Pri štúdiu spotrebiteľského dopytu v oddeleniach obuvi nákupný komplex„Moskva“ dostala nasledujúce údaje o rozdelení tržieb pánskych letné topánky podľa veľkosti:
a) nahradiť skupinové frekvencie frekvenciami;
b) pre každú skupinu určte kumulatívne frekvencie;
c) zostrojte kumulatívne rozdelenie. Začiatkom roku 2001 boli prevádzkové úverové inštitúcie v Ruskej federácii rozdelené podľa výšky základného imania:
Vykonajte analýzu frekvenčného rozloženia pomocou frekvenčných hustôt a kumulatívnych frekvencií. Urobte si vlastné závery. Podľa Štátneho štatistického výboru Ruskej federácie bol na začiatku akademického roka 2000/01 počet študentov rôznych foriem vzdelávania na štátnych univerzitách rozdelený takto (tisíc ľudí): cez deň - 2442, večer - 259 , korešpondencia - 1519, externé štúdium - 52.
Vykonajte analýzu rozloženia frekvencie a vyvodte závery. Pre to:
a) uviesť počiatočné údaje v tabuľke;
b) nahradiť skupinové frekvencie frekvenciami;
c) pre každú skupinu určte kumulatívne frekvencie. Podľa výsledkov zimnej skúšky žiakov jedného ročníka sme získali nasledovné rozdelenie známok podľa bodov:
Definuj:
a) priemerné skóre pri hodnotení vedomostí študentov;
b) skóre modálnej výkonnosti a stredné skóre;
c) vyvodiť závery o charaktere tohto rozdelenia. Podľa úlohy 7.1 určte modálnu veľkosť pánskej obuvi, vysvetlite jej obsah. Rozdelenie obchodných firiem podľa veľkosti mesačného obratu charakterizujú tieto údaje:
Definuj:
a) priemerný mesačný obrat na firmu;
b) modálna a stredná hodnota mesačného obratu;
c) vyvodiť závery o charaktere tohto rozdelenia. Podľa Štátneho štatistického výboru Ruskej federácie bol počet ľudí zamestnaných v ekonomike podľa veku v roku 2000 rozdelený takto:
Určite medián, prvý a tretí kvartil a prvý a desiaty decil. Vysvetlite ich obsah. Rozdelenie nezamestnaných podľa dĺžky prestávky v práci N-tého kraja charakterizujú tieto údaje:
Určte stredné a štvrťročné hodnoty pre trvanie prestávky v práci, vysvetlite ich obsah a vykonajte komparatívna analýza. Rozdelenie komerčných bánk podľa výšky úverových investícií charakterizujú tieto údaje:
Určiť kvartily a decily úrovne úverových investícií, vysvetliť ich obsah. Rozdelenie obyvateľstva podľa veľkosti priemerného peňažného príjmu na obyvateľa v Rusku za rok 2000 charakterizujú tieto údaje:
Na posúdenie miery decilovej diferenciácie obyvateľstva určte decily príjmu na obyvateľa. Vysvetlite ich obsah. Rozdelenie kriminality mladistvých v jednom z regiónov Ruskej federácie za 1. polrok 2003:
Určite ukazovatele variácie:
a) rozsah;

d) variačný koeficient.
Posúdiť kvantitatívnu homogenitu populácie. Rozloženie počtu slov v telegrame na dvoch poštách charakterizujú tieto údaje:

Objednajte si napísanie jedinečného diela

milí študenti,

Predkladám vám vzorové úlohy.

Všetky úlohy, tak či onak, sa riešili v triede a môže ich vyriešiť každý z vás. Môžete sa pripraviť. V prípade otázok som vytvoril skupinu na Vkontakte http://vkontakte.ru/mesistat, ktorú môžete kontaktovať tu - odpoviem čo najviac.

Veľa šťastia všetkým. Vidíme sa na skúške.

s pozdravom

"> Úloha 1.

"> Známe sú nasledujúce údaje o počte obyvateľov Centrálneho federálneho okruhu Ruskej federácie k 1. 1. 2002 podľa krajov (milión ľudí):

">1,5 1,2 2,2 1,6

">1,9 1,1 0,9 1,8

">1,6 0,8 1,3 2,1

">2,4 1,3 1,1 1,2

"> Pomocou týchto údajov vytvorte rad intervalových variácií pre rozdelenie regiónov Centrálneho federálneho okruhu Ruskej federácie, pričom vyberte tri skupiny regiónov s rovnakými otvorenými intervalmi.

"> Úloha 2.

"> K dispozícii sú nasledujúce údaje o pokroku 20 študentov skupiny v teórii štatistiky na zasadnutí v roku 2012:

">5,4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 3,4, 4, 5, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2,5, 2, 5, 5, 2, 3, 3.

">Postaviť:

"> a) sériu rozdelenia študentov podľa známok získaných v relácii a znázornite ich

"> graficky;

"> b) rad rozdelenia žiakov podľa úrovne výkonu, pričom v ňom sú zvýraznené dve skupiny

"> študenti: slabšie výsledky (2 body), dobré výsledky (3 body a viac);

"> Úloha 3.

"> O výrobe papiera v Ruskej federácii existujú tieto údaje:

">Rok: 1998 1999 2000 2001

"> Vyrobený papier, tisíc ton podľa rokov: 2453 , 2968 , 3326 , 3415

"> Vypočítajte relatívne ukazovatele dynamiky s premenlivou a konštantnou základňou porovnania.

"> Úloha 4.

"> Objem predaja akciových spoločností v roku 2003 v porovnateľných cenách vzrástol oproti predchádzajúcemu roku o 5% a dosiahol 146 miliónov rubľov. Určte objem predaja v roku 2002.

"> Úloha 5.

"> Pre tri okresy mesta sú k dispozícii (ku koncu roka) tieto údaje:

"> Určte priemernú veľkosť vkladu v Sberbank v celom meste.

"> Úloha 6.

"> Na základe výsledkov zimnej skúšky jedného kurzu študentov sme získali nasledovné rozdelenie známok podľa bodov:

"> Definujte:

">a) priemerné skóre pri hodnotení vedomostí žiakov;

"> b) modálne skóre akademického výkonu a stredná hodnota skóre;

"> Úloha 7.

"> Rozdelenie obchodných firiem podľa veľkosti mesačného obratu charakterizujú tieto údaje:

"> Definujte:

"> a) priemerný mesačný obrat na firmu;

">b) modálnu a strednú hodnotu mesačného obratu;

"> Úloha 8.

"> Rozdelenie stavebných firiem podľa objemu investícií charakterizujú tieto údaje:

"> Definujte distribučné charakteristiky:

"> a) priemerný;

"> b) móda;

"> c) smerodajná odchýlka;

">Úloha " xml:lang="en-US" lang="en-US">9">.

"> "> Tempo rastu textilného priemyslu v regióne pre

"> 1999-2003 sú charakterizované nasledujúcimi údajmi (ako percento predchádzajúceho roka):

">1999 2000 2001 2002 2003

">106,3 105,2 106,1 106,3 105,9

"> Určite priemernú ročnú mieru rastu a zvýšenie produkcie počas piatich rokov

"> (1999-2003).

">Úloha 1 " xml:lang="en-US" lang="en-US">0">.

"> "> Priemerná ročná miera rastu osiatych plôch poľnohospodárskych

V rokoch 1991 – 1995 to bolo 1 256 podnikov kraja a 8,2 % v rokoch 1996 – 2000. Určte priemerné ročné tempo rastu osiatych plôch poľnohospodárskych podnikov za roky 1991 – 2000.

">Úloha 1 " xml:lang="en-US" lang="en-US">1">.

"> "> K dispozícii sú nasledujúce údaje o maloobchodnom obrate vo všetkých distribučných kanáloch v regióne.

"> Ak chcete študovať všeobecný trend maloobchodného obratu regiónu podľa mesiacov za roky 2001 - 2003, postupujte takto: 1) transformujte počiatočné údaje agregovaním časových období: a) na štvrťročné úrovne; b) na ročné úrovne; 2) vyhladzujte štvrťročné úrovne maloobchodného obratu pomocou kĺzavého priemeru.

Vypočítame priemernú pracovnú skúsenosť:

= = = = 6,5 rokov

Vypočítame rozptyl:

Treba mať na pamäti, že disperzia je nemerateľná a nezávislá veličina ekonomický význam nemá. Rozptyl je potrebný na výpočet štandardnej odchýlky. V tomto prípade je štandardná odchýlka:

roku.

Smerodajná odchýlka ukazuje, že v priemere možnosti

odchýliť sa od aritmetického priemeru (= 6,5) o 3,5 roka s kolísaním pracovných skúseností jednotlivých pracovníkov od 0 do 15 rokov.

Na charakterizáciu miery kolísania znamienka je potrebné vyjadriť smerodajnú odchýlku v percentách z aritmetického priemeru, t.j. vypočítajte variačný koeficient ( V):

.

Variačný koeficient naznačuje, že variabilita pracovných skúseností predajcov je veľmi významná a heterogénna.

5.7.4. Určte prvý a tretí kvartil intervalového radu podľa obsahu chybného tovaru v dávke tovaru prijatej na predajňu:

rozhodnutie:

Prvý a tretí kvartil existujúceho radu sú určené vzorcami:

= 14+2 = 14,3%;

= 18+2 =18,0%.

Následne v distribučnom rade podľa údajov o chybnom tovare v dodanej dávke tovaru do predajne je prvý kvartil 14,3% a tretí - 18,0%, t.j. 25 % tovaru obsahuje vady nepresahujúce 14,3 % a pri 75 % tovaru nepresahuje percento vád 18 %.

5.7.5. Určte 1. a 9. decily intervalového radu podľa vlhkosti šarže tovaru prijatej na predajňu:

rozhodnutie:

Prvý a deviaty decil údajov tabuľky sú určené vzorcami:

= 12+2 = 13%;

= 20+2 =20%.

Hodnoty decilov teda udávajú, že medzi 10 % dávky tovaru s minimálnym percentom vlhkosti je maximálne percento 13 % a medzi 10 % dávky tovaru s najvyšším percentom vlhkosti je minimálne percento je 20%, t.j. 1,54 krát viac.

5.7.6. Existujú údaje o pracovnom čase (roky) 24 pracovníkov v závode:

Pracovné skúsenosti v tomto workshope (roky): 4; 3; 6; 4; 4; 2; 3; 5; 4; 4; 5; 2; 3; 4; 4; 5; 2; 3; 6; 5; 4; 2; 4; 3.

Požadovaný:

1. zostaviť diskrétnu distribučnú sériu,

2. dať grafický obrázok riadok,

3. vypočítať ukazovatele distribučného centra, ukazovatele variácie a formu distribúcie.

rozhodnutie:

1. Samostatná séria distribúcie pracovných skúseností v továrni:

2. Uveďme si grafické znázornenie zostrojeného diskrétneho variačného radu rozloženia pracovníkov podľa pracovného času v predajni vo forme frekvenčného polygónu:

Frekvenčný mnohouholník je uzavretý, preto sú extrémne vrcholy spojené s bodmi na osi x, rozmiestnenými o jeden dielik v akceptovanej mierke (v tomto prípade X=1 a X=7 ).

3. Ukazovatele distribučného centra zahŕňajú: aritmetický priemer, modus a medián.

Aritmetický priemer () sa určuje podľa tohto vzorca:

móda ( M 0) = 4 roky (4 roky sa vyskytujú 9-krát, t.j. toto je najvyššia frekvencia). f).

Ak chcete určiť medián, musíte určiť číslo intervalu, v ktorom sa nachádza:

N Ja = ;

Medián ( M e) = 4 roky (pretože čísla 12 a 13 zodpovedajú 4 rokom).

Variačné indikátory zahŕňajú: rozsah variácií ( R), priemerná lineárna odchýlka (), rozptyl ( σ2), štandardná odchýlka ( σ ), variačný koeficient ( V).

Rozsah variácie je určený vzorcom:

R = Xmax – Xmin= 6 – 2 = 4 roky

Na určenie priemernej lineárnej odchýlky a ďalších ukazovateľov variácie zostavíme ďalšiu výpočtovú tabuľku:

rokov

rokov

V dôsledku toho sa jednotlivé hodnoty líšia v priemere od aritmetického priemeru o 1,15 roka alebo 30,3%.

Stredná kvadratická odchýlka presahuje strednú lineárnu odchýlku ( > ) v súlade s majoritnými vlastnosťami priemerov.

Hodnota variačného koeficientu ( V= 30,3 %) naznačuje, že populácia je pomerne homogénna.

Ako je možné vidieť z predtým vytvoreného polygónu série variácií, rozdelenie pracovníkov obchodu v čase, keď pracujú v obchode, je asymetrické, preto sa určuje index asymetrie:

Preto je asymetria ľavostranná, nevýznamná.

5.7.7. Rozdelenie pracovníkov výrobný podnik mesačná mzda je nasledovná:

Určte koeficient diferenciácie decilu.

Formulujte záver.

rozhodnutie:

Koeficient decilovej diferenciácie je určený vzorcom:

Aby sme to dosiahli, určíme miesto decilov:

;

Na výpočet číselných hodnôt decilov určíme intervaly, v ktorých sa nachádzajú, pre ktoré vypočítame akumulované frekvencie a výsledky zapíšeme do tabuľky:

Tabuľka ukazuje, že prvý decil je v rozsahu 15,0 - 16,0, deviaty decil je v rozsahu 18,0 - 19,0.

Vypočítajme číselné hodnoty decilov:

tisíc rubľov. alebo 15292,1 rubľov.

tisíc rubľov. alebo 18 461,5 rubľov.

V dôsledku toho je najnižšia mesačná mzda 10 % najlepších pracovníkov 1,21-krát vyššia ako najvyššia mesačná mzda 10 % spodných pracovníkov.

5.7.8. K dispozícii sú nasledujúce údaje o vekovom zložení zamestnancov podnikov spotrebiteľskú spoluprácu N - okres (roky): 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28, 25, 29, 26 , 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 29.

Na analýzu rozdelenia zamestnancov podnikov spotrebiteľskej spolupráce podľa veku je potrebné:

1. zostaviť sériu intervalového rozdelenia;

2. vypočítať ukazovatele distribučného centra, ukazovatele variácie a formu distribúcie;

3. formulovať závery.

rozhodnutie:

1. Hodnota intervalu zoskupenia je určená vzorcom:

n(počet intervalov) - berieme rovný 7.

Výsledné intervalové distribučné série sú uvedené v tabuľke:

2. Vypočítajte ukazovatele distribučného centra ( , Mo, ja):

kde: - priemerná hodnota prvku v intervale (stred každého intervalu).

Na určenie číselnej hodnoty režimu ( Mo) podľa nášho intervalového radu určíme, že je to v intervale 27-30 rokov, keďže najväčší počet zamestnancov ( f= 10) je v tomto intervale.

Hodnota režimu je určená vzorcom:

Mo= x 0 +i =

Na určenie číselnej hodnoty mediánu ( ja) tiež najprv určíme interval, v ktorom sa nachádza:

Medián je tiež interval 27-30 rokov, keďže čísla 15 a 16 radu sú v tomto intervale.

= roku.

Na výpočet variačných ukazovateľov zostavíme pomocnú tabuľku:

roku

roku

.

Vekové rozdiely medzi zamestnancami podnikov spotrebiteľskej spolupráce teda nie sú výrazné, čo potvrdzuje dostatočnú homogenitu populácie.

Ukazovateľ asymetrie rozdelenia pracovníkov podľa veku je určený vzorcom:

.

Preto je asymetria pravostranná, nevýznamná.

Pri pravostrannej asymetrii existuje vzťah medzi ukazovateľmi distribučného centra:

Mo< Ме <

Pre dané rozdelenie je tento vzťah splnený, t.j.

28,3 < 28,6 < 28,7.

Pre existujúce rozdelenie, berúc do úvahy miernu asymetriu, určujeme ukazovateľ špičatosti (špicatosti):

M 4 - centrálny moment štvrtého rádu,

σ4- štandardná odchýlka v štvrtej mocnine.

= =

.

Záporná hodnota špičatosti označuje rovinnosť tohto rozdelenia.

5.8. Úlohy pre samostatná práca

Úloha 1.

Na základe zoskupenia predajní podľa obratu maloobchodné pre štvrťrok určiť:

· priemerná veľkosť obratu 1. predajne;

štandardná odchýlka;

· variačný koeficient.

Zaznamenajte svoje riešenie do tabuľky.

Úloha 2.

Distribúcia kriminality mládeže v jednom z krajov Ruská federácia za 1. polrok 2010:

Určite ukazovatele variácie:

a) rozsah;

c) smerodajná odchýlka;

d) relatívny rozsah variácií;

e) relatívna lineárna odchýlka.

Úloha 3.

Rozloženie počtu slov v telegrame na dvoch poštách charakterizujú tieto údaje:

Definujte pre každú poštu:

a) priemerný počet slov v jednom telegrame;

b) priemerná lineárna odchýlka;

c) lineárny variačný koeficient;

d) porovnaj rozdiel v počte slov v telegrame.

Úloha 4.

Rozloženie najazdených kilometrov dodávky obchodnej spoločnosti je charakterizované nasledujúcimi údajmi:

Definuj:

a) priemerná dĺžka jazdy na 1 cestu;

Úloha 5.

Rozloženie počtu nezamestnaných podľa vekových skupín v N. kraji za roky 2008-2010 charakterizujú tieto údaje:

Definuj:

a) za každý rok priemerný vek nezamestnaných;

b) smerodajná odchýlka;

c) variačný koeficient.

Porovnajte rozdiely vo veku nezamestnaných počas dvoch rokov.

Úloha 6.

Rozdelenie komerčných bánk podľa aktív charakterizujú tieto údaje:

Určte celkový rozptyl dvoma spôsobmi:

a) obyčajný;

b) podľa spôsobu momentov.

Úloha 7.

Obrat podniku verejného stravovania na zamestnanca za štvrťrok charakterizujú tieto údaje:

Určite pre každý podnik: variačný koeficient a porovnajte variáciu obratu verejného stravovania v týchto podnikoch. Urobte si vlastné závery.

Úloha 8.

Priemerná hodnota znaku v súhrne je 20 a stredná druhá mocnina jednotlivých hodnôt tohto znaku je 400.

Úloha 9.

Špecifická hmotnosť hlavní pracovníci v troch predajniach podniku tvorili: 80, 75 a 90 % z celkového počtu pracovníkov.

Určte rozptyl a smerodajnú odchýlku podielu hlavných pracovníkov za podnik ako celok, ak bol počet pracovníkov vo všetkých troch dielňach 100, 200 a 150.

Úloha 10.

Rozptyl znaku je 360000, variačný koeficient je 50%.

Aká je stredná hodnota funkcie?

Úloha 11.

Pri kontrole šarže elektrických lámp z 1000 kusov sa 30 kusov ukázalo ako chybných.

Určte rozptyl a smerodajnú odchýlku.

Úloha 12.

Rozdelenie zamestnancov podniku podľa výšky mesačného príjmu je nasledovné:

Určte kvartilový diferenciačný koeficient.

Formulujte záver.

Úloha 13.

K dispozícii sú nasledujúce údaje o rozložení predajní potravín v regióne podľa výšky obratu za mesiac:

Je potrebné vypočítať priemerný mesačný obrat predajní v kraji, rozptyl a variačný koeficient.

Úloha 14.

Priemerná hodnota znaku v populácii je 13 a stredná druhá mocnina jednotlivých hodnôt tohto znaku je 174.

Určte variačný koeficient.

Úloha 15.

Výstupná kontrola kvality prichádzajúcich komponentov priniesla tieto výsledky:

Vypočítajte rozptyl miery odmietnutia pre každú prichádzajúcu dávku.

Úloha 16.

Rozdelenie pracovníkov dvoch sekcií podľa dĺžky služby je nasledovné:

Určte, v ktorej oblasti je zloženie pracovníkov podľa dĺžky služby homogénnejšie.

Úloha 17.

Podľa Štátneho štatistického výboru Ruskej federácie bol počet ľudí zamestnaných v ekonomike podľa veku v roku 2010 rozdelený takto:

Určite medián, prvý a tretí kvartil a prvý a deviaty decil. Vysvetlite ich obsah.

Úloha 18.

Rozdelenie nezamestnaných podľa dĺžky prestávky v práci v N-tom kraji charakterizujú tieto údaje:

Určte hodnoty mediánu a kvartilu pre trvanie prestávky v práci, vysvetlite ich obsah a vykonajte porovnávaciu analýzu.

Úloha 19.

Rozdelenie komerčných bánk podľa výšky úverových investícií charakterizujú tieto údaje:

Určiť kvartily a decily úrovne úverových investícií, vysvetliť ich obsah.

Úloha 20.

Rozdelenie obyvateľstva podľa veľkosti priemerného peňažného príjmu na obyvateľa v Rusku v roku 2010 charakterizujú tieto údaje:

Na posúdenie miery decilovej diferenciácie obyvateľstva určte decily príjmu na obyvateľa. Vysvetlite ich obsah.

Úloha 21.

Rozdelenie fariem podľa osiatej plochy charakterizujú tieto údaje:

Určte rozptyl a štandardnú odchýlku plôch plodín pomocou metódy momentov na výpočet aritmetického priemeru a rozptylu.

Úloha 22.

Rozdelenie stavebných firiem podľa objemu investícií charakterizujú tieto údaje:

Definujte distribučné charakteristiky:

a) priemerná hodnota

c) smerodajná odchýlka

d) variačný koeficient a asymetria

e) kvartilové a decilové odchýlkové koeficienty.

Vyvodiť závery o homogenite a charaktere rozmiestnenia stavebných firiem.

Úloha 23.

Pri štúdiu pracovnej aktivity zamestnancov organizácie (odpracované človeko-dni za rok) sa získali priemerné hodnoty a hodnoty centrálnych momentov:

Pomocou ukazovateľov asymetrie a špičatosti porovnajte charakter rozdelenia mužov a žien podľa pracovnej aktivity. Urobte si vlastné závery.

____________________________________________________________________

??? OTÁZKY NA SAMOKONTROLU

1. Koncept všeobecnej a systematickej variácie?

2. Typy variačných ukazovateľov a na aké účely sa používajú?

3. Absolútne ukazovatele variácie a ich výpočet?

4. Aká je smerodajná odchýlka a postup jej výpočtu?

5. Stredná kvartilová odchýlka a ako ju vypočítať?

6. Typy relatívnych ukazovateľov variácie?

7. Čo je variačný koeficient, na aké účely sa používa a ako sa počíta?

8. Momenty v distribučných radoch?

9. Počiatočný moment distribúcie a jeho poradie?

10. Centrálny moment distribúcie a definícia jej poradia?

11. Poradové ukazovatele variácie: kvartily, decily, percentily?

12. Priemer, modus a medián pri hodnotení šikmosti distribúcie?

13. Definícia koeficientu asymetrie?

14. Indikátor špičatosti rozdelenia a definícia jeho chýb?

15. Pojem normálne, pravotočivé a ľavotočivé rozdelenie?

Relatívny ukazovateľ asymetrie.

Index asymetrie na základe centrálneho momentu tretieho rádu
,

kde je ústredným momentom tretieho rádu;
je štandardná odchýlka v kocky.

Centrálny moment tretieho rádu

.

Indikátor Kurtózy
,

kde je ústredným momentom štvrtého rádu;
je štandardná odchýlka k štvrtej mocnine.

Priemerná chyba šikmosti

.

Priemerná chyba špičatosti

.

Pearsonov test dobrej zhody

,

kde – empirická frekvencia; je teoretická frekvencia.

Teoretické frekvencie

,

kde – intervalová hodnota; t =
.

Kolmogorovovo kritérium

,

kde D je maximálna hodnota rozdielu medzi akumulovanými empirickými a teoretickými frekvenciami.

ÚLOHY

Úlohy na samostatné riešenie

3.15 Rozdelenie stavebných firiem podľa objemu investícií charakterizujú tieto údaje:

Určte charakteristiky rozdelenia: a) priemerné; b) móda;

c) smerodajná odchýlka; d) variačný koeficient a asymetria. Vyvodiť závery o charaktere distribúcie stavebných firiem.

3.16.Rozdelenie mestských rodín podľa počtu detí charakterizujú tieto údaje:

Určte koeficienty šikmosti a špičatosti pomocou centrálnych momentov prvých štyroch rádov. Vyvodiť závery o charaktere rozloženia rodín.

3.17 Podľa zadania 3.16 určiť charakteristiky rozdelenia: a) priemerné; b) móda; c) efektívna distribúcia; d) Pearsonov koeficient variácie a asymetrie. Vyvodiť závery o charaktere distribúcie obchodu.

3.18 Rozdelenie komerčných bánk podľa aktív charakterizujú tieto údaje:

Určte ukazovatele asymetrie a špičatosti rozloženia komerčných bánk podľa veľkosti aktív. Urobte si vlastné závery.

3.19 Rozdelenie počtu nezamestnaných podľa vekových skupín v N. kraji za roky 2000-2003 charakterizované nasledujúcimi údajmi:

Určte Pearsonov test dobrej zhody (χ 2) a skontrolujte blízkosť empirického a teoretického rozdelenia počtu nezamestnaných za rok 2000.

3.20. Diel sa spracováva v dielni na poloautomatickom sústruhu. K 25. januáru boli prijaté nasledujúce údaje o veľkosti obrábaných dielov (v odchýlkach od nominálnej hodnoty):

Na charakterizáciu stavu technologického procesu je potrebné skontrolovať zhodu empirického rozdelenia so zákonom normálneho rozdelenia pomocou testu dobrej zhody K. Pearsona.

3.21. Pre vozidlá ZIL-133 sú k dispozícii nasledujúce údaje o rozsahu generálnej opravy:

Uveďte grafické znázornenie série vo forme histogramu a spočítajte. Pomocou grafických obrázkov určite číselné hodnoty režimu a mediánu. Určite index asymetrie. Formulujte závery.

Cvičenie 1. Rozdelenie obchodných firiem podľa objemu mesačného obratu charakterizujú tieto údaje:

• kumulatívna (kumulatívna) frekvenciaSi(frekvenciaSD) charakterizuje objem populácie, pričom hodnoty možností nepresahujúXi.

S1= f1, S2= f1+ f2, S3= f1+ f2+ f3;

Úloha 2. Rozdelenie mestských rodín podľa počtu detí charakterizujú tieto údaje:

Úlohy na samostatnú prácu

Cvičenie 1. K dispozícii sú nasledujúce údaje o štruktúre výrobných zariadení v priemysle Ruskej federácie v roku 2009.

Úloha 2. V roku 2009 mala Ruská federácia nasledovné rozdelenie nezamestnaných mužov podľa vekových skupín. Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.

Úloha 3. V roku 2009 mala Ruská federácia nasledovné rozdelenie nezamestnaných žien podľa vekových skupín. Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.

Úloha 4. Na základe výberového zisťovania rozpočtov domácností sme získali nasledujúce rozdelenie obyvateľstva Moskvy podľa úrovne priemerného mesačného príjmu na obyvateľa v roku 2011. Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.

Úloha 5. Prevádzkovanie úverových inštitúcií v Ruskej federácii na začiatku roka 2011 podľa výšky základného imania. Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.

Úloha 6. Rozdelenie poľnohospodárskych podnikov podľa veľkosti osiatych plôch. Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.

Úloha 7. Rozdelenie najazdených kilometrov dodávky obchodnej spoločnosti. Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.

Úloha 8. Pri skúmaní spotrebiteľského dopytu v obuvníckych oddeleniach obchodného komplexu boli získané nasledujúce údaje o rozdelení predaných topánok podľa veľkosti. Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.

Úloha 9. K dispozícii sú nasledujúce údaje o rozložení obyvateľstva Ruskej federácie podľa úrovne priemerného mesačného príjmu na obyvateľa v roku 2011. Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.

Úloha 10. K dispozícii sú nasledujúce údaje o rozložení obyvateľstva Ruskej federácie podľa úrovne priemerného mesačného príjmu na obyvateľa v roku 2010. Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.

Úloha 11. Zoskupenie herectva úverových organizácií v Ruskej federácii na začiatku roka 2010 z hľadiska základného imania. Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.

Úloha 12. Na základe výsledkov zimnej skúšky sa získalo nasledovné rozloženie skóre. Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.

Úloha 13. Rozdelenie nezamestnaných podľa dĺžky prestávky v práci (muži). Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.

Úloha 14. Dlhodobý majetok podnikov mesta výrobného sektora charakterizujú tieto údaje:

Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.
Úloha 15. Základný majetok nevýrobných podnikov mesta charakterizujú tieto údaje:

Úloha 16. Rozloženie počtu slov v telegrame pošty A charakterizujú tieto údaje:

Úloha 17. Rozloženie počtu slov v telegrame pošty B charakterizujú tieto údaje:

Vypočítajte priemernú odchýlku. Charakterizujte prezentovanú populáciu .
Úloha 18. Rozloženie kriminality mladistvých v jednom z krajov za rok 2003 charakterizujú tieto údaje:

Úloha 19. Rozdelenie komerčných bánk podľa aktív charakterizujú tieto údaje:

Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.
Úloha 20. Rozdelenie komerčných bánk podľa výšky úverových investícií charakterizujú tieto údaje:

Vypočítajte priemernú odchýlku. Popíšte prezentovanú populáciu.
Úloha 21.

Úloha 22. Podľa Štátneho štatistického výboru Ruskej federácie bol počet ľudí zamestnaných v ekonomike podľa veku v roku 2009 rozdelený takto:

Úloha 23. Rozdelenie stavebných firiem podľa objemu investícií charakterizujú tieto údaje:

Úloha 24. Za október 2009 sa naakumuloval priemer mzda pracovníkov podľa vekových skupín charakterizujú tieto údaje: