z alternatív rozhodovania. Porovnanie tohto integrálneho ukazovateľa pre jednotlivé alternatívy umožňuje vybrať na realizáciu tú, ktorá vedie k zvolenému cieľu (danému ukazovateľu výkonnosti) s najnižšou mierou rizika.

Odhad pravdepodobnosti realizácie jednotlivé situácie vývoj udalostí možno získať odborným spôsobom.

Na základe rozhodovacej matice zostavenej za rizikových podmienok, s prihliadnutím na pravdepodobnosť jednotlivých situácií, sa pre každú z alternatív rozhodovania vypočíta integrálna miera rizika.

II. Rozhodovanie v neistote vychádza zo skutočnosti, že pravdepodobnosti rôznych scenárov vývoja udalostí nie sú subjektom, ktorý robí riskantné rozhodnutie, neznáme. V tomto prípade sa subjekt pri výbere alternatívy k prijímanému rozhodnutiu riadi na jednej strane preferenciou rizika a na druhej strane vhodným výberovým kritériom zo všetkých alternatív podľa „matice rozhodovania“. “ zostavil ním.

Hlavné kritériá používané pri rozhodovaní v prípade neistoty sú uvedené nižšie.

1. Waldovo kritérium ("maximálne" kritérium)

2. Kritérium "Maximax"

3. Hurwitzovo kritérium (kritérium „optimizmus-pesimizmus“ alebo „kritérium alfa“)

4. Surage kritérium (kritérium strát z "minimax")

1. Waldovo kritérium (alebo „maximálne“ kritérium) predpokladá, že zo všetkých možných možností „rozhodovacej matice“ sa vyberie alternatíva, ktorá zo všetkých najnepriaznivejších situácií vývoja udalosti (minimalizácia hodnoty efektívnosti) má najväčšiu z minimálnych hodnôt (t.j. efektívnosť, najlepšie zo všetkých najhoršie alebo maximum zo všetkých minimum ).

Waldovo kritérium (kritérium „maximum“) sa riadi výberom riskantných rozhodnutí v podmienkach neistoty, spravidla subjektom, ktorý nie je náchylný na riziko alebo zvažuje možné situácie ako pesimista.

2. Kritérium "Maximax" predpokladá, že zo všetkých možných možností „matice rozhodovania“ sa vyberie alternatíva, ktorá zo všetkých najpriaznivejších situácií vývoja udalostí (maximalizácia hodnoty účinnosti) má najväčšiu z maximálnych hodnôt (t.j. hodnota účinnosti je najlepšie zo všetkých najlepšie alebo maximum z maxima).

Kritérium „maximum“ sa používa pri výbere riskantných rozhodnutí v podmienkach neistoty, spravidla subjektov, ktoré sú náchylné na riziko, alebo ktoré možné situácie považujú za optimistov.

3. Hurwitzovo kritérium (kritérium „optimizmus-pesimizmus“ alebo „kritérium alfa“) umožňuje orientovať sa pri výbere riskantného rozhodnutia v podmienkach neistoty nejakým priemerným výsledkom efektívnosti, ktorý je v poli medzi hodnotami podľa kritéria „maximax“ a „maximin“ (pole medzi týmito hodnotami je spojený pomocou konvexného lineárna funkcia). Optimálna alternatíva riešenia podľa Hurwitzovho kritéria sa určí na základe nasledujúceho vzorca:

A i \u003d a * E MAXi + (1 - a) * E MINi,

kde A i je vážená priemerná účinnosť podľa Hurwitzovho kritéria pre konkrétnu alternatívu;

a - koeficient alfa, berúc do úvahy preferenciu rizika v poli od 0 do 1 (hodnoty blížiace sa k nule sú typické pre subjekt averziu k riziku; hodnota 0,5 je typická pre subjekt s neutrálnym rizikom; hodnoty približujúca sa jednotka, sú charakteristické pre subjekt náchylný na riziko);

E MAXi - maximálna hodnota účinnosti pre konkrétnu alternatívu;

E MINi je minimálna hodnota účinnosti pre konkrétnu iniciatívu.

Hurwitzovo kritérium využívajú pri výbere rizikových rozhodnutí v podmienkach neistoty tie subjekty, ktoré chcú čo najpresnejšie identifikovať mieru svojich špecifických rizikových preferencií nastavením hodnoty koeficientu alfa.

4. Surage kritérium (kritérium strát z "minimax") predpokladá, že zo všetkých možných možností „matice rozhodovania“ sa vyberie alternatíva, ktorá minimalizuje veľkosť maximálnych strát pre každé z možných riešení. Pri použití tohto kritéria sa „matica rozhodnutí“ transformuje na „maticu strát“ (jedna z možností pre „maticu rizík“), v ktorej sa namiesto hodnôt účinnosti uvádzajú veľkosti strát pre rôzne scenáre.

Kritérium Savage sa používa pri výbere riskantných rozhodnutí v podmienkach neistoty spravidla subjektmi, ktoré nie sú náchylné k riziku.

Zvážte matematické základy rozhodovania v neistote.

Podstata a zdroje neistoty.

Neistota je vlastnosť objektu, vyjadrená v jeho vágnosti, vágnosti, neopodstatnenosti, čo vedie k nedostatočnej príležitosti pre rozhodovateľa uvedomiť si, pochopiť, určiť jeho súčasný a budúci stav.

Riziko je možné nebezpečenstvo, náhodná akcia, ktorá si vyžaduje na jednej strane odvahu v nádeji na šťastný výsledok a na druhej strane berie do úvahy matematické opodstatnenie miery rizika.

Rozhodovaciu prax charakterizuje súbor podmienok a okolností (situácií), ktoré vytvárajú určité vzťahy, podmienky, pozície v systéme rozhodovania. Berúc do úvahy kvantitatívne a kvalitatívne charakteristiky informácií, ktoré má osoba s rozhodovacou právomocou k dispozícii, môžeme rozlíšiť rozhodnutia prijaté za nasledujúcich podmienok:

istota (spoľahlivosť);

neistota (nespoľahlivosť);

riziko (pravdepodobnostná istota).

Za podmienok istoty určujú osoby s rozhodovacou právomocou možné alternatívy rozhodnutia pomerne presne. Faktory, ktoré vytvárajú podmienky pre rozhodovanie, je však v praxi ťažké posúdiť, preto najčastejšie absentujú situácie úplnej istoty.

Zdrojom neistoty v očakávaných podmienkach rozvoja podniku môže byť správanie konkurentov, personálne, technické a technologické procesy organizácie, zmeny trhu. Zároveň možno podmienky rozdeliť na spoločensko-politické, administratívno-legislatívne, priemyselné, obchodné, finančné. Podmienky, ktoré vytvárajú neistotu, sú teda vplyvom vonkajších faktorov vnútorné prostredie organizácií. Rozhodnutie sa robí za podmienok neistoty, keď nie je možné odhadnúť pravdepodobnosť potenciálnych výsledkov. Malo by to byť v prípade, keď faktory, ktoré je potrebné zvážiť, sú také nové a zložité, že o nich nie je možné získať dostatočné relevantné informácie. V dôsledku toho nie je možné s dostatočnou istotou predpovedať pravdepodobnosť konkrétneho výsledku. Neistota je charakteristická pre niektoré rozhodnutia, ktoré je potrebné urobiť za rýchlo sa meniacich okolností. Najvyšší potenciál neistoty má sociokultúrne, politické a znalostne náročné prostredie. Rozhodnutia ministerstva obrany o vývoji mimoriadne sofistikovaných nových zbraní sú často spočiatku neisté. Dôvodom je, že nikto nevie, ako bude zbraň použitá a či sa to vôbec stane, a tiež akú zbraň môže nepriateľ použiť. Ministerstvo preto často nevie určiť, či bude nová zbraň skutočne účinná, do nástupu do armády, čo môže byť napríklad o päť rokov. V praxi sa však v podmienkach úplnej neistoty musí robiť len veľmi málo manažérskych rozhodnutí.

Keď manažér čelí neistote, môže použiť dve hlavné možnosti. Najprv sa pokúste získať ďalšie relevantné informácie a znova analyzovať problém. To často znižuje novosť a zložitosť problému. Vedúci to kombinuje Ďalšie informácie a analýzy s nahromadenými skúsenosťami, úsudkom alebo intuíciou s cieľom poskytnúť súboru výsledkov subjektívnu alebo implikovanú pravdepodobnosť.

Druhou možnosťou je konať presne podľa minulej skúsenosti, úsudku alebo intuície a urobiť predpoklad o pravdepodobnosti udalostí. Časové a informačné obmedzenia majú nevyhnutné pri manažérskych rozhodnutiach.

V rizikovej situácii je možné pomocou teórie pravdepodobnosti vypočítať pravdepodobnosť konkrétnej zmeny prostredia, v situácii neistoty nie je možné získať hodnoty pravdepodobnosti.

Neistota sa prejavuje v nemožnosti určiť pravdepodobnosť výskytu rôznych stavov životného prostredia pre ich neobmedzený počet a nedostatok metód hodnotenia. Neistota sa zohľadňuje rôznymi spôsobmi.

Pravidlá a kritériá rozhodovania v podmienkach neistoty.

Tu je niekoľko všeobecných kritérií pre racionálny výber riešení zo súboru možných. Kritériá vychádzajú z analýzy matice možných environmentálnych stavov a alternatív rozhodovania.

Matica uvedená v tabuľke 1 obsahuje: Aj - alternatívy, t. j. možnosti akcie, z ktorých jedna musí byť vybraná; Si -- možné možnosti pre podmienky prostredia; aij je maticový prvok označujúci hodnotu kapitálových nákladov akceptovaných alternatívou j v stave životného prostredia i.

Tabuľka 1. Rozhodovacia matica

Na výber optimálna stratégia v situácii neistoty sa používajú iné pravidlá a kritériá.

Maximinovo pravidlo (Waaldovo kritérium).

V súlade s týmto pravidlom sa spomedzi alternatív aj vyberie taká, ktorá má pri najnepriaznivejšom stave vonkajšieho prostredia najväčšiu hodnotu ukazovateľa. Na tento účel sú v každom riadku matice zafixované alternatívy s minimálnou hodnotou ukazovateľa a z vyznačeného minima sa vyberie maximálna hodnota. Prioritu má alternatíva a* s maximálnou hodnotou všetkých minimálnych hodnôt.

Rozhodca je v tomto prípade minimálne pripravený na riziko, pričom predpokladá maximálne negatívny vývoj stavu životného prostredia a berie do úvahy najmenej priaznivý vývoj pre každú alternatívu.

Podľa Waaldovho kritéria si rozhodovatelia vyberajú stratégiu, ktorá zaručuje maximálnu hodnotu najhoršieho výnosu (maximálne kritérium).

Max pravidlo.

V súlade s týmto pravidlom sa vyberá alternatíva s najvyššou dosiahnuteľnou hodnotou odhadovaného ukazovateľa. Osoba s rozhodovacou právomocou zároveň neberie do úvahy riziko z nepriaznivých zmien životného prostredia. Alternatívu nájdeme podľa vzorca:

а* = (аjmaxj maxi Пij )

Pomocou tohto pravidla určte maximálnu hodnotu pre každý riadok a vyberte najväčšiu z nich.

Veľkou nevýhodou pravidiel maximax a maximin je použitie iba jedného scenára pre každú alternatívu pri rozhodovaní.

Minimax pravidlo (Sevageovo kritérium).

Na rozdiel od maximinu, minimax je zameraný na minimalizáciu nie tak strát, ako skôr ľútosti nad strateným ziskom. Pravidlo pripúšťa primerané riziko za účelom získania dodatočného zisku. Kritérium Savage sa vypočíta podľa vzorca:

min max П = mini [ maxj (maxi Xij - Xij)]

kde mini, maxj - hľadanie maxima pomocou vymenovania zodpovedajúcich stĺpcov a riadkov.

Výpočet minimaxu pozostáva zo štyroch fáz:

• 1) Najlepší výsledok každého stĺpca sa nachádza samostatne, to znamená maximálne Xij (reakcia trhu).
• 2) Určí sa odchýlka od najlepšieho výsledku každého jednotlivého stĺpca, to znamená maxi Xij - Xij. Získané výsledky tvoria maticu odchýlok (ľutovania), keďže jej prvkami sú ušlé zisky z neúspešných rozhodnutí urobených v dôsledku nesprávneho posúdenia možnosti reakcie trhu.
• 3) Pre každý riadok ľútosti nájdeme maximálnu hodnotu.
• 4) Vyberáme riešenie, pri ktorom bude maximálna ľútosť menšia ako u ostatných.

Hurwitzovo pravidlo.

Podľa tohto pravidla sa pravidlá maximax a maximin kombinujú prepojením maxima z minimálnych hodnôt alternatív. Toto pravidlo sa nazýva aj pravidlo optimizmu – pesimizmu. Optimálnu alternatívu možno vypočítať pomocou vzorca:

a* = maxi [(1-?) minj Пji+ ? maxj Пji]

kde? - koeficient optimizmu, ? = 1…0 pri? =1 alternatíva sa vyberie podľa pravidla maxmax, kedy? =0 - podľa pravidla maximin. Vzhľadom na strach z rizika, je vhodné sa pýtať? = 0,3. Najvyššia hodnota cieľovej hodnoty určuje požadovanú alternatívu.

Uplatňuje sa Hurwitzovo pravidlo, pričom sa zohľadňuje viac podstatné informácie ako pri použití pravidiel maximin a maximax.

Teda pri odbere manažérske rozhodnutie vo všeobecnosti je potrebné:

predpovedať budúce podmienky, ako je úroveň dopytu;

vytvoriť zoznam možných alternatív

vyhodnotiť návratnosť všetkých alternatív;

určiť pravdepodobnosť každého stavu;

hodnotiť alternatívy podľa zvoleného rozhodovacieho kritéria.

V praktickej časti tejto práce sa zaoberáme priamou aplikáciou kritérií pri rozhodovaní manažéra v podmienkach neistoty.

neistota manažérskeho rozhodovania

Po tejto knihe som túžil už dlho... O práci nositeľa Nobelovej ceny Daniela Kahnemana som sa prvýkrát dozvedel z knihy Oklamaný náhodou od Nassima Taleba. Taleb cituje Kahnemana veľa a šťavnato, a ako som neskôr zistil, nielen v tejto, ale aj v ďalších jeho knihách (Čierna labuť. V znamení nepredvídateľnosti, O tajomstvách udržateľnosti). Okrem toho som našiel množstvo odkazov na Kahnemana v knihách: Evgeny Ksenchuk Systems Thinking. Limity mentálnych modelov a systémové videnie sveta, Leonard Mlodinov. (Ne)dokonalá nehoda. Ako náhoda riadi naše životy. Bohužiaľ som nenašiel Kahnemanovu knihu v papierovej podobe, tak som si "musel" kúpiť e-knihu a stiahnuť si Kahnemana z internetu... A verte, že som neľutoval ani minútu...

D. Kahneman, P. Slovik, A. Tversky. Rozhodovanie v neistote: Pravidlá a predsudky. - Charkov: Vydavateľstvo Inštitút aplikovanej psychológie "Humanitárne centrum", 2005. - 632 s.

Kniha, na ktorú ste upozornili, sa zaoberá osobitosťami myslenia a správania ľudí pri posudzovaní a predpovedaní neistých udalostí. Ako kniha presvedčivo ukazuje, pri rozhodovaní za neistých podmienok sa ľudia väčšinou mýlia, niekedy dosť výrazne, aj keď študovali teóriu pravdepodobnosti a štatistiku. Tieto chyby podliehajú určitým psychologickým vzorcom, ktoré boli identifikované a dobre experimentálne podložené výskumníkmi.

Od začlenenia Bayesovských myšlienok do psychologického výskumu bol psychológom po prvýkrát ponúknutý koherentný a dobre formulovaný model optimálneho správania v neistote, s ktorým možno porovnávať ľudské rozhodovanie. Súlad rozhodovania s normatívnymi modelmi sa stal jednou z hlavných výskumných paradigiem v oblasti úsudku v neistote.

Časťja. Úvod

Kapitola 1 Rozhodovanie za neistoty: Pravidlá a predsudky

Ako ľudia odhadujú pravdepodobnosť neistej udalosti alebo hodnotu neistej veličiny? Ľudia sa spoliehajú na obmedzený počet heuristických 1 princípov, ktoré redukujú zložité problémy s odhadovaním pravdepodobností a predpovedaním hodnôt magnitúdy na jednoduchšie úsudkové operácie. Heuristika je veľmi užitočná, ale niekedy vedie k závažným a systematickým chybám.

Subjektívne hodnotenie pravdepodobnosti je podobné ako subjektívne hodnotenie fyzikálnych veličín ako vzdialenosť alebo veľkosť.

Reprezentatívnosť. Aká je pravdepodobnosť, že proces B povedie k udalosti A? Pri odpovedi sa ľudia zvyčajne spoliehajú na heuristika reprezentatívnosti, v ktorom je pravdepodobnosť určená mierou, do akej je A zástupcom B, teda mierou, do akej je A podobné B. Zvážte opis osoby od jeho bývalého suseda: „Steve je veľmi rezervovaný a hanblivý, vždy pripravený pomôcť mi, ale príliš málo sa zaujíma o iných ľudí a realitu vo všeobecnosti. Je veľmi mierny a poriadkumilovný, miluje poriadok a má tiež sklony k detailom.“ Ako ľudia hodnotia pravdepodobnosť toho, kto je Steve povolaním (napríklad farmár, predavač, pilot lietadla, knihovník alebo lekár)?

V heuristike reprezentatívnosti je pravdepodobnosť, že Steve je napríklad knihovník, určená mierou, do akej je predstaviteľom knihovníka, alebo zodpovedá stereotypu knihovníka. Tento prístup k odhadu pravdepodobnosti vedie k závažným chybám, pretože podobnosť alebo reprezentatívnosť nie je ovplyvnená jednotlivými faktormi, ktoré by mali ovplyvniť odhad pravdepodobnosti.

Necitlivosť na predchádzajúcu pravdepodobnosť výsledku. Jedným z faktorov, ktoré neovplyvňujú reprezentatívnosť, ale výrazne ovplyvňujú pravdepodobnosť - je predchádzajúca (a priori) pravdepodobnosť alebo frekvencia základných hodnôt výsledkov (výsledkov). V Stevovom prípade je napríklad skutočnosť, že v populácii je oveľa viac farmárov ako knihovníkov, nevyhnutne braná do úvahy pri akomkoľvek rozumnom hodnotení pravdepodobnosti, že Steve je skôr knihovník ako farmár. Zohľadnenie frekvencie základných hodnôt však v skutočnosti nemení Stevovu konformitu so stereotypom knihovníka/farmára. Ak ľudia odhadujú pravdepodobnosť pomocou reprezentatívnosti, zanedbávajú predchádzajúce pravdepodobnosti.

Táto hypotéza bola testovaná v experimente, v ktorom sa predchádzajúce pravdepodobnosti menili. Subjektom ukázali stručné popisy niekoľkých náhodne vybraných ľudí zo skupiny 100 profesionálov – inžinierov a právnikov. Účastníci testu boli požiadaní, aby pre každý popis ohodnotili pravdepodobnosť, že pochádza od inžiniera a nie od právnika. V jednom experimentálnom prípade bolo subjektom povedané, že skupina, od ktorej boli poskytnuté popisy, pozostávala zo 70 inžinierov a 30 právnikov. V inom prípade bolo subjektom povedané, že skupina pozostávala z 30 inžinierov a 70 právnikov. Pravdepodobnosť, že každý jednotlivý opis je zásluhou inžiniera a nie právnika, by mala byť vyššia v prvom prípade, kde je väčšina inžinierov, ako v druhom prípade, kde je väčšina právnikov. Dá sa to ukázať použitím Bayesovho pravidla, že pomer týchto kurzov by mal byť (0,7/0,3) 2 alebo 5,44 pre každý popis. V hrubom porušení Bayesovho pravidla vykazovali subjekty v oboch prípadoch v podstate rovnaké odhady pravdepodobnosti. Účastníci experimentu zjavne hodnotili pravdepodobnosť, že konkrétny opis bol opisom inžiniera a nie právnika, ako rozsah, v akom tento opis reprezentoval tieto dva stereotypy, s malým, ak vôbec nejakým, zohľadnením pravdepodobnosti týchto Kategórie.

Necitlivosť na veľkosť vzorky.Ľudia zvyčajne používajú heuristiku reprezentatívnosti. To znamená, že odhadujú pravdepodobnosť výsledku vo vzorke, do akej miery je tento výsledok podobný zodpovedajúcemu parametru. Podobnosť štatistík vo vzorke s typickým parametrom v celej populácii nezávisí od veľkosti vzorky. Ak sa teda pravdepodobnosť vypočíta pomocou reprezentatívnosti, potom štatistická pravdepodobnosť vo vzorke bude v podstate nezávislá od veľkosti vzorky. Naopak, podľa teórie výberu je očakávaná odchýlka od priemeru menšia, čím väčšia je vzorka. Tento základný koncept štatistiky zjavne nie je súčasťou ľudskej intuície.

Predstavte si kôš naplnený balónmi, 2/3 jednej farby a 1/3 inej farby. Jedna osoba vyberie z koša 5 loptičiek a zistí, že 4 z nich sú červené a 1 biela. Ďalšia osoba vytiahne 20 loptičiek a zistí, že 12 z nich je červených a 8 je bielych. Kto z týchto dvoch ľudí by mal byť sebavedomejší, keď povie, že kôš obsahuje 2/3 červených loptičiek a 1/3 bielych loptičiek než naopak? V tomto príklade je správnou odpoveďou odhadnúť následný kurz ako 8 ku 1 pre vzorku 5 loptičiek a 16 ku 1 pre vzorku 20 loptičiek (obrázok 1). Väčšina ľudí si však myslí, že prvá vzorka poskytuje oveľa silnejšiu podporu pre hypotézu, že kôš je naplnený prevažne červenými loptičkami, pretože percento červených guličiek v prvej vzorke je vyššie ako v druhej. To opäť ukazuje, že intuitívnym odhadom dominuje skôr podiel vzorky než veľkosť vzorky, ktorá zohráva rozhodujúcu úlohu pri určovaní skutočných následných šancí.

Ryža. 1. Pravdepodobnosť problému s loptičkami (vzorce nájdete v súbore Excel na hárku "Gule")

Falošné predstavy o náhode.Ľudia predpokladajú, že postupnosť udalostí organizovaná ako stochastický proces predstavuje základnú charakteristiku tohto procesu, aj keď je postupnosť krátka. Napríklad, pokiaľ ide o to, či sa minca dostane na hlavu alebo na chvost, ľudia veria, že sekvencia O-R-O-R-R-O je pravdepodobnejšia ako sekvencia 0-O-O-R-R-R, ktorá sa nezdá náhodná, a tiež pravdepodobnejšia ako O-O-O-O-R-O sekvencia, ktorý neodráža rovnocennosť strán mince. Ľudia teda očakávajú, že podstatné charakteristiky procesu budú zastúpené, nielen globálne, t.j. v úplnom slede, ale aj lokálne – v každej jeho časti. Miestne reprezentatívna sekvencia sa však systematicky odchyľuje od očakávanej šance: má príliš veľa alternácií a príliš málo opakovaní. 2

Ďalším dôsledkom presvedčenia o reprezentatívnosti je známa chyba kasínového hráča. Napríklad, keď sa na ruletovom kolese objavujú červené príliš dlho, väčšina ľudí sa mylne domnieva, že by teraz mali s najväčšou pravdepodobnosťou hodiť čiernu farbu, pretože čierny hod by dokončil reprezentatívnejšiu sekvenciu ako iný červený. Náhoda sa zvyčajne považuje za samoregulačný proces, v ktorom odchýlka v jednom smere vedie k odchýlke v opačnom smere, aby sa obnovila rovnováha. V skutočnosti sa odchýlky neopravujú, ale jednoducho sa „rozpustia“ v priebehu náhodného procesu.

Preukázali silnú vieru v to, čo možno nazvať zákonom malých čísel, podľa ktorého sú aj malé vzorky vysoko reprezentatívne pre populácie, z ktorých sú vybrané. Výsledky týchto výskumníkov odrážali očakávanie, že hypotéza platná pre celú populáciu bude prezentovaná ako štatisticky významný výsledok vo vzorke, pričom veľkosť vzorky nebude relevantná. V dôsledku toho odborníci príliš veria výsledkom získaným z malých vzoriek a preceňujú opakovateľnosť týchto výsledkov. Vo výskume táto zaujatosť vedie k neadekvátnemu vzorkovaniu a nadmernej interpretácii výsledkov.

Necitlivosť na spoľahlivosť predpovedí.Ľudia sú niekedy nútení robiť číselné predpovede, ako napríklad budúcu cenu akcií, dopyt po produkte alebo výsledok futbalového zápasu. Takéto predpovede sú založené na reprezentatívnosti. Predpokladajme napríklad, že niekto dostane popis spoločnosti a je požiadaný, aby predpovedal jej budúce zárobky. Ak je popis spoločnosti veľmi priaznivý, potom sa veľmi vysoké zisky budú zdať najreprezentatívnejšie z tohto popisu; ak je opis priemerný, potom sa najreprezentatívnejším bude zdať obyčajný vývoj udalostí. Miera, do akej je opis priaznivý, nezávisí od spoľahlivosti tohto opisu ani od miery, do akej umožňuje presné predpovedanie. Preto, ak ľudia robia predpovede výlučne na základe priaznivosti popisu, ich predpovede nebudú citlivé na spoľahlivosť popisu a na očakávanú presnosť predpovede. Tento spôsob úsudku porušuje normatívnu štatistickú teóriu, v ktorej extrém a rozsah predpovedí závisí od predvídateľnosti. Keď je predvídateľnosť nulová, vo všetkých prípadoch sa musí urobiť rovnaká predpoveď.

Ilúzia platnosti.Ľudia sú si celkom istí v predpovedaní, že človek je knihovník, keď dostanú popis osobnosti, ktorý zodpovedá knihovníckemu stereotypu, aj keď je riedky, nespoľahlivý alebo zastaraný. Neprimeranú dôveru, ktorá je výsledkom dobrej zhody medzi predpokladaným výsledkom a vstupnými údajmi, možno nazvať ilúziou platnosti.

Mylné predstavy o regresii. Predstierajme to veľká skupina deti boli testované pomocou dvoch podobných verzií testu schopností. Ak niekto vyberie desať detí spomedzi tých, ktorým sa najlepšie darilo v jednej z týchto dvoch verzií, zvyčajne bude sklamaný z ich výkonu v druhej verzii testu. Tieto pozorovania ilustrujú všeobecný jav známy ako regresia k priemeru, ktorý objavil Galton pred viac ako 100 rokmi. V bežnom živote sa všetci stretávame s veľkým počtom prípadov regresu k priemeru, porovnávame napríklad výšku otcov a synov. Ľudia však o tom nemajú žiadne predpoklady. Po prvé, neočakávajú regresiu v mnohých kontextoch, kde by mala nastať. Po druhé, keď uznajú výskyt regresie, často vymýšľajú nesprávne vysvetlenia príčin.

Neschopnosť rozpoznať význam regresie môže byť na škodu. Pri diskusii o cvičných letoch skúsení inštruktori poznamenali, že po pochvale za mimoriadne mäkké pristátie zvyčajne nasleduje horšie pristátie pri ďalšom pokuse, zatiaľ čo po tvrdej kritike po tvrdom pristátí zvyčajne nasleduje zlepšenie pri ďalšom pokuse. Inštruktori dospeli k záveru, že verbálne odmeny sú škodlivé pre učenie, zatiaľ čo napomenutia sú prospešné, čo je v rozpore s uznávanou psychologickou doktrínou. Tento záver je neplatný z dôvodu prítomnosti regresie k priemeru. Nepochopenie regresného efektu teda vedie k preceňovaniu účinnosti trestu a podceňovaniu účinnosti odmien.

Dostupnosť.Ľudia hodnotia frekvenciu vyučovania alebo pravdepodobnosť udalostí na základe ľahkosti, s akou si pamätajú príklady prípadov alebo udalostí. Keď sa veľkosť triedy odhaduje na základe dostupnosti jej prvkov, trieda, ktorej prvky sa dajú ľahko získať z pamäte, sa bude zdať početnejšia ako trieda rovnakej veľkosti, ale ktorej prvky sú menej dostupné a menej ľahko vyvolateľné.

Subjektom bol prečítaný zoznam slávnych ľudí oboch pohlaví a potom boli požiadaní, aby ohodnotili, či zoznam obsahuje viac mužských mien ako ženských. Rôznym skupinám účastníkov testu boli poskytnuté rôzne zoznamy. V niektorých zoznamoch boli muži slávnejší ako ženy a v iných boli ženy známejšie ako muži. V každom zo zoznamov sa subjekty mylne domnievali, že trieda (v tomto prípade pohlavie), v ktorej bolo viac slávni ľudia, bol početnejší.

Schopnosť predstaviť si obrazy hrá dôležitú úlohu pri posudzovaní pravdepodobnosti skutočnosti životné situácie. Riziko spojené s nebezpečnou expedíciou sa napríklad posudzuje podľa mentálnych rekonštrukcií, na prekonanie ktorých expedícia nemá dostatočné vybavenie. Ak sú mnohé z týchto ťažkostí živo zobrazené, expedícia sa môže zdať mimoriadne nebezpečná, hoci ľahkosť, s akou si katastrofy predstavujú, nemusí nevyhnutne odrážať ich skutočnú pravdepodobnosť. Naopak, ak je potenciálne nebezpečenstvo ťažko predstaviteľné alebo jednoducho neprichádza do úvahy, riziko spojené s akoukoľvek udalosťou môže byť hrubo podhodnotené.

iluzórny vzťah. Dlhoročné skúsenosti nás naučili, že vo všeobecnosti sa prvky veľkých tried zapamätajú lepšie a rýchlejšie ako prvky menej frekventovaných tried; že pravdepodobnejšie udalosti si možno ľahšie predstaviť ako nepravdepodobné; a že asociačné väzby medzi udalosťami sú posilnené, keď sa udalosti často vyskytujú súčasne. V dôsledku toho má osoba k dispozícii postup ( heuristika dostupnosti) odhadnúť veľkosť triedy. Pravdepodobnosť udalosti alebo frekvencia, s akou sa udalosti môžu vyskytnúť súčasne, sa meria ľahkosťou, s akou možno vykonať zodpovedajúce mentálne procesy vyvolania, vybavovania alebo asociácie. Tieto postupy odhadovania však systematicky vedú k chybám.

Úprava a "viazanie" (ukotvenie). V mnohých situáciách ľudia robia odhady na základe počiatočnej hodnoty. Dve skupiny študentov stredná škola vyhodnotili na 5 sekúnd hodnotu číselného výrazu, ktorý bol napísaný na tabuli. Jedna skupina hodnotila hodnotu výrazu 8x7x6x5x4x3x2x1, zatiaľ čo druhá skupina hodnotila hodnotu výrazu 1x2x3x4x5x6x7x8. Priemerné skóre pre vzostupnú sekvenciu bolo 512, zatiaľ čo priemerné skóre pre zostupnú sekvenciu bolo 2250. Správna odpoveď je 40 320 pre obe sekvencie.

Zaujatosť pri hodnotení komplexných udalostí je obzvlášť významná v kontexte plánovania. Úspešné dokončenie podnikateľského zámeru, akým je napríklad vývoj nového produktu, je zvyčajne zložité: na to, aby bol podnik úspešný, musí nastať každá udalosť v sérii. Aj keď je každá z týchto udalostí vysoko pravdepodobná, celková úspešnosť môže byť pomerne nízka, ak je počet udalostí veľký. Všeobecná tendencia preceňovať pravdepodobnosť konjunktívnych udalostí 3 vedie k neprimeranému optimizmu pri odhadovaní pravdepodobnosti, že plán bude úspešný, alebo že projekt bude dokončený včas. Naopak, s disjunktívnymi 4 štruktúrami udalostí sa bežne stretávame pri hodnotení rizika. komplexný systém ako napr nukleárny reaktor alebo ľudské telo, sa poškodí, ak niektorá z jeho základných zložiek zlyhá. Aj keď je pravdepodobnosť zlyhania každého komponentu malá, pravdepodobnosť zlyhania celého systému môže byť vysoká, ak je zapojených veľa komponentov. Ľudia majú tendenciu podceňovať pravdepodobnosť, že budú odmietnutí. komplexné systémy. Predpojatosť väzby teda môže niekedy závisieť od štruktúry udalosti. Štruktúra udalosti alebo javu podobná reťazi článkov vedie k nadhodnoteniu pravdepodobnosti tejto udalosti, štruktúra udalosti podobnej lieviku, pozostávajúca z disjunktívnych väzieb, vedie k podhodnoteniu pravdepodobnosti udalosti.

"Väzba" pri odhade subjektívneho rozdelenia pravdepodobnosti. Pri rozhodovacej analýze sa od odborníkov často vyžaduje, aby vyjadrili svoj názor na množstvo. Napríklad odborník môže byť požiadaný, aby vybral číslo X 90, takže subjektívna pravdepodobnosť, že toto číslo bude vyššie ako priemerná hodnota Dow Jones, je 0,90.

Expert sa považuje za správne kalibrovaného v určitom súbore problémov, ak sú iba 2% správnych hodnôt odhadovaných hodnôt pod danými hodnotami. Skutočné hodnoty teda musia striktne spadať do intervalu medzi X 01 a X 99 v 98 % úloh.

Dôvera v heuristiku a rozšírenosť stereotypov sú charakteristické nielen pre bežných ľudí. Skúsení výskumníci sú tiež náchylní k rovnakým predsudkom - keď myslia intuitívne. Neschopnosť ľudí odvodiť také základné štatistické pravidlá, ako je regresia k priemeru alebo vplyv veľkosti vzorky, je prekvapujúca. Zatiaľ čo sa všetci počas života stretávame s mnohými situáciami, na ktoré sa tieto pravidlá môžu vzťahovať, len veľmi málo z nich samo objaví princípy vzorkovania a regresie zo skúseností. Štatistické princípy sa neučia na základe každodenných skúseností.

ČasťIIReprezentatívnosť

Daniel Kahneman (5. marec 1934, Tel Aviv) je izraelsko-americký psychológ, jeden zo zakladateľov psychologickej ekonomická teória a behaviorálne financie, ktoré spájajú ekonómiu a kognitívnu vedu s cieľom vysvetliť iracionalitu postoja človeka k riziku pri rozhodovaní a riadení svojho správania.

Známy pre jeho prácu s Amosom Tverskym a ďalšími pri vytváraní kognitívneho základu pre bežné ľudské omyly pri používaní heuristiky a pri rozvíjaní prospektovej teórie; nositeľ Nobelovej ceny za ekonómiu z roku 2002 "za aplikáciu psychologických metód v ekonómii, najmä - pri štúdiu tvorby úsudkov a rozhodovania v podmienkach neistoty" (spolu s W. Smithom), napriek tomu že výskum bol vedený ako psychológ, a nie ako ekonóm.

Kahneman sa narodil v Tel Avive, detstvo strávil v Paríži a v roku 1946 sa presťahoval do Palestíny. V roku 1954 získal bakalársky titul z matematiky a psychológie na Hebrejskej univerzite v Jeruzaleme, potom pracoval v Izraelských obranných silách, najmä na psychologickom oddelení. Jednotka, v ktorej slúžil, sa zaoberala výberom a testovaním regrútov. Kahneman navrhol rozhovor na hodnotenie osobnosti.

Po prepustení z armády sa Kahneman vrátil na Hebrejskú univerzitu, kde absolvoval kurzy logiky a filozofie vedy. V roku 1958 sa presťahoval do Spojených štátov amerických a v roku 1961 získal doktorát z psychológie na Kalifornskej univerzite v Berkeley.

Od roku 1969 spolupracoval s Amosom Tverským, ktorý na pozvanie Kahnemana prednášal na Hebrejskej univerzite o odhade pravdepodobnosti udalostí.

V súčasnosti pôsobí na Princetonskej univerzite a tiež na Hebrejskej univerzite. Je členom redakčnej rady časopisu Economics and Philosophy. Kahneman nikdy netvrdil, že je v psychologickej ekonómii sám – poukazoval na to, že všetko, čo v tejto oblasti získal, dosiahli on a Tversky spolu so svojimi spoluautormi Richardom Tailerom a Jackom Knetschom.

Kahneman je ženatý s Anne Triesman, renomovanou výskumníčkou pozornosti a pamäti.

knihy (2)

Rozhodovanie v neistote

Rozhodovanie v neistote: Pravidlá a predsudky.

Rozhodovanie za neistoty: Pravidlá a predsudky je základná práca o psychológii rozhodovania.

Odkazy na jednotlivé práce títo autori sú v akademickej literatúre celkom bežní, ale kompletná zbierka týchto článkov v ruštine je publikovaná po prvý raz. Vydanie tejto knihy je určite dôležitou udalosťou pre manažérov, strategické plánovanie, rozhodovanie, spotrebiteľské správanie a pod.

O knihu majú záujem špecialisti z oblasti manažmentu, ekonómie, psychológie teoreticky aj prakticky, ktorí sa zaoberajú tak zložitou a zaujímavou oblasťou. ľudská aktivita ako rozhodovanie.

Veľkosť: px

Začať zobrazenie zo stránky:

prepis

1 Kahneman D., Slovik P., Tversky A. Rozhodovanie za neistoty: Pravidlá a predsudky Po tejto knihe som túžil už dlho O práci laureáta Nobelovej ceny Daniela Kahnemana som sa prvýkrát dozvedel z knihy Nassima Taleba Oklamaní náhodnosťou. Taleb cituje Kahnemana veľa a šťavnato, a ako som neskôr zistil, nielen v tejto, ale aj v ďalších jeho knihách (Čierna labuť. V znamení nepredvídateľnosti, O tajomstvách stability). Okrem toho som našiel množstvo odkazov na Kahnemana v knihách: Evgeny Ksenchuk Systems Thinking. Limity mentálnych modelov a systémové videnie sveta, Leonard Mlodinov. (Ne)dokonalá nehoda. Ako náhoda riadi naše životy. Kahnemanovu knihu som, žiaľ, nenašiel v papierovej podobe, tak som si "musel" kúpiť e-knihu a stiahnuť si Kahnemana z internetu. A verte, že som neľutoval ani minútu D. Kahneman, P. Slovik, A Tversky. Rozhodovanie v neistote: Pravidlá a predsudky. Charkov: Vydavateľstvo Inštitútu aplikovanej psychológie „Humanitárne centrum“, s. Kniha, na ktorú ste upozornili, sa zaoberá osobitosťami myslenia a správania ľudí pri posudzovaní a predpovedaní neistých udalostí. Ako kniha presvedčivo ukazuje, pri rozhodovaní za neistých podmienok sa ľudia väčšinou mýlia, niekedy dosť výrazne, aj keď študovali teóriu pravdepodobnosti a štatistiku. Tieto chyby podliehajú určitým psychologickým vzorcom, ktoré boli identifikované a dobre experimentálne podložené výskumníkmi. Od začlenenia Bayesovských myšlienok do psychologického výskumu bol psychológom po prvýkrát ponúknutý koherentný a dobre formulovaný model optimálneho správania v neistote, s ktorým možno porovnávať ľudské rozhodovanie. Súlad rozhodovania s normatívnymi modelmi sa stal jednou z hlavných výskumných paradigiem v oblasti úsudku v neistote. Časť I. Úvod Kapitola 1. Rozhodovanie v neistote: pravidlá a predsudky Ako ľudia odhadujú pravdepodobnosť neistej udalosti alebo hodnotu neistej veličiny? Ľudia sa spoliehajú na obmedzený počet heuristických 1 princípov, ktoré redukujú zložité problémy s odhadovaním pravdepodobností a predpovedaním hodnôt magnitúdy na jednoduchšie úsudkové operácie. Heuristika je veľmi užitočná, ale niekedy vedie k závažným a systematickým chybám. 1 Heuristické poznatky získané ako skúsenosti sa hromadia pri akejkoľvek činnosti, pri riešení praktických problémov. Tento význam si dobre zapamätajte a precíťte, pretože slovo „heuristický“ je v knihe možno najčastejšie používané.

2 Subjektívne hodnotenie pravdepodobnosti je podobné ako subjektívne hodnotenie fyzikálnych veličín ako vzdialenosť alebo veľkosť. Reprezentatívnosť. Aká je pravdepodobnosť, že proces B povedie k udalosti A? Pri odpovediach sa ľudia zvyčajne spoliehajú na heuristiku reprezentatívnosti, v ktorej je pravdepodobnosť určená mierou, do akej A reprezentuje B, teda mierou, do akej je A podobná B. Zvážte opis osoby jej bývalým sused: „Steve je veľmi zdržanlivý a plachý, vždy mi pripravený pomôcť, ale príliš málo sa zaujíma o iných ľudí a realitu vo všeobecnosti. Je veľmi mierny a poriadkumilovný, miluje poriadok a má tiež sklony k detailom.“ Ako ľudia hodnotia pravdepodobnosť toho, kto je Steve povolaním (napríklad farmár, predavač, pilot lietadla, knihovník alebo lekár)? V heuristike reprezentatívnosti je pravdepodobnosť, že Steve je napríklad knihovník, určená mierou, do akej je predstaviteľom knihovníka, alebo zodpovedá stereotypu knihovníka. Tento prístup k odhadu pravdepodobnosti vedie k závažným chybám, pretože podobnosť alebo reprezentatívnosť nie je ovplyvnená jednotlivými faktormi, ktoré by mali ovplyvniť odhad pravdepodobnosti. Necitlivosť na predchádzajúcu pravdepodobnosť výsledku. Jedným z faktorov, ktoré neovplyvňujú reprezentatívnosť, ale výrazne ovplyvňujú pravdepodobnosť, je predchádzajúca (a priori) pravdepodobnosť alebo frekvencia základných hodnôt výsledkov (výsledkov). V Stevovom prípade je napríklad skutočnosť, že v populácii je oveľa viac farmárov ako knihovníkov, nevyhnutne braná do úvahy pri akomkoľvek rozumnom hodnotení pravdepodobnosti, že Steve je skôr knihovník ako farmár. Zohľadnenie frekvencie základných hodnôt však v skutočnosti nemení Stevovu konformitu so stereotypom knihovníka/farmára. Ak ľudia odhadujú pravdepodobnosť pomocou reprezentatívnosti, zanedbávajú predchádzajúce pravdepodobnosti. Táto hypotéza bola testovaná v experimente, v ktorom sa predchádzajúce pravdepodobnosti menili. Subjektom boli zobrazené stručné popisy niekoľkých náhodne vybraných ľudí zo skupiny 100 profesionálnych inžinierov a právnikov. Účastníci testu boli požiadaní, aby pre každý popis ohodnotili pravdepodobnosť, že pochádza od inžiniera a nie od právnika. V jednom experimentálnom prípade bolo subjektom povedané, že skupina, od ktorej boli poskytnuté popisy, pozostávala zo 70 inžinierov a 30 právnikov. V inom prípade bolo subjektom povedané, že skupina pozostávala z 30 inžinierov a 70 právnikov. Pravdepodobnosť, že každý jednotlivý opis je zásluhou inžiniera a nie právnika, by mala byť vyššia v prvom prípade, kde je väčšina inžinierov, ako v druhom prípade, kde je väčšina právnikov. Dá sa to ukázať použitím Bayesovho pravidla, že pomer týchto kurzov by mal byť (0,7/0,3) 2 alebo 5,44 pre každý popis. V hrubom porušení Bayesovho pravidla vykazovali subjekty v oboch prípadoch v podstate rovnaké odhady pravdepodobnosti. Účastníci experimentu zjavne hodnotili pravdepodobnosť, že konkrétny opis bol opisom inžiniera a nie právnika, ako rozsah, v akom tento opis reprezentoval tieto dva stereotypy, s malým, ak vôbec nejakým, zohľadnením pravdepodobnosti týchto Kategórie. Necitlivosť na veľkosť vzorky. Ľudia zvyčajne používajú heuristiku reprezentatívnosti. To znamená, že odhadujú pravdepodobnosť výsledku vo vzorke, do akej miery je tento výsledok podobný zodpovedajúcemu parametru. Podobnosť štatistík vo vzorke s typickým parametrom v celej populácii nezávisí od veľkosti vzorky. Ak sa teda pravdepodobnosť vypočíta pomocou reprezentatívnosti, potom štatistická pravdepodobnosť vo vzorke bude v podstate nezávislá od veľkosti vzorky. Naopak, podľa teórie výberu je očakávaná odchýlka od priemeru menšia, čím väčšia je vzorka. Tento základný koncept štatistiky zjavne nie je súčasťou ľudskej intuície. Predstavte si kôš naplnený balónmi, 2/3 jednej farby a 1/3 inej farby. Jedna osoba vyberie z koša 5 loptičiek a zistí, že 4 z nich sú červené a 1 biela. Ďalšia osoba vytiahne 20 loptičiek a zistí, že 12 z nich je červených a 8 je bielych. Kto z týchto dvoch ľudí by mal byť sebavedomejší, keď povie, že kôš obsahuje 2/3 červených loptičiek a 1/3 bielych loptičiek než naopak? V tomto príklade je správnou odpoveďou odhadnúť následný kurz ako 8 ku 1 pre vzorku 5 loptičiek a 16 ku 1 pre vzorku 20 loptičiek (obrázok 1). Avšak väčšina

3 ľudia si myslia, že prvá vzorka poskytuje oveľa silnejšiu podporu pre hypotézu, že kôš je naplnený prevažne červenými loptičkami, pretože percento červených guličiek v prvej vzorke je väčšie ako v druhej. To opäť ukazuje, že intuitívnym odhadom dominuje skôr podiel vzorky než veľkosť vzorky, ktorá zohráva rozhodujúcu úlohu pri určovaní skutočných následných šancí. Ryža. 1. Pravdepodobnosti v úlohe s loptičkami (vzorce pozri v súbore Excel na hárku „Loptičky“) Chybné pojmy náhody. Ľudia predpokladajú, že postupnosť udalostí organizovaná ako stochastický proces predstavuje základnú charakteristiku tohto procesu, aj keď je postupnosť krátka. Napríklad, pokiaľ ide o to, či sa minca dostane na hlavu alebo na chvost, ľudia veria, že sekvencia O-R-O-R-R-O je pravdepodobnejšia ako sekvencia O-O-O- R-R-R, ktorá sa nezdá náhodná, a tiež pravdepodobnejšia ako sekvencia O-O-O-O-P-O, ktorá neodráža rovnocennosť strán mince. Ľudia teda očakávajú, že podstatné charakteristiky procesu budú zastúpené, nielen globálne, t.j. v úplnom slede, ale aj lokálne v každej jeho časti. Miestne reprezentatívna sekvencia sa však systematicky odchyľuje od očakávanej šance: má príliš veľa alternácií a príliš málo opakovaní. 2 Ďalším dôsledkom viery v reprezentatívnosť je známa chyba kasínového gamblera. Napríklad, keď sa na ruletovom kolese objavujú červené príliš dlho, väčšina ľudí sa mylne domnieva, že by teraz mali s najväčšou pravdepodobnosťou hodiť čiernu farbu, pretože čierny hod by dokončil reprezentatívnejšiu sekvenciu ako iný červený. Náhoda sa zvyčajne považuje za samoregulačný proces, v ktorom odchýlka v jednom smere vedie k odchýlke v opačnom smere, aby sa obnovila rovnováha. V skutočnosti sa odchýlky neopravujú, ale jednoducho sa „rozpustia“ v priebehu náhodného procesu. Preukázali silnú vieru v to, čo možno nazvať zákonom malých čísel, podľa ktorého sú aj malé vzorky vysoko reprezentatívne pre populácie, z ktorých sú vybrané. Výsledky týchto výskumníkov odrážali očakávanie, že hypotéza platná pre celú populáciu bude prezentovaná ako štatisticky významný výsledok vo vzorke, pričom veľkosť vzorky nebude relevantná. V dôsledku toho odborníci príliš veria výsledkom získaným z malých vzoriek a preceňujú opakovateľnosť týchto výsledkov. Vo výskume táto zaujatosť vedie k neadekvátnemu vzorkovaniu a nadmernej interpretácii výsledkov. Necitlivosť na spoľahlivosť predpovedí. Ľudia sú niekedy nútení robiť číselné predpovede, ako napríklad budúcu cenu akcií, dopyt po produkte alebo výsledok futbalového zápasu. Takéto predpovede sú založené na reprezentatívnosti. Predpokladajme napríklad, že niekto dostane popis spoločnosti a je požiadaný, aby predpovedal jej budúce zárobky. Ak je popis spoločnosti veľmi priaznivý, potom sa veľmi vysoké zisky budú zdať najreprezentatívnejšie z tohto popisu; ak je opis priemerný, potom sa najreprezentatívnejším bude zdať obyčajný vývoj udalostí. Miera, do akej je opis priaznivý, nezávisí od spoľahlivosti tohto opisu ani od miery, do akej umožňuje presné predpovedanie. Preto, ak ľudia robia predpovede výlučne na základe priaznivosti popisu, ich predpovede nebudú citlivé na spoľahlivosť popisu a na očakávanú presnosť predpovede. Tento spôsob úsudku porušuje normatívnu štatistickú teóriu, v ktorej extrém a rozsah predpovedí závisí od predvídateľnosti. Keď je predvídateľnosť nulová, vo všetkých prípadoch sa musí urobiť rovnaká predpoveď. 2 Ak hodíte mincou 1000-krát, koľko sekvencií 10 hláv sa v priemere vyskytne? Presne tak, o jednom. Priemerná pravdepodobnosť takejto udalosti = 1 000 / 2 10 = 0,98. V prípade záujmu si model môžete preštudovať v súbore Excel na hárku „Coin“.

4 Ilúzia platnosti. Ľudia sú si celkom istí v predpovedaní, že človek je knihovník, keď dostanú popis osobnosti, ktorý zodpovedá knihovníckemu stereotypu, aj keď je riedky, nespoľahlivý alebo zastaraný. Neprimeranú dôveru, ktorá je výsledkom dobrej zhody medzi predpokladaným výsledkom a vstupnými údajmi, možno nazvať ilúziou platnosti. Mylné predstavy o regresii. Predpokladajme, že veľká skupina detí bola testovaná na dvoch podobných verziách testu schopností. Ak niekto vyberie desať detí spomedzi tých, ktorým sa najlepšie darilo v jednej z týchto dvoch verzií, zvyčajne bude sklamaný z ich výkonu v druhej verzii testu. Tieto pozorovania ilustrujú všeobecný jav známy ako regresia k priemeru, ktorý objavil Galton pred viac ako 100 rokmi. V bežnom živote sa všetci stretávame s veľkým počtom prípadov regresu k priemeru, porovnávame napríklad výšku otcov a synov. Ľudia však o tom nemajú žiadne predpoklady. Po prvé, neočakávajú regresiu v mnohých kontextoch, kde by mala nastať. Po druhé, keď uznajú výskyt regresie, často vymýšľajú nesprávne vysvetlenia príčin. Neschopnosť rozpoznať význam regresie môže byť na škodu. Pri diskusii o cvičných letoch skúsení inštruktori poznamenali, že po pochvale za mimoriadne mäkké pristátie zvyčajne nasleduje horšie pristátie pri ďalšom pokuse, zatiaľ čo po tvrdej kritike po tvrdom pristátí zvyčajne nasleduje zlepšenie pri ďalšom pokuse. Inštruktori dospeli k záveru, že verbálne odmeny sú škodlivé pre učenie, zatiaľ čo napomenutia sú prospešné, čo je v rozpore s uznávanou psychologickou doktrínou. Tento záver je neplatný z dôvodu prítomnosti regresie k priemeru. Nepochopenie regresného efektu teda vedie k preceňovaniu účinnosti trestu a podceňovaniu účinnosti odmien. Dostupnosť. Ľudia hodnotia frekvenciu vyučovania alebo pravdepodobnosť udalostí na základe ľahkosti, s akou si pamätajú príklady prípadov alebo udalostí. Keď sa veľkosť triedy odhaduje na základe dostupnosti jej prvkov, trieda, ktorej prvky sa dajú ľahko získať z pamäte, sa bude zdať početnejšia ako trieda rovnakej veľkosti, ale ktorej prvky sú menej dostupné a menej ľahko vyvolateľné. Subjektom bol prečítaný zoznam slávnych ľudí oboch pohlaví a potom boli požiadaní, aby ohodnotili, či zoznam obsahuje viac mužských mien ako ženských. Rôznym skupinám účastníkov testu boli poskytnuté rôzne zoznamy. V niektorých zoznamoch boli muži slávnejší ako ženy a v iných boli ženy známejšie ako muži. V každom zo zoznamov sa subjekty mylne domnievali, že trieda (v tomto prípade pohlavie), v ktorej sú známi ľudia, je početnejšia. Schopnosť reprezentovať obrazy zohráva dôležitú úlohu pri posudzovaní pravdepodobnosti reálnych životných situácií. Riziko spojené s nebezpečnou expedíciou sa napríklad posudzuje podľa mentálnych rekonštrukcií, na prekonanie ktorých expedícia nemá dostatočné vybavenie. Ak sú mnohé z týchto ťažkostí živo zobrazené, expedícia sa môže zdať mimoriadne nebezpečná, hoci ľahkosť, s akou si katastrofy predstavujú, nemusí nevyhnutne odrážať ich skutočnú pravdepodobnosť. Naopak, ak je potenciálne nebezpečenstvo ťažko predstaviteľné alebo jednoducho neprichádza do úvahy, riziko spojené s akoukoľvek udalosťou môže byť hrubo podhodnotené. iluzórny vzťah. Dlhoročné skúsenosti nás naučili, že vo všeobecnosti sa prvky veľkých tried zapamätajú lepšie a rýchlejšie ako prvky menej frekventovaných tried; že pravdepodobnejšie udalosti si možno ľahšie predstaviť ako nepravdepodobné; a že asociačné väzby medzi udalosťami sú posilnené, keď sa udalosti často vyskytujú súčasne. Vďaka tomu má človek k dispozícii postup (heuristiku dostupnosti) na odhadovanie veľkosti triedy. Pravdepodobnosť udalosti alebo frekvencia, s akou sa udalosti môžu vyskytnúť súčasne, sa meria ľahkosťou, s akou možno vykonať zodpovedajúce mentálne procesy vyvolania, vybavovania alebo asociácie. Tieto postupy odhadovania však systematicky vedú k chybám.

5 Nastavenie a ukotvenie. V mnohých situáciách ľudia robia odhady na základe počiatočnej hodnoty. Dve skupiny stredoškolákov hodnotili počas 5 sekúnd hodnotu číselného výrazu, ktorý bol napísaný na tabuľu. Jedna skupina hodnotila hodnotu výrazu 8x7x6x5x4x3x2x1, zatiaľ čo druhá skupina hodnotila hodnotu výrazu 1x2x3x4x5x6x7x8. Priemerné skóre pre vzostupnú sekvenciu bolo 512, zatiaľ čo priemerné skóre pre zostupnú sekvenciu bolo správne pre obe sekvencie. Zaujatosť pri hodnotení komplexných udalostí je obzvlášť významná v kontexte plánovania. Úspešné dokončenie podnikateľského zámeru, akým je napríklad vývoj nového produktu, je zvyčajne zložité: na to, aby bol podnik úspešný, musí nastať každá udalosť v sérii. Aj keď je každá z týchto udalostí vysoko pravdepodobná, celková úspešnosť môže byť pomerne nízka, ak je počet udalostí veľký. Všeobecná tendencia preceňovať pravdepodobnosť konjunktívnych udalostí 3 vedie k neprimeranému optimizmu pri odhadovaní pravdepodobnosti, že plán bude úspešný, alebo že projekt bude dokončený včas. Naopak, s disjunktívnymi 4 štruktúrami udalostí sa bežne stretávame pri hodnotení rizika. Zložitý systém, akým je jadrový reaktor alebo ľudské telo, sa poškodí, ak zlyhá niektorá z jeho základných súčastí. Aj keď je pravdepodobnosť zlyhania každého komponentu malá, pravdepodobnosť zlyhania celého systému môže byť vysoká, ak je zapojených veľa komponentov. Kvôli zaujatosti „tie-in“ majú ľudia tendenciu podceňovať pravdepodobnosť zlyhania v zložitých systémoch. Predpojatosť väzby teda môže niekedy závisieť od štruktúry udalosti. Štruktúra udalosti alebo javu podobná reťazi článkov vedie k nadhodnoteniu pravdepodobnosti tejto udalosti, štruktúra udalosti podobnej lieviku, pozostávajúca z disjunktívnych väzieb, vedie k podhodnoteniu pravdepodobnosti udalosti. "Väzba" pri odhade subjektívneho rozdelenia pravdepodobnosti. Pri rozhodovacej analýze sa od odborníkov často vyžaduje, aby vyjadrili svoj názor na množstvo. Napríklad odborník môže byť požiadaný, aby vybral číslo X 90, takže subjektívna pravdepodobnosť, že toto číslo bude vyššie ako priemerná hodnota Dow Jones, je 0,90. Expert sa považuje za správne kalibrovaného v určitom súbore problémov, ak sú iba 2% správnych hodnôt odhadovaných hodnôt pod danými hodnotami. Skutočné hodnoty teda musia striktne spadať do intervalu medzi X 01 a X 99 v 98 % úloh. Dôvera v heuristiku a rozšírenosť stereotypov sú charakteristické nielen pre bežných ľudí. Skúsení prieskumníci sú tiež náchylní k rovnakým predsudkom, keď myslia intuitívne. Neschopnosť ľudí odvodiť také základné štatistické pravidlá, ako je regresia k priemeru alebo vplyv veľkosti vzorky, je prekvapujúca. Zatiaľ čo sa všetci počas života stretávame s mnohými situáciami, na ktoré sa tieto pravidlá môžu vzťahovať, len veľmi málo z nich samo objaví princípy vzorkovania a regresie zo skúseností. Štatistické princípy sa neučia na základe každodenných skúseností. Časť II Reprezentatívnosť Kapitola 2. Viera v zákon malých čísel Predpokladajme, že ste vykonali experiment s 20 subjektmi a dosiahli ste významný výsledok. Teraz máte základ pre experimentovanie doplnková skupina z 10 predmetov. Aká je podľa vás pravdepodobnosť, že výsledky by boli významné, ak by sa test pre túto skupinu uskutočnil oddelene? Väčšina psychológov prehnane verí v pravdepodobnosť úspešnej replikácie získaných výsledkov. Problémy riešené v tejto časti knihy sú zdrojom takejto dôvery a ich dôsledkov pre vedenie vedeckého výskumu. Naša 3 spájacia, alebo konjunktívna, je úsudok pozostávajúci z niekoľkých jednoduchých, spojených logickým spojením „a“. To znamená, že na to, aby nastala konjunktívna udalosť, musia nastať všetky jej čiastkové udalosti. 4 Disjunktív alebo disjunktív je výrok pozostávajúci z niekoľkých jednoduchých výrokov spojených logickou väzbou „alebo“. To znamená, že na to, aby nastala disjunktívna udalosť, musí nastať aspoň jedna z jej základných udalostí.

6 téza je, že ľudia majú silné predsudky o náhodnom výbere; že tieto predsudky sú zásadne nesprávne; že tieto predsudky sú charakteristické pre jednoduchých subjektov aj vyškolených vedcov; a že jeho aplikácia v rámci vedeckého výskumu má neblahé následky. Na diskusiu predkladáme tézu, že ľudia považujú náhodne vybranú vzorku z populácie za vysoko reprezentatívnu, teda podobnú celej populácii vo všetkých podstatných charakteristikách. Preto očakávajú, že akékoľvek dve vzorky odobraté z obmedzenej populácie si budú navzájom a populácie podobnejšie, ako naznačuje teória výberu vzoriek, aspoň pre malé vzorky. Podstatou chyby hráča kasína je mylná predstava o spravodlivosti zákona náhody. Táto chyba sa netýka iba hráčov. Zvážte nasledujúci príklad. Priemerné IQ medzi žiakmi ôsmeho ročníka je 100. Vybrali ste náhodnú vzorku 50 detí na štúdium študijných výsledkov. Prvé testované dieťa má IQ 150. Aké očakávate priemerné IQ celej vzorky? Správna odpoveď je 101. Neočakávane veľký počet ľudí sa domnieva, že očakávané IQ pre vzorku je stále 100. To môže byť odôvodnené iba názorom, že náhodný proces je samoopravný. Vyhlásenia ako „chyby sa navzájom rušia“ odrážajú predstavu ľudí o aktívnom procese samoopravy náhodných procesov. Niektoré bežné procesy v prírode sa riadia nasledujúcimi zákonmi: odchýlka od stabilnej rovnováhy vytvára silu, ktorá obnovuje rovnováhu. Zákony pravdepodobnosti naopak nefungujú týmto spôsobom: odchýlky sa pri triedení prvkov vzorky nerušia, sú oslabené. Doteraz sme sa pokúsili opísať dva súvisiace druhy skreslenia na určenie šancí. Navrhli sme hypotézu reprezentatívnosti, podľa ktorej ľudia veria, že vzorky budú veľmi podobné sebe navzájom a populáciám, z ktorých sú vybrané. Tiež sme predpokladali, že ľudia veria, že procesy vo vzorke sa opravujú samy. Tieto dva názory vedú k rovnakým dôsledkom. Zákon veľkých čísel zabezpečuje, že veľmi veľké vzorky budú skutočne vysoko reprezentatívne pre populáciu, z ktorej sú odobraté. Zdá sa, že intuícia ľudí o náhodných vzorkách je v súlade so zákonom malých čísel, ktorý hovorí, že zákon veľkých čísel platí aj pre malé čísla. Obhajca zákona malých čísel vedie svoju vedeckú činnosť nasledujúcim spôsobom: Riskuje svoje výskumné hypotézy na malých vzorkách, pričom si neuvedomuje, že šance v jeho prospech sú extrémne nízke. Preceňuje silu. Málokedy vysvetľuje odchýlku od očakávaných výsledkov vzorky variabilitou vzorky, pretože nájde „vysvetlenie“ pre akúkoľvek nezrovnalosť. Edwards tvrdil, že ľuďom sa nedarí získať dostatok informácií alebo istoty z pravdepodobnostných údajov. Naši respondenti majú v súlade s hypotézou reprezentatívnosti tendenciu z údajov vyberať veľká kvantita istoty, než aké údaje v skutočnosti obsahujú. Čo sa dá v tomto prípade urobiť? Dá sa viera v zákon malých čísel vykoreniť alebo aspoň kontrolovať? Samozrejmým opatrením je výpočet. Zástanca zákona malých čísel má mylné predstavy o úrovni istoty, sily a intervaloch spoľahlivosti. Úrovne významnosti sa zvyčajne vypočítavajú a uvádzajú, ale nie sú mocniny a intervaly spoľahlivosti. Pred vykonaním štúdie sa musia vykonať explicitné výpočty sily týkajúce sa niektorých dobre podložených hypotéz. Takéto výpočty vedú k poznaniu, že nemá zmysel vykonávať štúdiu, pokiaľ sa napríklad veľkosť vzorky nezväčší 4-krát. Opúšťame presvedčenie, že seriózny výskumník vedome podstúpi riziko 0,5, že sa jeho dobre podložená výskumná hypotéza nikdy nepotvrdí. Kapitola 3. Subjektívna pravdepodobnosť: Hodnotenie reprezentatívnosti Termín „subjektívna pravdepodobnosť“ používame na označenie akéhokoľvek odhadu pravdepodobnosti udalosti danej subjektom alebo odvodenej z jeho správania. Tieto odhady nemajú spĺňať žiadne axiómy alebo požiadavky na konzistenciu.

7 Termín „objektívna pravdepodobnosť“ používame na označenie číselných hodnôt vypočítaných na základe stanovených predpokladov podľa zákonov výpočtu pravdepodobnosti. Samozrejme, táto terminológia sa nezhoduje so žiadnou filozofickou reprezentáciou pravdepodobnosti. Subjektívna pravdepodobnosť hrá v našom živote dôležitú úlohu. Snáď najvšeobecnejší záver vyvodený z mnohých štúdií je, že ľudia nedodržiavajú princípy teórie pravdepodobnosti pri odhadovaní pravdepodobnosti neistých udalostí. Tento záver možno len ťažko považovať za prekvapivý, pretože mnohé zo zákonov náhodnosti nie sú ani intuitívne zrejmé, ani ich použitie nie je vhodné. Menej zrejmá je však skutočnosť, že odchýlky subjektívnej od objektívnej pravdepodobnosti sa javia ako spoľahlivé, systematické a ťažko odstrániteľné. Je zrejmé, že ľudia nahrádzajú zákony náhodnosti heuristikou, ktorej odhady sú niekedy rozumné, ale veľmi často nie. V tejto knihe podrobne skúmame jednu z týchto heuristiek, nazývanú reprezentatívnosť. Udalosť A je hodnotená ako pravdepodobnejšia ako udalosť B vždy, keď sa zdá, že je reprezentatívnejšia ako udalosť B. Inými slovami, zoradenie udalostí podľa ich subjektívnej pravdepodobnosti je rovnaké ako zoradenie udalostí podľa reprezentatívnosti. Podobnosť medzi vzorkou a populáciou. Pojem reprezentatívnosť je najlepšie vysvetlený na príkladoch. Vyšetrené boli všetky rodiny v meste so šiestimi deťmi. V 72 rodinách sa chlapci a dievčatá narodili v tomto poradí D M D M M D. V koľkých rodinách bolo podľa vás poradie narodenia detí M D M M M M? Tieto dve pôrodné sekvencie sú približne rovnako pravdepodobné, ale väčšina ľudí bude samozrejme súhlasiť s tým, že nie sú rovnako reprezentatívne. Opísaným determinantom reprezentatívnosti je zachovanie rovnakého pomeru menšiny alebo väčšiny vo vzorke ako v populácii. Očakávame, že vzorka, ktorá si zachováva tento vzťah, bude posudzovaná pravdepodobnejšie ako vzorka, ktorá je (objektívne) rovnako pravdepodobná, ale kde je vzťah narušený. odraz náhody. Aby bola neistá udalosť reprezentatívna, nestačí, aby bola podobná pôvodnej populácii. Udalosť musí odrážať aj vlastnosti neurčitého procesu, ktorý ju vyvolal, to znamená, že sa musí javiť ako náhodná. Hlavnou charakteristikou zjavnej náhodnosti je absencia systematických vzorcov. Napríklad usporiadaná sekvencia hodov mincou nie je reprezentatívna. Ľudia považujú náhodu za nepredvídateľnú, ale v podstate spravodlivú. Očakávajú, že aj krátke sekvencie hodov mincami budú obsahovať relatívne rovnaký počet hláv a chvostov. Vo všeobecnosti je reprezentatívna vzorka taká, v ktorej sú základné charakteristiky pôvodnej populácie zastúpené ako celok, a to nielen v úplnej vzorke, ale aj lokálne v každej jej časti. Predpokladáme, že táto viera je základom omylov intuície o náhodnosti, ktorá je prezentovaná v širokej škále kontextov. Distribúcia vzoriek. Keď je vzorka opísaná z hľadiska jedinej štatistiky, ako je priemer, miera, do akej je reprezentatívna pre populáciu, je určená podobnosťou tejto štatistiky s príslušným parametrom populácie. Keďže veľkosť vzorky neodráža žiadnu špecifickú črtu pôvodnej populácie, nesúvisí s reprezentatívnosťou. Udalosť, pri ktorej sa napríklad nájde viac ako 600 chlapcov vo vzorke 1000 dojčiat, je rovnako reprezentatívna ako objav viac ako 60 chlapcov vo vzorke 100 bábätiek. Preto by sa tieto dve udalosti hodnotili ako rovnako pravdepodobné, hoci tá druhá je v skutočnosti oveľa pravdepodobnejšia. V každodennom živote sa často objavujú mylné predstavy o úlohe štandardnej veľkosti. Na jednej strane ľudia často berú percentuálne výsledky vážne bez toho, aby sa zaujímali o počet pozorovaní, ktorý môže byť smiešne malý. Na druhej strane, ľudia často zostávajú skeptickí tvárou v tvár ohromujúcim dôkazom z veľkej vzorky. Vplyv veľkosti vzorky nezmizne napriek znalosti správneho pravidla a rozsiahlemu tréningu v štatistike. Existuje názor, že osoba sa vo všeobecnosti riadi Bayesovým pravidlom, ale nie je schopná posúdiť úplný dopad dôkazov, a preto je konzervatívna. Veríme, že normatívny prístup

8 Bayes do analýzy a modelovania subjektívnej pravdepodobnosti môže priniesť značné výhody. Domnievame sa, že pri hodnotení dôkazov táto osoba pravdepodobne nie je konzervatívnym nasledovníkom Bayesa: vôbec nie je nasledovníkom Bayesa. Kapitola 4. O psychológii predpovedania Pri predpovedaní a rozhodovaní v podmienkach neistoty ľudia nemajú tendenciu určovať pravdepodobnosť výsledku alebo sa uchyľovať k štatistickej teórii predpovedania. Namiesto toho sa spoliehajú na obmedzený počet heuristiek, čo niekedy vedie k správny úsudok a niekedy prináša vážne a systematické chyby. Zvažujeme úlohu jednej z týchto heuristiek reprezentatívnosti v intuitívnych predpovediach. Vzhľadom na dostupnosť určitých údajov (napr. stručný popis jednotlivca) možno príslušné výsledky (napr. povolanie alebo úroveň výsledkov) určiť podľa rozsahu, v akom sú reprezentatívne pre tieto údaje. Tvrdíme, že ľudia predpovedajú na základe reprezentatívnosti, to znamená, že si vyberajú alebo predpovedajú výsledky analýzou rozsahu, v akom výsledky odrážajú významné črty pôvodných údajov. V mnohých situáciách sú reprezentatívne výsledky skutočne pravdepodobnejšie ako iné. Nie je to však vždy tak, pretože existuje množstvo faktorov (napr. predchádzajúce pravdepodobnosti výsledkov a spoľahlivosť nespracovaných údajov), ktoré ovplyvňujú skôr pravdepodobnosť výsledkov než ich reprezentatívnosť. Keďže ľudia tieto faktory neberú do úvahy, ich intuitívne predpovede systematicky a výrazne porušujú štatistické pravidlá predpovedania. Predikcia kategórie. Východisková hodnota, podobnosť a pravdepodobnosť Pre štatistickú predikciu sú dôležité tri typy informácií: (a) primárne alebo základné informácie (napr. východiskové hodnoty pre oblasti špecializácie absolventov vysokých škôl); (b) dodatočné informácie pre konkrétny prípad (napríklad popis totožnosti Toma V.); c) očakávaná presnosť prognózy (napríklad predchádzajúca pravdepodobnosť správnych odpovedí). Základné pravidlo štatistickej predikcie hovorí, že očakávaná presnosť ovplyvňuje špecifická hmotnosť pripísané dodatočným a primárnym informáciám. Keď sa očakávaná presnosť znižuje, predpovede by sa mali stať regresívnejšími, teda bližšie k predpovediam založeným na primárnych informáciách. V prípade Toma W. bola očakávaná presnosť nízka a subjekty sa museli spoliehať na predchádzajúcu pravdepodobnosť. Namiesto toho robili predpovede založené na reprezentatívnosti, to znamená, že predpovedali výsledky vo svojej podobe dodatočných informácií bez toho, aby brali do úvahy predchádzajúcu pravdepodobnosť. Dôkaz založený na predchádzajúcej pravdepodobnosti alebo informáciách o jednotlivcovi. Nasledujúca štúdia je dôkladnejším testom hypotézy, že intuitívne predpovede závisia od reprezentatívnosti a sú relatívne nezávislé od predchádzajúcej pravdepodobnosti. Účastníkom bol prečítaný nasledujúci príbeh: skupina psychológov uskutočnila rozhovory a vykonala osobnostný test s 30 inžiniermi a 70 právnikmi, z ktorých všetci boli úspešní vo svojich oblastiach. Na základe týchto informácií boli napísané osobnostné briefy pre 30 inžinierov a 70 právnikov. Vo svojich dotazníkoch nájdete päť náhodne vybraných popisov zo 100 dostupných popisov. Pri každom popise uveďte pravdepodobnosť (od 0 do 100), že opísaná osoba je inžinier. Subjekty v druhej skupine dostali rovnaké inštrukcie, s výnimkou predchádzajúcej pravdepodobnosti: bolo im povedané, že zo 100 študovaných ľudí bolo 70 inžinierov a 30 právnikov. Subjekty v oboch skupinách dostali rovnaké opisy. Po piatich popisoch boli subjekty konfrontované s prázdnym popisom: Predpokladajme, že nemáte žiadne informácie o osobe vybranej náhodne z populácie. Zostavil sa graf (obr. 2). Každá bodka zodpovedá jednému popisu osoby. Os x udáva pravdepodobnosť priradenia popisu osoby k profesii inžiniera, ak to bolo povedané pod podmienkou, že vo vzorke je 30 % inžinierov; na osi Y pravdepodobnosť zaradenia popisu medzi inžinierske povolanie, ak by bolo povedané pod podmienkou, že vo vzorke je 70 % inžinierov. Všetky body musia ležať na Bayesovej krivke (konvexné, plné). V skutočnosti na tomto riadku leží iba prázdny štvorec, ktorý zodpovedá „prázdnym“ popisom: ak chýba popis, subjekty

9 rozhodol, že skóre pravdepodobnosti bude 70 % pre vysoké predchádzajúce a 30 % pre nízke predchádzajúce. Vo zvyšných piatich prípadoch ležia body neďaleko od uhlopriečky štvorca (rovnaké pravdepodobnosti). Napríklad pre popis zodpovedajúci bodu A na obr. 1, bez ohľadu na podmienky úlohy (ako pri 30%, tak aj pri 70% apriórnej pravdepodobnosti), subjekty odhadli pravdepodobnosť byť inžinierom na 5%. Ryža. Obr. 2 Odhadovaná priemerná pravdepodobnosť (pre inžinierov) pre päť popisov (jeden bod jeden popis) a pre „prázdny“ popis (štvorcový symbol) pri vysokej a nízkej predchádzajúcej pravdepodobnosti (zakrivená plná čiara ukazuje, ako by rozdelenie malo vyzerať podľa Bayesa ' pravidlo) Takže predchádzajúca pravdepodobnosť nebola braná do úvahy, keď boli dostupné informácie o jednotlivcovi. Subjekty aplikovali svoje vedomosti o predchádzajúcej pravdepodobnosti len vtedy, keď nedostali žiadny popis. Sila tohto účinku je demonštrovaná odpoveďami na nasledujúci popis: Dick 30-ročný muž. Ženatý, zatiaľ bez detí. Veľmi schopný a motivovaný zamestnanec, ukazuje veľký prísľub. Teší sa uznaniu kolegov. Tento popis bol zostavený tak, aby bol o Dickovej profesii úplne neinformatívny. Subjekty oboch skupín sa zhodli: priemerné skóre bolo 50 % (bod B). Rozdiel medzi odpoveďami na tento popis a „prázdny“ popis objasňuje situáciu. Je zrejmé, že ľudia reagujú inak, keď nedostanú žiadny popis a keď dostanú zbytočný popis. V prvom prípade sa berie do úvahy predchádzajúca pravdepodobnosť; v druhom prípade sa ignoruje predchádzajúca pravdepodobnosť. Jedným zo základných princípov štatistického predpovedania je, že predchádzajúca pravdepodobnosť, ktorá zhŕňa naše znalosti o probléme predtým, ako máme konkrétny popis, zostáva relevantná aj po získaní tohto popisu. Bayesovo pravidlo prekladá tento kvalitatívny princíp do multiplikatívneho vzťahu medzi apriórnou pravdepodobnosťou a pomerom pravdepodobnosti. Naše subjekty neboli schopné skombinovať predchádzajúcu pravdepodobnosť a dodatočné informácie. Keď dostali popis, bez ohľadu na to, aký neinformatívny alebo nespoľahlivý môže byť. Neschopnosť doceniť úlohu a priori, keď je uvedený konkrétny popis, je možno jednou z najvýznamnejších odchýlok intuície od normatívnej teórie prognózovania. Numerická predpoveď. Predpokladajme, že vám povedali, že psychologický konzultant opísal študenta prvého ročníka ako inteligentného, ​​sebavedomého, dobre čitateľného, ​​pracovitého a zvedavého. Zvážte dva typy otázok, ktoré by ste mohli položiť pri tomto opise: (A) Hodnotenie: Aký je váš názor na schopnosť učiť sa po tomto opise? Čo myslíte, koľko percent opisov prváka by na vás zapôsobilo viac? (C) Predpoveď: Aké priemerné skóre si myslíte?

10 študentov? Aké percento prvákov dostane vyššiu priemerná známka ? Medzi týmito dvoma otázkami je dôležitý rozdiel. V prvom prípade vyhodnotíte pôvodné údaje; a v druhom predpovedáte výsledok. Keďže v druhej otázke je väčšia neistota ako v prvej, vaša predpoveď musí byť regresívnejšia ako váš odhad. To znamená, že percento, ktoré uvediete ako predpoveď, by malo byť bližšie k 50 % ako percento, ktoré uvediete ako odhad. Na druhej strane hypotéza reprezentatívnosti tvrdí, že prognóza a odhad sa musia zhodovať. Na overenie tejto hypotézy bolo vykonaných niekoľko štúdií. Porovnanie nepreukázalo významný rozdiel vo variabilite medzi hodnotiacou a predikčnou skupinou. Predpoveď alebo vysielanie. Ľudia predpovedajú výberom výsledku, ktorý je najreprezentatívnejší. Hlavným ukazovateľom reprezentatívnosti v kontexte predikcie čísel je usporiadanosť alebo vzájomná prepojenosť zdrojových údajov. Čím sú vstupné údaje usporiadanejšie, tým reprezentatívnejšia bude predpovedaná hodnota a tým spoľahlivejšia bude predpoveď. Zistilo sa, že vnútorná variabilita alebo nekonzistentnosť vstupných údajov znižuje spoľahlivosť predpovedí. Je nemožné prekonať klam, že usporiadané profily umožňujú väčšiu predvídateľnosť ako neusporiadané. Stojí však za zmienku, že toto presvedčenie nie je v súlade s bežne používaným viacrozmerným predpovedným modelom (t. j. normálnym lineárnym modelom), v ktorom je očakávaná presnosť predpovede nezávislá od variability v rámci profilu. Nápady týkajúce sa regresie. Účinky regresie sú všade okolo nás. V živote majú tí najvýraznejší otcovia priemerných synov, úžasné manželky majú priemerných manželov, ktorí sú neprispôsobiví a majú tendenciu sa prispôsobovať, a tí šťastní majú v konečnom dôsledku smolu. Napriek týmto faktorom ľudia nenadobudnú správne pochopenie regresie. Po prvé, neočakávajú, že regresia nastane v mnohých situáciách, kde by mala nastať. Po druhé, ako potvrdí každý učiteľ štatistiky, je mimoriadne ťažké získať správny koncept regresie. Po tretie, keď ľudia pozorujú regresiu, zvyčajne si vymýšľajú falošné dynamické vysvetlenia tohto javu. Prečo je koncept regresie kontraintuitívny, ťažko sa získava a aplikuje? Tvrdíme, že hlavným zdrojom ťažkostí je, že regresné efekty vo všeobecnosti porušujú intuíciu, ktorá nám hovorí, že predpokladaný výsledok by mal byť čo najreprezentatívnejší pre pôvodné informácie. Očakávanie, že každý významný akt správania je vysoko reprezentatívne pre umelca, môže vysvetliť, prečo sú laici aj psychológovia neustále prekvapení okrajovými koreláciami medzi zdanlivo zameniteľnými dimenziami čestnosti, riskovania, agresie a závislosti. Problém s testovaním. Náhodne vybraná osoba má IQ 140. Predpokladajme, že IQ je súčet „skutočného“ skóre plus náhodná chyba merania. Uveďte hornú a dolnú hranicu spoľahlivosti 95 % pre skutočné IQ tejto osoby. To znamená, pomenujte hornú hranicu tak, aby ste si boli na 95 % istí, že skutočné IQ je v skutočnosti nižšie ako toto číslo, a dolnú hranicu, pri ktorej si na 95 % istí, že skutočné IQ je v skutočnosti vyššie. V tejto úlohe mali subjekty zvážiť pozorované IQ ako súčet „skutočného“ IQ a chybovej zložky. Keďže pozorovaná úroveň inteligencie je výrazne nadpriemerná, je pravdepodobnejšie, že chybová zložka je pozitívna a že táto osoba bude v nasledujúcich testoch skórovať nižšie. Keď sa objaví regresný efekt, zvyčajne sa to považuje za systematickú zmenu, ktorá si vyžaduje nezávislé vysvetlenie. V sociálnych vedách sa skutočne ponúkalo veľa falošných vysvetlení účinkov regresie. Dynamické princípy sa používajú na vysvetlenie, prečo má podnikanie, ktoré je v určitom čase veľmi úspešné, tendenciu sa neskôr zhoršovať. Niektoré z týchto vysvetlení by neboli ponúknuté, keby si ich autori uvedomili, že vzhľadom na dve premenné s rovnakou variabilitou sú nasledujúce dva výroky logicky ekvivalentné: (a) Y je regresívne vzhľadom na X; b) korelácia medzi Y a X je menšia ako jedna. Preto sa vysvetlenie regresie rovná vysvetleniu, prečo je korelácia menšia ako jedna.

11 Inštruktori leteckých škôl používali konzistentnú politiku pozitívneho posilňovania odporúčanú psychológmi. Každý úspešný manéver počas letu slovne odmenili. Po určitom čase s týmto tréningovým prístupom inštruktori konštatovali, že na rozdiel od psychologickej doktríny, vysoká pochvala za dobrý výkon pri zložitých manévroch zvyčajne vedie k horšiemu výkonu pri ďalšom pokuse. Čo by mal povedať psychológ? Regresia je pri letových manévroch nevyhnutná, pretože vykonanie manévru nie je absolútne spoľahlivé a postup je pomalý, keď sa vykonáva postupne. Preto piloti, ktorí dosahujú mimoriadne dobré výsledky v jednej skúške, budú pravdepodobne dosahovať horšie výsledky v ďalšej, bez ohľadu na reakciu inštruktorov na ich počiatočný úspech. Skúsení inštruktori leteckých škôl regresiu skutočne zistili, no pripisovali ju škodlivým účinkom odmeny. 5. kapitola Skúmanie reprezentatívnosti Maya Bar-Hiller, Daniel Kahneman a Amos Tversky navrhli, že pri odhadovaní pravdepodobnosti neistých udalostí sa ľudia často obracajú na heuristiky alebo orientačné pravidlá, ktoré málo korelujú, ak vôbec niečo, s premennými, ktoré v skutočnosti určujú pravdepodobnosť udalosti. .. Jednou z takýchto heuristiek je reprezentatívnosť, definovaná ako subjektívne hodnotenie, do akej miery je daná udalosť „podobná podstatnými vlastnosťami svojej pôvodnej populácii“ alebo „odráža podstatné črty procesu, ktorý ju viedol k jej vzniku“. Dôvera v reprezentatívnosť prípadu ako miera jeho pravdepodobnosti môže viesť k dvom druhom zaujatosti v úsudku. Po prvé, môže prikladať neprimeranú váhu premenným, ktoré ovplyvňujú skôr reprezentatívnosť udalosti než jej pravdepodobnosť. Po druhé, môže to znížiť dôležitosť premenných, ktoré sú nevyhnutné na určenie pravdepodobnosti udalosti, ale nesúvisia s jej reprezentatívnosťou. Sú dané dve uzavreté nádoby. Obe majú zmes červených a zelených guľôčok. Počet korálikov je v dvoch nádobách rôzny, v malej je 10 korálok a vo veľkej 100 korálok. Percento červených a zelených guľôčok je v oboch nádobách rovnaké. Výber prebieha nasledovne: naslepo vytiahnete korálku z nádoby, zapamätáte si jej farbu a vrátite ju na svoje miesto. Korálky zamiešate, opäť naslepo vyberiete a znova si zapamätáte farbu. Vo všeobecnosti vytiahnete korálik z malej nádoby 9-krát az veľkej 15-krát. V ktorom prípade si myslíte, že s väčšou pravdepodobnosťou uhádnete dominantnú farbu? Vzhľadom na popis postupu odberu vzoriek je počet guľôčok v týchto dvoch nádobách z normatívneho hľadiska absolútne irelevantný. Pokusné osoby museli pri výbere jednoznačne venovať pozornosť veľkej vzorke 15 guľôčok. Namiesto toho si 72 zo 110 subjektov vybralo menšiu vzorku 9 guľôčok. Dá sa to vysvetliť len tým, že pomer veľkosti vzorky k veľkosti populácie je v druhom prípade 90 % a v prvom prípade len 15 %. Kapitola 6. Reprezentatívnosť a odhady založené na reprezentatívnosti Pred niekoľkými rokmi sme predstavili analýzu rozhodovania v neistote, ktorá spájala subjektívne pravdepodobnosti a intuitívne predpovede o očakávaniach a dojmoch reprezentatívnosti. Do tohto konceptu boli zahrnuté dve rôzne hypotézy: (i) ľudia očakávajú, že vzorky budú podobné ich rodičovskej populácii a tiež odrážajú náhodnosť procesu odberu vzoriek; (ii) ľudia sa často spoliehajú na reprezentatívnosť ako na heuristiku úsudku a predpovedí. Reprezentatívnosť je vzťah medzi procesom alebo modelom M a nejakým prípadom alebo udalosťou X spojenou s týmto modelom. Reprezentatívnosť, podobne ako podobnosť, možno určiť empiricky, napríklad tak, že požiadame ľudí, aby ohodnotili, ktorá z dvoch udalostí, X 1 alebo X 2, je reprezentatívnejšia pre nejaký model M, alebo či udalosť X je reprezentatívnejšia pre M 1 alebo M 2 .

12 Pomer reprezentatívnosti možno definovať pre (1) veľkosť a distribúciu, (2) udalosť a kategóriu, (3) vzorku a populáciu a (4) príčinu a následok. Ak dôvera v reprezentatívnosť vedie k zaujatosti, prečo ju ľudia používajú ako základ pre prognózy a odhady? Po prvé, reprezentatívnosť sa zdá byť ľahko dostupná a ľahko sa hodnotí. Je pre nás jednoduchšie posúdiť reprezentatívnosť udalosti vo vzťahu k triede, ako posúdiť jej podmienenú pravdepodobnosť. Po druhé, pravdepodobné udalosti majú tendenciu byť reprezentatívnejšie ako menej pravdepodobné. Napríklad vzorka podobná populácii je pravdepodobnejšia ako atypická vzorka rovnakej veľkosti. Po tretie, predstava, že vzorky sú vo všeobecnosti reprezentatívne pre ich rodičovskú populáciu, vedie ľudí k preceňovaniu korelácie medzi frekvenciou a reprezentatívnosťou. Dôvera v reprezentatívnosť však vedie k predvídateľným chybám úsudku, pretože reprezentatívnosť má svoju vlastnú logiku, ktorá je odlišná od logiky pravdepodobnosti. Významný rozdiel medzi pravdepodobnosťou a reprezentatívnosťou vzniká pri hodnotení komplexných udalostí. Predpokladajme, že sme dostali nejaké informácie o osobe (napr. Stručný opis osobnosť) a uvažujeme o rôznych črtách alebo kombináciách čŕt, ktoré táto osoba môže mať: povolanie, sklony alebo politické sympatie. Jeden zo základných zákonov pravdepodobnosti hovorí, že detail môže iba znížiť pravdepodobnosť. Teda pravdepodobnosť, že táto osoba byť súčasne republikánom aj umelcom by malo byť menšie ako pravdepodobnosť, že človek je umelcom. Požiadavka, aby P(A a B) P(B), ktorú možno nazvať pravidlom konjunkcie, sa však nevzťahuje na podobnosť alebo reprezentatívnosť. Napríklad modrý štvorec môže byť viac ako modrý kruh než len kruh a človek sa môže viac podobať na náš obraz republikána a umelca ako na náš obraz republikána. Keďže podobnosť cieľového objektu možno zvýšiť pridaním vlastností, ktoré má objekt tiež k cieľu, podobnosť alebo reprezentatívnosť možno zvýšiť špecifikovaním cieľa. Ľudia posudzujú pravdepodobnosť udalostí podľa toho, do akej miery sú tieto udalosti reprezentatívne pre príslušný model alebo proces. Keďže reprezentatívnosť udalosti možno zvýšiť spresnením, komplexný cieľ možno posudzovať pravdepodobnejšie ako jeden z jeho komponentov. Záver, že konjunkcia sa často zdá pravdepodobnejšia ako jedna z jej zložiek, môže mať ďalekosiahle dôsledky. Nie je dôvod domnievať sa, že úsudky politických analytikov, porotcov, sudcov a lekárov sú nezávislé od spojovacieho efektu. Tento efekt bude pravdepodobne obzvlášť negatívny pri pokuse predpovedať budúcnosť pomocou odhadu pravdepodobnosti jednotlivých scenárov. Politici, futurológovia, ale aj obyčajní ľudia akoby hľadeli do krištáľovej gule, hľadajú obraz budúcnosti, ktorý najlepšie vystihuje ich model vývoja súčasnosti. Toto hľadanie vedie ku konštrukcii podrobných scenárov, ktoré sú vnútorne konzistentné a vysoko reprezentatívne pre náš model sveta. Takéto scenáre sú často menej pravdepodobné ako menej podrobné predpovede, ktoré sú v skutočnosti pravdepodobnejšie. Ako sa zvyšuje detailnosť scenára, jeho pravdepodobnosť sa môže len neustále znižovať, ale jeho reprezentatívnosť, a teda aj zdanlivá pravdepodobnosť, sa môže zvyšovať. Dôvera v reprezentatívnosť je podľa nášho názoru primárnym dôvodom nerozumnej preferencie detailných scenárov a iluzórneho pocitu intuície, ktorý takéto konštrukcie často poskytujú. Keďže ľudský úsudok je neoddeliteľný od riešenia vzrušujúcich problémov nášho života, konflikt medzi intuitívnym konceptom pravdepodobnosti a logickou štruktúrou tohto konceptu je naliehavo potrebné vyriešiť. Časť III Kauzalita a prisudzovanie Kapitola 7 Konvenčné tvrdenie: Informácie nie sú nevyhnutne informatívne Dokonca aj v oblasti hazardných hier, kde ľudia aspoň trochu rozumejú tomu, ako zaobchádzať s pravdepodobnosťami, môžu prejavovať pozoruhodnú slepotu a predsudky. Mimo týchto situácií môžu byť ľudia úplne neschopní vidieť

13 potrebu takejto „jednoduchej“ pravdepodobnostnej informácie ako základnej hodnoty. Nepochopenie toho, ako správne skombinovať informácie o základnej hodnote s informáciami o cieľovom prípade, vedie ľudí k tomu, že informácie o základnej hodnote jednoducho úplne ignorujú. Zdá sa nám však, že môže fungovať aj iný princíp. Svojou povahou je základný význam alebo koherencia informácií vágny, bezvýznamný a abstraktný. Naopak, informácie o cieľovom prípade sú živé, významné a špecifické. Táto hypotéza nie je nová. V roku 1927 Bertrand Russell navrhol, že „všeobecne akceptovaná indukcia závisí od emocionálneho záujmu prípadov, nie od ich počtu“. V štúdiách, ktoré sme vykonali o účinkoch informačnej koherencie, bola jednoduchá reprezentácia počtu výskytov v kontraste s prípadmi emocionálneho záujmu. Podľa Russellovej hypotézy v každom prípade prevládal emocionálny záujem. Predpokladáme, že konkrétne emocionálne zaujímavé informácie majú vysoký potenciál na vyvodzovanie záverov. Abstraktné informácie sú menej bohaté na potenciálne prepojenia na asociatívnu sieť, prostredníctvom ktorej možno dosiahnuť scenáre. Russellova hypotéza má niekoľko dôležitých predpokladov pre akciu Každodenný život . Ako ilustráciu si predstavte jednoduchý príklad. Povedzme, že si potrebujete kúpiť nové auto a v záujme hospodárnosti a životnosti sa rozhodnete kúpiť jedno zo solídnych švédskych áut strednej triedy, ako je Volvo alebo Saab. Ako opatrný nakupujúci idete do zákazníckeho servisu, ktorý vám povie, že podľa výsledkov odborných štúdií je Volvo lepšie v mechanických parametroch a obyvatelia tvrdia, že je odolnejšie. Vyzbrojení informáciami sa rozhodnete do konca týždňa kontaktovať svojho predajcu Volvo. Medzitým na jednom z večierkov poviete priateľovi o svojom zámere, jeho reakcia vás prinúti zamyslieť sa: „Volvo! Žartuješ. Môj švagor mal Volvo. Po prvé, zložitá vec s tankovaním do počítača sa pokazila. 250 dolárov. Potom začal mať problémy so zadnou nápravou. Musel som ho vymeniť. Potom prevodovka a spojka. O tri roky neskôr boli predané na diely. Logickým stavom tejto informácie je, že z niekoľkých stoviek civilistov, ktorí vlastnia volvá zo spotrebiteľského servisu, sa počet zvýšil o jedného a že priemerná frekvencia opráv klesla o troška v troch alebo štyroch dimenziách. Kto však tvrdí, že nebude brať ohľad na názor náhodného partnera, buď nie je úprimný, alebo sa vôbec nepozná. Kapitola 8 Kauzálne schémy v rozhodovaní za neistoty Michettova práca názorne demonštrovala tendenciu uvažovať o postupnostiach udalostí z hľadiska kauzálnych vzťahov, aj keď si človek plne uvedomuje, že vzťah medzi udalosťami je náhodný a že prisudzovaná kauzalita je iluzórna. Skúmame odhady podmienenej pravdepodobnosti P(X/D) nejakej cieľovej udalosti X na základe nejakých dôkazov alebo údajov D. Pri normatívnom uvažovaní o teórii podmienenej pravdepodobnosti sú rozdiely medzi typmi vzťahu D až X nepodstatné a vplyv údajov závisí výlučne od ich informatívnosti. Naopak, navrhujeme, že psychologický dopad údajov závisí od ich úlohy v kauzálnej schéme. Predovšetkým predpokladáme, že kauzálne údaje majú väčší vplyv ako iné údaje podobnej informatívnosti; a že v prítomnosti údajov, ktoré generujú kauzálny vzor, ​​náhodné údaje, ktoré nezodpovedajú tomuto vzoru, majú malú alebo žiadnu hodnotu. Kauzálne a diagnostické zdôvodnenie. Možno očakávať, že ľudia budú odvodzovať výsledky z príčin s väčšou istotou ako príčiny z výsledkov, aj keď výsledok a príčina o sebe v skutočnosti poskytujú rovnaké množstvo informácií. V jednej sade otázok sme požiadali subjekty, aby porovnali dve podmienené pravdepodobnosti P(Y/X) a P(X/Y) pre pár udalostí X a Y tak, že (1) X sa prirodzene považuje za príčinu Y; a (2) P(X) = P(Y), to znamená, že hraničné pravdepodobnosti týchto dvoch udalostí sú rovnaké. Posledná podmienka znamená, že P(Y/X) = P(X/Y). Predpovedali sme, že väčšina subjektov bude považovať kauzálny vzťah za silnejší ako diagnostický a falošne uvedie, že P(Y/X) > P(X/Y).

Základné pojmy pravdepodobnosti Predchádzajúce poznámky (pozri obsah) sa zaoberali metódami zberu údajov, metódami zostavovania tabuliek a grafov a štúdiom deskriptívnej štatistiky. V tomto

Ekonometrické modelovanie Laboratórne práce 7 Analýza zvyškov. Autokorelácia Obsah Vlastnosti rezíduí... 3 1. Gauss-Markovova podmienka: Е(ε i) = 0 pre všetky pozorovania... 3 2. Gaussova-Markovova podmienka:

Prednáška. Matematické štatistiky. Hlavnou úlohou matematickej štatistiky je vývoj metód na získavanie vedecky podložených záverov o hromadných javoch a procesoch z pozorovacích a experimentálnych údajov.

MDT 519,816 Odhad pravdepodobnosti predpovedaných udalostí A.G. Madera PhD profesor, Katedra matematiky, Fakulta ekonomických vied absolventská škola hospodárstvo (národné výskumná univerzita)

Vzorka alebo výberová populácia je časť všeobecnej populácie prvkov, ktorá je pokrytá experimentom (pozorovaním, prieskumom). Charakteristika vzorky: Kvalitatívnou charakteristikou vzorky je, že

Prednáška 5 EKONOMETIKA 5 Kontrola kvality regresnej rovnice Predpoklady metódy najmenších štvorcov Uvažujme o párovom lineárnom regresnom modeli X 5 Nechajme na základe vzorky n pozorovaní odhadnúť

Prvky teórie pravdepodobnosti. Plán. 1. Udalosti, typy udalostí. 2. Pravdepodobnosť udalosti a) Klasická pravdepodobnosť udalosti. b) Štatistická pravdepodobnosť udalosti. 3. Algebra udalostí a) Súčet udalostí. Pravdepodobnosť

7. prednáška OVEROVANIE ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ ÚČEL PREDNÁŠKY: definovať pojem štatistické hypotézy a pravidlá ich overovania; na testovanie hypotéz o rovnosti priemerov a rozptylov normálneho rozdelenia

Raskin MA «Podmienené pravdepodobnosti..» L:\materials\raskin Uvažujeme o situácii, ktorej ďalší vývoj nevieme presne predpovedať. Zároveň niektoré výstupy (scenáre vývoja) pre prúd

Za LDA 1. časť Koltsov S.N. Rozdiely v prístupoch k teórii pravdepodobnosti Náhodná premenná je premenná, ktorá v dôsledku skúseností nadobúda jednu z mnohých hodnôt a vzhľad

Téma 6. Vývoj koncepcie a hypotézy systémového výskumu 6.1. Hypotéza a jej úloha v štúdii. 6.2. Vývoj hypotézy. 6.3. Koncepcia výskumu. 6.1. Hypotéza a jej úloha v štúdii. V štúdiu

: Prednáška 3. Ľudia ako spracovatelia informácií Vladimír Ivanov Elena Nikishina Ekonomická fakulta Katedra aplikovanej inštitucionálnej ekonómie 03.03.2014 Obsah 1 Obmedzené kognitívne schopnosti

Prednáška 1. Téma: ZÁKLADNÉ PRÍSTUPY K URČOVANIU PRAVDEPODOBNOSTI Predmet teórie pravdepodobnosti. Odkaz na históriu Predmetom teórie pravdepodobnosti je štúdium zákonitostí vznikajúcich z masívneho, homogénneho

Parapsychológia a psychofyzika. - 1992. - 3. - S.55-64. Štatistické kritérium na zisťovanie mimozmyslových schopností osoby A.G. Chunovkina Navrhujú sa kritériá na zisťovanie mimozmyslových schopností

Federálna agentúra pre vzdelávanie vzdelávacia inštitúcia vyššie odborné vzdelanie"NÁRODNÝ VÝSKUM TOMSK POLYTECHNICKÁ UNIVERZITA" PREDNÁŠKA Z TEÓRIE

Parapsychológia a psychofyzika. - 1994. - 4. - S.64-71. Štatistický prístup k interpretácii, spracovaniu výsledkov a testovaniu hypotéz v experimentoch na identifikáciu mimozmyslových schopností človeka

Test z matematických metód v pedagogike a psychológii systém prípravy testu Gee Test metódy oldkyx.com a metódy zberu informácií 1. Je zvykom zdôrazniť nasledujúce typy hypotézy: 1) [-] potvrdené

Modul kanonickej analýzy Kanonická korelácia Štúdia závislostí verzus experimentálne štúdie Empirické štúdie Pri štúdiu korelácií chcete nájsť závislosti

ŠTATISTICKÝ ODHAD PARAMETROV ROZDELENIA Koncept štatistického odhadu parametrov Metódy matematickej štatistiky sa využívajú pri analýze javov, ktoré majú vlastnosť štatistickej stability.

Prednáška 7 EKONOMETRICKÁ 7 Analýza kvality empirickej rovnice viacnásobnej lineárnej regresie Zostrojenie empirickej regresnej rovnice je počiatočným štádiom ekonometrickej analýzy.

Prednáška 3. EKONOMETRICKÁ 3. Metódy výberu faktorov. Optimálne zloženie faktorov zahrnutých do ekonometrického modelu je jednou z hlavných podmienok jeho dobrej kvality, chápania a korešpondencie.

8. ČASŤ MATEMATICKÁ ŠTATISTIKA 4. prednáška ZÁKLADNÉ POJMY A PROBLÉMY MATEMATICKEJ ŠTATISTIKY ÚČEL PREDNÁŠKY: definovať pojem všeobecná a výberová populácia a formulovať tri typické problémy

Úvod do expertnej analýzy. 1. Predpoklady pre vznik znaleckých posudkov. Pre nedostatok vedomostí sa úloha zdá ťažká a neriešiteľná. V teórii a praxi moderného manažmentu možno rozlíšiť nasledovné

Úloha Riešenie úloh z teórie pravdepodobnosti Téma: "Pravdepodobnosť náhodnej udalosti." Úloha. Minca sa hodí trikrát za sebou. Pod výsledkom experimentu rozumieme postupnosť X, X, X 3., kde

Prednáška 1 Úvod. Vzájomný vzťah a jednota prírodných a humanitných vied. Metodológia poznania v prírodných vedách. Vedecký obraz sveta. Kultúra je všetko, čo sa vytvorilo ľudskou prácou v priebehu dejín,

Laboratórne cvičenia 5, 6 Viacnásobná korelačno-regresná analýza Práca je popísaná v príručke „Ekonometria. Dodatočné materiály „Irkutsk: IrGUPS, 04. Čas na popravu a ochranu

Metodológia výskumu Je dôležité rozlišovať medzi pojmami ako metodológia a metóda. Metodológia je doktrína štruktúry, logickej organizácie, metód a prostriedkov činnosti. Metóda je zbierka

8. a 9. prednáška Téma: Zákon veľkých čísel a limitné vety teórie pravdepodobnosti Zákonitosti v správaní náhodných veličín sú tým nápadnejšie, čím väčší je počet testov, experimentov alebo pozorovaní Zákon veľkého

30 AUTOMETRIA. 2016. V. 52, 1 MDT 519,24 KRITÉRIUM SÚHLASU NA ZÁKLADE INTERVALOVÉHO HODNOTENIA Federálna univerzita Ďalekého východu E. L. Kuleshova, 690950, Vladivostok, sv. Suchanova, 8 [e-mail chránený]

Prvky matematickej štatistiky Matematická štatistika je súčasťou všeobecnej aplikovanej matematickej disciplíny „Teória pravdepodobnosti a matematická štatistika“, avšak

PLÁNOVANÉ VÝSLEDKY Osobné výsledky: výchova k ruskej občianskej identite; vlastenectvo, úcta k vlasti, uvedomenie si prínosu domácich vedcov k rozvoju svetovej vedy; zodpovedný

Prednáška 1. Štatistické metódy spracovania informácií v obchod s ropou a plynom. Zostavovateľ čl. učiteľ kaviareň BNGS SamSTU, majster Nikitin V.I. 1. ZÁKLADNÉ POJMY MATEMATICKEJ ŠTATISTIKY 1.1. ŠTATISTICKÝ

PRÍČINA A DÔSLEDOK ŠTÚDIE EXPERIMENT Ph.D.

Odhad parametrov 30 5. VŠEOBECNÝ ODHAD PARAMETROV 5.. Úvod

MDT 624.014 ŠTATISTICKÁ NEISTOTA HODNOTENIE ODPOROVÝCH MODELOV OCEĽOVÝCH KONŠTRUKCIÍ Nadolský VV, Ph.D. tech. Vedy (BNTU) Abstrakt. Je známe, že neistoty modelov odporu a

4. Brownov model na malých vzorkách Teraz by sme mali poukázať na určitú črtu Brownovej metódy, ktorú sme neuviedli, aby sme neporušili postupnosť prezentácie, a to potrebu

S A Lavrenchenko http://lawrencenkoru TEÓRIA PRAVDEPODOBNOSTI Prednáška 2 Podmienená pravdepodobnosť Bernoulliho vzorec „Meč, on je čepeľ, symbolizuje všetko mužské Myslím, že sa to dá znázorniť aj takto A Marie s indexom

MATEMATICKÉ METÓDY V MANAŽMENTE KRAJINY Karpichenko Alexander Aleksandrovich docent Katedry pôdoznalectva a pozemkových informačných systémov Literatúra elib.bsu.by Mathematical Methods in Land Management [Elektronická

FEDERÁLNA ŠTÁTNA ROZPOČTOVÁ VZDELÁVACIA INŠTITÚCIA VYSOKÉHO ODBORNÉHO VZDELÁVANIA "Čeljabinská štátna akadémia kultúry a umenia" Katedra informatiky TEÓRIA PRAVDEPODOBNOSTI

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE FEDERÁLNA AGENTÚRA PRE ŠKOLSTVO ŠTÁTNA VZDELÁVACIA INŠTITÚCIA VYSOKÉHO ODBORNÉHO ŠKOLSTVA ŠTÁTU NOVOSIBIRSK

Hlavné ustanovenia teórie pravdepodobnosti Udalosť sa nazýva náhodná vzhľadom na určité podmienky, ktoré pri implementácii týchto podmienok môžu nastať alebo nenastať. Teória pravdepodobnosti má

Slovník pojmov Variačné rady zoskupené štatistické rady Variácia - kolísanie, diverzita, variabilita hodnoty znaku v jednotkách populácie. Pravdepodobnosť je číselná miera objektívnej možnosti

Anotácia do učebných osnov Algebra Predmet Algebra Úroveň vzdelania – zákl všeobecné vzdelanie Regulačné a metodické 1. Federálne štátne vzdelávacie štandardné materiály hlav

« Informačné technológie spracovanie štatistických údajov“ Moskva 2012 ZÁKLADNÉ USTANOVENIA MATEMATICKEJ ŠTATISTIKY Štatistické premenné Premenné sú veličiny, ktoré možno merať, riadiť

OVEROVANIE ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ Koncepcia štatistickej hypotézy

Katedra matematiky a informatiky TEÓRIA PRAVDEPODOBNOSTI A MATEMATICKÁ ŠTATISTIKA Tréningový a metodologický komplex pre študentov HPE študujúcich s využitím dištančných technológií Modul 3 MATEMATICKÉ

Prednáška 0.3. Korelačný koeficient V ekonometrickej štúdii sa otázka prítomnosti alebo absencie vzťahu medzi analyzovanými premennými rieši metódami korelačnej analýzy. Iba

ŠTATISTICKÁ HYPOTÉZA V EKONOMETRICKÝCH ŠTÚDIACH Morozova N.N. Finančná univerzita pod vládou Ruská federácia, Smolensk, Rusko ŠTATISTICKÁ HYPOTÉZA V EKONOMETRICKÝCH ŠTÚDIACH Morozova

Téma 8. Sociologické a marketingové zabezpečenie procesu riadenia v sociálnej sfére. Sociálne prognózy. Hlavné funkcie výskumu v sociálnej sfére. Hlavné ciele a ciele sociológie

Korelácia Z Wikipédie, voľnej encyklopédie Korelácia je štatistický vzťah medzi dvoma alebo viacerými náhodnými premennými (alebo premennými, ktoré môžu byť

MULTIKOLINEARITA MODELOV MULTIPLE REGRESY Multikolinearita je vážny problém pri budovaní viacnásobných regresných modelov založených na metóde najmenších štvorcov (LSM).

Testovanie štatistických hypotéz 37 6. KRITÉRIÁ VÝZNAMU A TESTOVANIE HYPOTÉZ 6.. Úvod

BULLETIN ŠTÁTNEJ UNIVERZITY TOMSK 2009 Filozofia. sociológia. Politológia 4(8) JE EXISTENCIA PREDIKÁT? 1 Nie celkom rozumiem významu táto záležitosť. Pán Neil hovorí, že existencia

SPSS je softvérový produkt určený na dokončenie všetkých krokov Štatistická analýza: od prehliadania údajov, vytvárania tabuliek a výpočtu popisných štatistík až po aplikáciu komplexu

Laboratórium ekonometrického modelovania 6 Reziduálna analýza. Heteroskedasticita Obsah Vlastnosti rezíduí... 3 1. Gaussova-Markovova podmienka: Е(ε i) = 0 pre všetky pozorovania... 3 Úloha 1.

Vysvetľujúca poznámka V súlade s listom Ministerstva obrany Ruskej federácie 03-93 v / 13-03 z 23. septembra 2003 o vyučovaní kombinatoriky, štatistiky a teórie pravdepodobnosti v hlav. všeobecná škola pravdepodobnostno-štatistické vyučovanie

Prednáška 6 V závislosti od rozsahu, v akom sú znaky prezentované,

Empatia, prienik do jeho subjektívneho sveta, empatia, a tá je vyššia aj u ľudí strednej dospelosti. VLASTNOSTI VNÍMANIA INFORMÁCIÍ O SEBE: BARNUM EFEKT Shportko M.I., študent 4. ročníka