Luarea deciziilor în condiții de incertitudine se bazează pe faptul că probabilitățile diferitelor scenarii sunt necunoscute. În acest caz, subiectul este ghidat, pe de o parte, de preferința sa de risc și, pe de altă parte, de criteriul de selecție din toate alternativele conform „matricei de decizie” compilată. Luarea deciziilor în condiții de risc se bazează pe faptul că fiecărei situații de desfășurare a evenimentelor i se poate da o probabilitate de implementare a acesteia. Acest lucru vă permite să cântăriți fiecare dintre valorile de eficiență și să alegeți situația cu cel mai scăzut nivel de risc pentru implementare.

Justificarea și selectarea deciziilor specifice de management legate de riscurile financiare se bazează pe concept și pe metodologie teoria deciziei. Această teorie presupune că deciziile asociate cu riscul sunt întotdeauna caracterizate de elemente de incertitudine cu privire la comportamentul specific al parametrilor inițiali, care nu permit să se determine în mod clar valorile rezultatelor finale ale acestor decizii. În funcție de gradul de incertitudine al comportamentului viitor al parametrilor inițiali de luare a deciziei, există conditii de risc, în care probabilitatea de apariție a evenimentelor individuale care afectează rezultat final, poate fi stabilit cu diferite grade de precizie, și conditii de incertitudine, în care, din lipsa informațiilor necesare, nu se poate stabili o asemenea probabilitate. Teoria luării deciziilor în condiții de risc și incertitudine se bazează pe următoarele ipoteze:

1. Obiectul deciziei este clar determinat și din acesta se cunosc principalii factori de risc posibili. ÎN management financiar astfel de obiecte sunt o tranzacție financiară separată, un tip specific hârtii valoroase, un grup de reale care se exclud reciproc proiecte de investitii etc.

2. După obiectul decizional s-a ales un indicator care cel mai bun mod caracterizează eficacitatea acestei soluţii. Pentru tranzacțiile financiare pe termen scurt, acest indicator este de obicei ales ca valoare sau nivel al profitului net, iar pe termen lung - venitul net actual sau rata internă de rentabilitate.

3. Pentru obiectul decizional a fost ales un indicator care caracterizează nivelul riscului acestuia. Riscuri financiare sunt caracterizate de obicei prin gradul de abatere posibilă a indicatorului de performanță așteptat (profit net, venit net actual etc.) de la valoarea medie sau așteptată.

4. Există un număr finit de alternative de decizie(un număr finit de proiecte alternative de investiții reale, titluri de valoare specifice, modalități de a efectua o anumită tranzacție financiară etc.).

5. Există un număr finit de situații pentru desfășurarea unui eveniment sub influența modificărilor factorilor de risc. În managementul financiar, fiecare dintre aceste situații caracterizează una dintre posibilele stări viitoare ale mediului financiar extern sub influența modificărilor factorilor de risc individuali. Numărul de astfel de situații în procesul decizional ar trebui determinat în intervalul de la extrem de favorabil (cea mai optimistă situație) până la extrem de nefavorabil (cea mai pesimistă situație).

6. Pentru fiecare combinație de alternative de luare a deciziei și situații de desfășurare a unui eveniment se poate determina indicatorul final al eficacității deciziei.(o valoare specifică a sumei profitului net, venitului actual net etc., corespunzătoare acestei combinații).

7. Pentru fiecare dintre situațiile luate în considerare, este posibil sau imposibil să se estimeze probabilitatea implementării acesteia.. Posibilitatea de evaluare a probabilității împarte întregul sistem de decizii riscante în condițiile avute în vedere anterior pentru justificarea lor („condiții de risc” sau „condiții de incertitudine”).

8. Alegerea soluției se face în funcție de cea mai bună dintre alternativele luate în considerare.

Metodologie luarea deciziilor sub risc și incertitudine presupune construirea în procesul de fundamentare a deciziilor riscante a așa-numitei „matrice decizionale”, care are următoarea formă (Tabelul 1).

Tabelul 1. „Matricea decizională” construită în procesul decizional în condiții de risc sau incertitudine

În matricea de mai sus, valorile lui A1; A2;... Și n caracterizează fiecare dintre alternativele de decizie; valorile C 1; C2;...; C n - fiecare dintre scenariile posibile de desfasurare a evenimentelor; valorile E11; E12; E1 n; E21; E22; E2 n; E n1; E n2; ...; E nn este un nivel specific de eficiență a deciziei care corespunde unei anumite alternative într-o anumită situație.

Matricea de decizie de mai sus caracterizează unul dintre tipurile sale, notat ca "matrice câștigătoare", deoarece consideră o măsură a eficienței. De asemenea, se poate construi o matrice de decizie și un alt tip, denumită „matrice de risc”, în care, în locul unui indicator de eficiență, se folosește un indicator de pierderi financiare, corespunzător anumitor combinații de alternative de decizie și posibile situații de dezvoltarea evenimentelor.

Pe baza matricei specificate, cea mai bună dintre soluțiile alternative este calculată în funcție de criteriul selectat. Metodologia pentru acest calcul este diferențiată pentru condițiile de risc și condițiile de incertitudine.

I. Luarea deciziilor sub risc se bazează pe faptul că fiecărei situaţii posibile de desfăşurare a evenimentelor i se poate da o anumită probabilitate de implementare a acesteia. Acest lucru vă permite să cântăriți fiecare dintre valorile de eficiență specifice pentru alternative individuale cu valoarea probabilității și, pe această bază, să obțineți un indicator integral al nivelului de risc corespunzător fiecărei alternative de luare a deciziilor. Compararea acestui indicator integral pentru alternative individuale vă permite să alegeți pentru implementare pe cel care duce la obiectivul ales (un indicator de performanță dat) cu cel mai scăzut nivel de risc.

Estimarea probabilității de realizare situatii individuale dezvoltarea evenimentelor poate fi obținută pe cale expertă.

Pe baza matricei de decizie construită în condiții de risc, ținând cont de probabilitatea situațiilor individuale, se calculează nivelul integral de risc pentru fiecare dintre alternativele decizionale.

II. Luarea deciziilor în condiții de incertitudine se bazează pe faptul că probabilităţile diverselor scenarii de desfăşurare a evenimentelor sunt necunoscute subiectului care ia decizia riscantă. În acest caz, atunci când alege o alternativă la decizia luată, subiectul este ghidat, pe de o parte, de preferința sa de risc și, pe de altă parte, de criteriul de selecție adecvat din toate alternativele conform „matricei decizionale”. ” întocmit de el.

Principalele criterii utilizate în luarea deciziilor în condiții de incertitudine sunt prezentate mai jos.

1. Criteriul lui Wald (criteriul „maximin”)

2. Criteriul „Maximax”

3. Criteriul Hurwitz (criteriul „optimism-pesimism” sau „criteriul alfa”)

4. Criteriul sălbatic (criteriul pierderilor din „minimax”)

1. Criteriul lui Wald (sau criteriul „maximin”) presupune că dintre toate opțiunile posibile ale „matricei decizionale” se alege alternativa cea care dintre toate situațiile cele mai nefavorabile de desfășurare a evenimentului (minimizarea valorii eficienței) are cea mai mare dintre valorile minime (adică valoarea de eficiență, cel mai bun dintre toate, cel mai rău sau maximul dintre toate minimele).

Criteriul Wald (criteriul „maximin”) este ghidat de alegerea deciziilor riscante în condiții de incertitudine, de regulă, un subiect care nu este predispus la risc sau consideră situatii posibile ca un pesimist.

2. Criteriul „Maximax” presupune că dintre toate opțiunile posibile ale „matricei decizionale”, este selectată alternativa că dintre toate situațiile cele mai favorabile de desfășurare a evenimentelor (maximizarea valorii eficienței) are cea mai mare dintre valorile maxime (adică, valoarea eficienței este cel mai bun dintre toate cele mai bune sau maximul dintre maxim).

Criteriul „maximum” este utilizat atunci când se aleg decizii riscante în condiții de incertitudine, de regulă, subiecții care sunt predispuși la risc, sau care consideră posibilele situații ca fiind optimiști.

3. Criteriul Hurwitz (criteriul „optimism-pesimism” sau „criteriul alfa”) vă permite să vă ghidați atunci când alegeți o decizie riscantă în condiții de incertitudine de un rezultat mediu al eficienței, care se află în câmpul dintre valorile după criteriile „maximax” și „maximin” (câmpul dintre aceste valori se leagă prin intermediul unui convex funcție liniară). Alternativa optimă de soluție conform criteriului Hurwitz se determină pe baza următoarei formule:

A i \u003d a * E MAXi + (1 - a) * E MINi,

unde A i este eficiența medie ponderată conform criteriului Hurwitz pentru o anumită alternativă;

a - coeficient alfa, ținând cont de preferința de risc în domeniul de la 0 la 1 (valorile care se apropie de zero sunt tipice pentru un subiect cu aversiune la risc; o valoare de 0,5 este tipică pentru un subiect neutru la risc; valorile unitate care se apropie, sunt caracteristice pentru subiectul predispus la risc);

E MAXi - valoarea maximă a eficienței pentru o anumită alternativă;

E MINi este valoarea minimă a eficienței pentru o anumită inițiativă.

Criteriul Hurwitz este utilizat la alegerea deciziilor riscante în condiții de incertitudine de către acei subiecți care doresc să identifice gradul preferințelor specifice de risc cât mai precis posibil prin stabilirea valorii coeficientului alfa.

4. Criteriul sălbatic (criteriul pierderilor din „minimax”) presupune că dintre toate opțiunile posibile ale „matricei de decizie”, se alege alternativa care minimizează mărimea pierderilor maxime pentru fiecare dintre soluțiile posibile. La utilizarea acestui criteriu, „matricea de decizie” este transformată într-o „matrice de pierderi” (una dintre opțiunile pentru „matricea de risc”), în care, în loc de valori de eficiență, sunt stabilite mărimile pierderilor pentru diverse scenarii.

Criteriul Savage este folosit atunci când se aleg decizii riscante în condiții de incertitudine, de regulă, de către subiecții care nu sunt înclinați spre risc.

Luați în considerare bazele matematice ale luării deciziilor în condiții de incertitudine.

Esența și sursele de incertitudine.

Incertitudinea este o proprietate a unui obiect, exprimată în vag, vag, lipsă de temei, ceea ce duce la o oportunitate insuficientă pentru decident să realizeze, să înțeleagă, să-și determine starea prezentă și viitoare.

Riscul este un posibil pericol, o acțiune la întâmplare, care necesită, pe de o parte, curaj în speranța unui deznodământ fericit, iar pe de altă parte, ținând cont de justificarea matematică a gradului de risc.

Practica decizională se caracterizează printr-un set de condiții și circumstanțe (situație) care creează anumite relații, condiții, poziții în sistemul decizional. Ținând cont de caracteristicile cantitative și calitative ale informațiilor aflate la dispoziția decidentului, putem distinge deciziile luate în următoarele condiții:

certitudine (fiabilitatea);

incertitudine (nefiabilitate);

risc (certitudine probabilistică).

În condiții de certitudine, factorii de decizie determină cu destulă acuratețe posibilele alternative ale unei decizii. Cu toate acestea, în practică este dificil de evaluat factorii care creează condiții pentru luarea deciziilor, astfel încât situațiile de deplină certitudine sunt cel mai adesea absente.

Sursele de incertitudine în condițiile așteptate în dezvoltarea unei întreprinderi pot fi comportamentul concurenților, personalul organizației, procesele tehnice și tehnologice și schimbările pieței. În același timp, condițiile pot fi împărțite în socio-politice, administrativ-legislative, industriale, comerciale, financiare. Astfel, condițiile care creează incertitudine sunt impactul unor factori externi mediu intern organizatii. Decizia este luată în condiții de incertitudine, când este imposibil să se estimeze probabilitatea unor rezultate potențiale. Acesta ar trebui să fie cazul atunci când factorii care trebuie luați în considerare sunt atât de noi și de complexi încât nu este posibil să se obțină suficiente informații relevante despre aceștia. Ca urmare, probabilitatea unui anumit rezultat nu poate fi prevăzută cu suficientă certitudine. Incertitudinea este caracteristică unor decizii care trebuie luate în circumstanțe care se schimbă rapid. Mediul socio-cultural, politic și intensiv în cunoștințe are cel mai mare potențial de incertitudine. Deciziile Departamentului Apărării de a dezvolta noi arme excepțional de sofisticate sunt adesea inițial incerte. Motivul este că nimeni nu știe cum va fi folosită arma și dacă se va întâmpla deloc, precum și ce fel de armă poate folosi inamicul. Prin urmare, ministerul este adesea incapabil să determine dacă o nouă armă va fi cu adevărat eficientă până la intrarea în armată, ceea ce poate fi, de exemplu, în cinci ani. Cu toate acestea, în practică, foarte puține decizii de management trebuie luate în condiții de incertitudine completă.

Când se confruntă cu incertitudine, un manager poate folosi două opțiuni principale. Mai întâi, încercați să obțineți informații suplimentare relevante și analizați problema din nou. Acest lucru reduce adesea noutatea și complexitatea problemei. Liderul combină acest lucru Informatii suplimentareși analiză cu experiență acumulată, judecată sau intuiție pentru a da unui set de rezultate o probabilitate subiectivă sau implicită.

A doua posibilitate este de a acționa exact pe baza experienței, a judecății sau a intuiției din trecut și a face o presupunere cu privire la probabilitatea evenimentelor. Au restricții de timp și informații esenţial la luarea deciziilor manageriale.

Într-o situație de risc, este posibil, folosind teoria probabilității, să se calculeze probabilitatea unei anumite schimbări în mediu; într-o situație de incertitudine, valorile probabilității nu pot fi obținute.

Incertitudinea se manifestă prin imposibilitatea determinării probabilității apariției diferitelor stări ale mediului extern din cauza numărului lor nelimitat și a lipsei metodelor de evaluare. Incertitudinea este luată în considerare în diferite moduri.

Reguli și criterii de luare a deciziilor în condiții de incertitudine.

Iată câteva criterii generale pentru alegerea rațională a soluțiilor din setul de posibile. Criteriile se bazează pe analiza matricei de posibile stări de mediu și alternative de decizie.

Matricea prezentată în Tabelul 1 conține: Aj - alternative, adică opțiuni de acțiune, dintre care una trebuie selectată; Si -- opțiuni posibile pentru condițiile de mediu; aij este un element de matrice care denotă valoarea costului capitalului acceptat de alternativa j în starea mediului i.

Tabelul 1. Matricea de decizie

Pentru selecție strategie optimăîntr-o situație de incertitudine se folosesc reguli și criterii diferite.

Regula Maximin (criteriul Waald).

În conformitate cu această regulă, dintre alternativele aj, se alege una care, în starea cea mai defavorabilă a mediului extern, are cea mai mare valoare a indicatorului. În acest scop, alternative cu valoarea minimă a indicatorului sunt fixate în fiecare linie a matricei, iar maximul este selectat din minimul marcat. Se acordă prioritate alternativei a* cu valoarea maximă a tuturor valorilor minime.

Factorul de decizie în acest caz este pregătit minim pentru risc, presupunând evoluția negativă maximă a stării mediului și ținând cont de dezvoltarea cel mai puțin favorabilă fiecărei alternative.

Conform criteriului Waald, factorii de decizie aleg o strategie care garantează valoarea maximă a celei mai slabe plăți (criteriul maximin).

Regula max.

În conformitate cu această regulă, este selectată alternativa cu cea mai mare valoare realizabilă a indicatorului estimat. În același timp, decidentul nu ține cont de riscul provocat de schimbările negative ale mediului. Alternativa se găsește prin formula:

а* = (аjmaxj maxi Пij )

Folosind această regulă, determinați valoarea maximă pentru fiecare rând și alegeți cea mai mare dintre ele.

Un mare dezavantaj al regulilor maximax și maximin este utilizarea unui singur scenariu pentru fiecare alternativă atunci când se ia o decizie.

Regula Minimax (criteriul lui Sevage).

Spre deosebire de maximin, minimax se concentrează pe minimizarea nu atât a pierderilor, cât și a regretelor legate de profiturile pierdute. Regula permite un risc rezonabil de dragul obținerii de profit suplimentar. Criteriul Savage se calculează prin formula:

min max П = mini [ maxj (maxi Xij - Xij)]

unde mini, maxj - caută maximul prin enumerarea coloanelor și rândurilor corespunzătoare.

Calculul minimaxului constă din patru etape:

• 1) Cel mai bun rezultat al fiecărei coloane se găsește separat, adică Xij maxim (reacția pieței).
• 2) Se determină abaterea de la cel mai bun rezultat al fiecărei coloane individuale, adică maxi Xij - Xij. Rezultatele obținute formează o matrice de abateri (regrete), întrucât elementele sale sunt profituri pierdute din deciziile nereușite luate din cauza unei evaluări eronate a posibilității unei reacții a pieței.
• 3) Pentru fiecare rând de regrete, găsim valoarea maximă.
• 4) Alegem o solutie in care regretul maxim va fi mai mic decat celelalte.

regula lui Hurwitz.

Conform acestei reguli, regulile maximax și maximin sunt combinate prin legarea maximului dintre valorile minime ale alternativelor. Această regulă se mai numește și regula optimismului - pesimism. Alternativa optimă poate fi calculată folosind formula:

a* = maxi [(1-?) minj Пji+ ? maxj Пji]

unde? - coeficientul de optimism, ? =1...0 la? =1 alternativa se alege dupa regula maxmax, cand? =0 - după regula maximinului. Având în vedere teama de risc, este potrivit să întrebați? =0,3. Cea mai mare valoare a valorii țintă determină alternativa necesară.

Se aplică regula Hurwitz, ținând cont de mai mult informatie esentiala decât atunci când se folosesc regulile maximin și maximax.

Astfel, atunci când luați decizie de management in general este necesar:

prezice condițiile viitoare, cum ar fi nivelul cererii;

elaborați o listă de alternative posibile

să evalueze rambursarea tuturor alternativelor;

determinați probabilitatea fiecărei condiții;

evaluează alternativele după criteriul de decizie ales.

Aplicarea directă a criteriilor în luarea unei decizii manageriale în condiții de incertitudine este luată în considerare în partea practică a acestei lucrări.

incertitudinea deciziei manageriale

Am poftă de această carte de multă vreme... Am aflat prima dată despre munca laureatului Nobel Daniel Kahneman din cartea Fooled by Chance de Nassim Taleb. Taleb îl citează mult și suculent pe Kahneman și, după cum am aflat mai târziu, nu numai în aceasta, ci și în celelalte cărți ale sale (Lebăda Neagră. Sub semnul impredictibilității, Despre secretele sustenabilității). Mai mult, am găsit numeroase referiri la Kahneman în cărțile: Evgeny Ksenchuk Systems Thinking. Limitele modelelor mentale și viziunea sistemică asupra lumii, Leonard Mlodinov. Accident (im)perfect. Cum ne guvernează șansa viețile. Din păcate, nu am reușit să găsesc cartea lui Kahneman în formă de hârtie, așa că „a trebuit” să cumpăr o carte electronică și să descarc Kahneman de pe Internet... Și credeți-mă, nu am regretat niciun minut...

D. Kahneman, P. Slovik, A. Tversky. Luarea deciziilor în incertitudine: reguli și părtiniri. - Harkov: Editura Institutul de Psihologie Aplicată „Centrul Umanitar”, 2005. - 632 p.

Cartea adusă în atenție tratează particularitățile gândirii și comportamentului oamenilor în evaluarea și prezicerea evenimentelor incerte. După cum arată în mod convingător cartea, atunci când iau decizii în condiții incerte, oamenii greșesc de obicei, uneori destul de semnificativ, chiar dacă au studiat teoria probabilității și statistica. Aceste erori sunt supuse anumitor tipare psihologice care au fost identificate și bine fundamentate experimental de către cercetători.

De la încorporarea ideilor bayesiene în cercetarea psihologică, pentru prima dată psihologilor li s-a oferit un model coerent și bine articulat de comportament optim în condiții de incertitudine cu care luarea deciziilor umane poate fi comparată. Conformitatea luării deciziilor cu modelele normative a devenit una dintre principalele paradigme de cercetare în domeniul judecății în condiții de incertitudine.

Parteeu. Introducere

Capitolul 1 Luarea deciziilor în condiții de incertitudine: reguli și prejudecăți

Cum estimează oamenii probabilitatea unui eveniment incert sau valoarea unei cantități incerte? Oamenii se bazează pe un număr limitat de principii euristice 1 care reduc problemele complexe de estimare a probabilităților și de predicție a valorilor de magnitudine la operații de judecată mai simple. Euristicele sunt foarte utile, dar uneori duc la erori grave și sistematice.

Evaluarea subiectivă a probabilității este similară cu evaluarea subiectivă a cantităților fizice, cum ar fi distanța sau dimensiunea.

Reprezentativitatea. Care este probabilitatea ca procesul B să conducă la evenimentul A? Când răspund, oamenii se bazează de obicei pe euristica reprezentativității, în care probabilitatea este determinată de gradul în care A este reprezentativ pentru B, adică gradul în care A este similar cu B. Luați în considerare descrierea unei persoane de către fostul său vecin: „Steve este foarte rezervat și timid, mereu gata să mă ajute, dar prea puțin interesat de alți oameni și de realitate în general. Este foarte blând și ordonat, îi place ordinea și este, de asemenea, predispus la detalii.” Cum evaluează oamenii probabilitatea cine este Steve de profesie (de exemplu, un fermier, un vânzător, un pilot de avion, un bibliotecar sau un medic)?

În euristica reprezentativității, probabilitatea ca Steve să fie, de exemplu, un bibliotecar este determinată de gradul în care este reprezentativ pentru bibliotecar sau se conformează stereotipului bibliotecarului. Această abordare a estimării probabilității conduce la erori grave deoarece similitudinea sau reprezentativitatea nu este afectată de factorii individuali care ar trebui să influențeze estimatorul probabilității.

Insensibilitate la probabilitatea anterioară a rezultatului. Unul dintre factorii care nu afectează reprezentativitatea, dar afectează semnificativ probabilitatea - este probabilitatea anterioară (a priori) sau frecvența valorilor subiacente ale rezultatelor (rezultatelor). În cazul lui Steve, de exemplu, faptul că în populație există mult mai mulți fermieri decât bibliotecari este în mod necesar luat în considerare în orice evaluare rezonabilă a probabilității ca Steve să fie mai degrabă bibliotecar decât fermier. Luarea în considerare a frecvenței valorilor de bază, însă, nu schimbă cu adevărat conformitatea lui Steve cu stereotipul bibliotecar/fermier. Dacă oamenii estimează probabilitatea prin reprezentativitate, de aceea vor neglija probabilitățile anterioare.

Această ipoteză a fost testată într-un experiment în care probabilitățile anterioare au fost variate. Subiecților li s-au prezentat scurte descrieri ale mai multor persoane selectate la întâmplare dintr-un grup de 100 de profesioniști - ingineri și avocați. Cei care iau testul au fost rugați să evalueze, pentru fiecare descriere, probabilitatea ca aceasta să provină de la un inginer, mai degrabă decât de la un avocat. Într-un caz experimental, subiecților li s-a spus că grupul din care au fost date descrierile era format din 70 de ingineri și 30 de avocați. Într-un alt caz, subiecților li s-a spus că grupul era format din 30 de ingineri și 70 de avocați. Șansele ca fiecare descriere individuală să se datoreze mai degrabă unui inginer decât unui avocat ar trebui să fie mai mari în primul caz, unde sunt cei mai mulți ingineri, decât în ​​al doilea, unde avocații sunt cei mai mulți. Acest lucru poate fi demonstrat prin aplicarea regulii lui Bayes că proporția acestor cote ar trebui să fie (0,7/0,3) 2 sau 5,44 pentru fiecare descriere. În încălcarea gravă a regulii lui Bayes, subiecții din ambele cazuri au arătat în esență aceleași estimări de probabilitate. Aparent, participanții la experiment au evaluat probabilitatea ca o anumită descriere să fie cea a unui inginer, mai degrabă decât a unui avocat, ca măsură în care acea descriere a fost reprezentativă pentru acele două stereotipuri, cu puțină, dacă nici unul, luarea în considerare a probabilităților anterioare ale acelor. categorii.

Insensibilitate la dimensiunea eșantionului. Oamenii aplică de obicei euristica reprezentativității. Adică, ei estimează probabilitatea unui rezultat în eșantion, măsura în care acest rezultat este similar cu parametrul corespunzător. Asemănarea statisticilor din eșantion cu parametrul tipic din întreaga populație nu depinde de dimensiunea eșantionului. Prin urmare, dacă probabilitatea este calculată folosind reprezentativitatea, atunci probabilitatea statistică din eșantion va fi esențial independentă de dimensiunea eșantionului. Dimpotrivă, conform teoriei eșantionării, abaterea așteptată de la medie este mai mică, cu cât eșantionul este mai mare. Acest concept fundamental de statistică nu face, evident, parte din intuiția oamenilor.

Imaginează-ți un coș plin cu baloane, 2/3 dintr-o culoare și 1/3 din alta. O persoană scoate 5 bile din coș și descoperă că 4 dintre ele sunt roșii și 1 albă. O altă persoană trage 20 de bile și descoperă că 12 dintre ele sunt roșii și 8 sunt albe. Care dintre aceste două persoane ar trebui să spună cu mai multă certitudine că coșul conține 2/3 bile roșii și 1/3 bile albe, mai degrabă decât invers? În acest exemplu, răspunsul corect este de a estima cotele ulterioare ca 8 la 1 pentru un eșantion de 5 bile și 16 la 1 pentru un eșantion de 20 de bile (Figura 1). Cu toate acestea, majoritatea oamenilor cred că primul eșantion oferă un sprijin mult mai puternic pentru ipoteza conform căreia coșul este umplut în mare parte cu bile roșii, deoarece procentul de bile roșii din primul eșantion este mai mare decât în ​​al doilea. Acest lucru arată din nou că estimările intuitive sunt dominate de proporția eșantionului, mai degrabă decât de dimensiunea eșantionului, care joacă un rol decisiv în determinarea șanselor reale ulterioare.

Orez. 1. Probabilități în problema cu bile (pentru formule, vezi fișierul Excel de pe foaia „Mingi”)

Concepte false de hazard. Oamenii presupun că o secvență de evenimente organizată ca proces stocastic reprezintă o caracteristică esențială a procesului, chiar și atunci când secvența este scurtă. De exemplu, în ceea ce privește dacă o monedă apare cu cap sau cozi, oamenii cred că secvența O-R-O-R-R-O este mai probabilă decât secvența O-O-O-R-R-R, care nu pare aleatorie și, de asemenea, mai probabilă decât secvența O-O-O-O-P-O, care nu reflectă echivalența fețelor monedei. Astfel, oamenii se așteaptă ca caracteristicile esențiale ale unui proces să fie reprezentate, nu doar global, adică. în succesiune completă, dar și local – în fiecare dintre părțile sale. Cu toate acestea, secvența reprezentativă local se abate sistematic de la cotele așteptate: are prea multe alternanțe și prea puține repetări. 2

O altă consecință a credinței de reprezentativitate este binecunoscuta eroare a jucătorului de cazinou. De exemplu, când văd roșii rulând prea mult timp pe ruleta, cei mai mulți oameni cred în mod eronat că acum cel mai probabil ar trebui să ruleze negru, deoarece o rulare neagră ar completa o secvență mai reprezentativă decât ar face-o alt roșu. Șansa este de obicei văzută ca un proces de autoreglare în care o abatere într-o direcție duce la o abatere în direcția opusă pentru a restabili echilibrul. De fapt, abaterile nu sunt corectate, ci pur și simplu „dizolvate” pe măsură ce procesul întâmplător continuă.

Au arătat o credință puternică în ceea ce se poate numi legea numerelor mici, conform căreia chiar și eșantioanele mici sunt foarte reprezentative pentru populațiile din care sunt selectate. Rezultatele acestor cercetători au reflectat așteptarea că o ipoteză care este valabilă pentru întreaga populație va fi prezentată ca un rezultat semnificativ statistic în eșantion, cu dimensiunea eșantionului irelevantă. Ca urmare, experții pun prea multă încredere în rezultatele obținute din eșantioane mici și supraestimează repetabilitatea acestor rezultate. În cercetare, această părtinire duce la eșantionarea inadecvată și la suprainterpretarea rezultatelor.

Insensibilitate la fiabilitatea prognozei. Oamenii sunt uneori forțați să facă predicții numerice, cum ar fi prețul viitor al unui stoc, cererea pentru un produs sau rezultatul unui meci de fotbal. Astfel de predicții se bazează pe reprezentativitate. De exemplu, să presupunem că cineva primește o descriere a unei companii și i se cere să prezică câștigurile viitoare. Dacă descrierea companiei este foarte favorabilă, atunci profiturile foarte mari vor părea cele mai reprezentative pentru acea descriere; dacă descrierea este mediocră, atunci cea mai reprezentativă va părea a fi o desfășurare obișnuită a evenimentelor. Măsura în care o descriere este favorabilă nu depinde de fiabilitatea descrierii respective sau de măsura în care permite o predicție precisă. Prin urmare, dacă oamenii fac predicții bazate exclusiv pe favorabilitatea descrierii, predicțiile lor vor fi insensibile la fiabilitatea descrierii și la acuratețea așteptată a predicției. Acest mod de a face judecăți încalcă teoria statistică normativă, în care extremul și gama predicțiilor depind de predictibilitate. Când predictibilitatea este zero, aceeași predicție trebuie făcută în toate cazurile.

Iluzia validității. Oamenii sunt destul de încrezători în a prezice că o persoană este un bibliotecar atunci când i se oferă o descriere a personalității care se potrivește stereotipului bibliotecarului, chiar dacă este rară, nesigură sau depășită. Încrederea nerezonabilă, care este rezultatul unei potriviri de succes între rezultatul prezis și datele de intrare, poate fi numită iluzia validității.

Concepții greșite despre regresie. Să ne prefacem că grup mare copiii au fost testați folosind două versiuni similare ale testului de abilități. Dacă cineva selectează zece copii dintre cei care s-au descurcat cel mai bine la una dintre aceste două versiuni, de obicei va fi dezamăgit de performanța lor la a doua versiune a testului. Aceste observații ilustrează un fenomen general cunoscut sub numele de regresie la medie, care a fost descoperit de Galton cu peste 100 de ani în urmă. În viața obișnuită, cu toții întâlnim un număr mare de cazuri de regresie la medie, comparând, de exemplu, înălțimea taților și fiilor. Cu toate acestea, oamenii nu au presupuneri despre acest lucru. În primul rând, ei nu se așteaptă la regresie în multe dintre contextele în care ar trebui să apară. În al doilea rând, atunci când recunosc apariția unei regresii, adesea inventează explicații incorecte pentru cauze.

Nerecunoașterea semnificației regresiei poate fi dăunătoare. Când discută despre zborurile de antrenament, instructorii cu experiență au remarcat că laudele pentru o aterizare excepțional de moale sunt de obicei urmate de o aterizare mai proastă la următoarea încercare, în timp ce criticile dure după o aterizare forță sunt de obicei urmate de o îmbunătățire în încercarea următoare. Instructorii au concluzionat că recompensele verbale sunt dăunătoare învățării, în timp ce mustrările sunt benefice, contrar doctrinei psihologice acceptate. Această concluzie este invalidă din cauza prezenței regresiei la medie. Astfel, neînțelegerea efectului regresiei duce la faptul că eficiența pedepsei este supraestimată, iar eficacitatea recompensei este subestimată.

Disponibilitate. Oamenii evaluează frecvența unei clase sau probabilitatea evenimentelor pe baza ușurinței cu care își amintesc exemple de cazuri sau evenimente. Când dimensiunea unei clase este estimată pe baza disponibilității elementelor sale, o clasă ale cărei elemente sunt ușor de recuperat din memorie va apărea mai numeroasă decât o clasă de aceeași dimensiune, dar ale cărei elemente sunt mai puțin accesibile și mai puțin ușor de rememorat.

Subiecților li s-a citit o listă de oameni celebri de ambele sexe și apoi li sa cerut să evalueze dacă lista conținea mai multe nume masculine decât nume feminine. Au fost furnizate diferite liste pentru diferite grupuri de examinați. În unele dintre liste, bărbații erau mai celebri decât femeile, iar în altele, femeile erau mai faimoși decât bărbații. În fiecare dintre liste, subiecții au crezut în mod eronat că clasa (în acest caz, genul) în care erau mai multe oameni faimosi, era mai numeros.

Abilitatea de a imagina imagini joacă un rol important în evaluarea probabilităților reale situatii de viata. Riscul implicat într-o expediție periculoasă, de exemplu, este evaluat prin reacționarea mentală a situațiilor pe care expediția nu are suficient echipament pentru a le depăși. Dacă multe dintre aceste dificultăți sunt descrise în mod viu, expediția poate părea extrem de periculoasă, deși ușurința cu care sunt imaginate dezastrele nu reflectă neapărat probabilitatea lor reală. În schimb, dacă pericolul potențial este greu de imaginat sau pur și simplu nu ne vine în minte, riscul asociat oricărui eveniment poate fi subestimat.

relație iluzorie. Experiența îndelungată ne-a învățat că, în general, elementele claselor mari sunt reținute mai bine și mai rapid decât elementele claselor mai puțin frecvente; că evenimentele mai probabile sunt mai ușor de imaginat decât cele improbabile; și că legăturile asociative dintre evenimente sunt întărite atunci când evenimentele au loc adesea simultan. Ca urmare, o persoană are la dispoziție o procedură ( euristică de disponibilitate) pentru a estima mărimea clasei. Probabilitatea unui eveniment, sau frecvența cu care evenimentele pot apărea simultan, este măsurată prin ușurința cu care pot fi efectuate procesele mentale corespunzătoare de rechemare, rechemare sau asociere. Cu toate acestea, aceste proceduri de estimare duc sistematic la erori.

Ajustare și „legare” (ancorare). În multe situații, oamenii fac estimări pe baza unei valori inițiale. Două grupuri de elevi liceu a evaluat, timp de 5 secunde, valoarea expresiei numerice care a fost scrisă pe tablă. Un grup a evaluat valoarea expresiei 8x7x6x5x4x3x2x1, în timp ce celălalt grup a evaluat valoarea expresiei 1x2x3x4x5x6x7x8. Scorul mediu pentru secvența ascendentă a fost 512, în timp ce scorul mediu pentru secvența descendentă a fost 2250. Răspunsul corect este 40.320 pentru ambele secvențe.

Prejudecățile în evaluarea evenimentelor complexe sunt deosebit de semnificative în contextul planificării. Finalizarea cu succes a unei aventuri de afaceri, cum ar fi dezvoltarea unui nou produs, este de obicei complexă: pentru ca întreprinderea să reușească, trebuie să aibă loc fiecare eveniment dintr-o serie. Chiar dacă fiecare dintre aceste evenimente este foarte probabil, rata generală de succes poate fi destul de scăzută dacă numărul de evenimente este mare. Tendința generală de a supraestima probabilitatea evenimentelor conjunctive 3 duce la un optimism nerezonabil în estimarea probabilității ca planul să reușească, sau ca proiectul să fie finalizat la timp. Dimpotrivă, structurile disjunctive cu 4 evenimente sunt frecvent întâlnite în evaluarea riscului. sistem complex precum reactor nuclear sau corpul uman, va fi deteriorat dacă oricare dintre componentele sale esențiale eșuează. Chiar și atunci când probabilitatea de defecțiune a fiecărei componente este mică, probabilitatea de defecțiune a întregului sistem poate fi mare dacă sunt implicate mai multe componente. Din cauza părtinirii „legate”, oamenii tind să subestimeze probabilitatea de a fi refuzați sisteme complexe. Astfel, părtinirea de legare poate depinde uneori de structura evenimentului. Structura unui eveniment sau fenomen asemănător unui lanț de verigi duce la o supraestimare a probabilității acestui eveniment, structura unui eveniment similar unei pâlnii, constând din verigări disjunctive, duce la o subestimare a probabilității unui eveniment.

„Legator” la estimarea distribuției subiective de probabilitate.În analiza deciziei, experților li se cere adesea să-și exprime opinia asupra unei cantități. De exemplu, unui expert i se poate cere să selecteze un număr, X 90, astfel încât probabilitatea subiectivă ca acest număr să fie mai mare decât valoarea medie Dow Jones să fie de 0,90.

Un expert este considerat a fi calibrat corespunzător într-un anumit set de probleme dacă doar 2% din valorile corecte ale valorilor estimate sunt sub valorile date. Astfel, valorile adevărate trebuie să se încadreze strict în intervalul dintre X 01 și X 99 în 98% dintre probleme.

Încrederea în euristică și prevalența stereotipurilor sunt caracteristice nu numai oamenilor obișnuiți. Cercetătorii cu experiență sunt, de asemenea, predispuși la aceleași părtiniri - atunci când gândesc intuitiv. Incapacitatea oamenilor de a deduce reguli statistice fundamentale precum regresia la medie sau efectul dimensiunii eșantionului este surprinzătoare. Deși cu toții întâlnim numeroase situații de-a lungul vieții cărora se pot aplica aceste reguli, foarte puțini descoperă singuri principiile eșantionării și regresiei din experiență. Principiile statistice nu sunt învățate pe baza experienței de zi cu zi.

ParteIIReprezentativitatea

Daniel Kahneman (5 martie 1934, Tel Aviv) este un psiholog israeliano-american, unul dintre fondatorii psihologiei. teorie economicăși finanțarea comportamentală, care combină știința economică și cognitivă pentru a explica iraționalitatea atitudinii unei persoane față de risc în luarea deciziilor și în gestionarea comportamentului său.

Cunoscut pentru munca sa, împreună cu Amos Tversky și alții, în stabilirea unei baze cognitive pentru erorile umane comune în utilizarea euristicii și pentru dezvoltarea teoriei perspectivei; laureat al Premiului Nobel pentru Economie în 2002 „pentru aplicarea metodelor psihologice în economie, în special - în studiul formării judecăților și luării deciziilor în condiții de incertitudine” (împreună cu W. Smith), în ciuda faptului că că cercetarea a fost efectuată ca psiholog, și nu ca economist.

Kahneman s-a născut la Tel Aviv, și-a petrecut anii copilăriei la Paris și s-a mutat în Palestina în 1946. A primit o diplomă de licență în matematică și psihologie de la Universitatea Ebraică din Ierusalim în 1954, după care a lucrat în Forțele de Apărare Israelului, în principal la departamentul de psihologie. Unitatea în care a servit era angajată în selecția și testarea recruților. Kahneman a conceput interviul de evaluare a personalității.

După eliberarea din armată, Kahneman s-a întors la Universitatea Ebraică, unde a urmat cursuri de logică și filozofie a științei. În 1958 s-a mutat în Statele Unite ale Americii și a primit doctoratul în psihologie la Universitatea din California, Berkeley în 1961.

Din 1969, a colaborat cu Amos Tversky, care, la invitația lui Kahneman, a ținut prelegeri la Universitatea Ebraică despre estimarea probabilității evenimentelor.

În prezent lucrează la Universitatea Princeton și, de asemenea, la Universitatea Ebraică. Este în comitetul editorial al revistei Economics and Philosophy. Kahneman nu a declarat niciodată că el a fost singurul implicat în economia psihologică - el a indicat că tot ceea ce a primit în acest domeniu, el și Tversky au realizat împreună cu coautorii lor Richard Tailer și Jack Knetsch.

Kahneman este căsătorit cu Anne Triesman, o renumită cercetătoare a atenției și memoriei.

Cărți (2)

Luarea deciziilor în condiții de incertitudine

Luarea deciziilor în incertitudine: reguli și părtiniri.

Luarea deciziilor în condiții de incertitudine: reguli și prejudecăți este o lucrare fundamentală în psihologia luării deciziilor.

Link-uri către lucrări individuale acești autori sunt destul de des întâlniți în literatura academică, dar o colecție completă a acestor articole în limba rusă este publicată pentru prima dată. Lansarea acestei cărți este cu siguranță un eveniment important pentru profesioniștii în management, planificare strategica, luarea deciziilor, comportamentul consumatorului etc.

Cartea este de interes pentru specialiștii din domeniul managementului, economiei, psihologiei, atât în ​​teorie, cât și în practică, care se ocupă de un domeniu atât de complex și interesant. activitate umana precum luarea deciziilor.

Dimensiune: px

Începeți impresia de pe pagină:

transcriere

1 Kahneman D., Slovik P., Tversky A. Luarea deciziilor în condiţii de incertitudine: reguli şi prejudecăţi De multă vreme am poftit de această carte Am aflat pentru prima dată despre munca laureatului Nobel Daniel Kahneman din cartea lui Nassim Taleb Fooled by Randomness. Taleb îl citează mult și suculent pe Kahneman și, după cum am aflat mai târziu, nu numai în aceasta, ci și în celelalte cărți ale sale (Lebăda neagră. Sub semnul impredictibilității, Despre secretele stabilității). Mai mult, am găsit numeroase referiri la Kahneman în cărțile: Evgeny Ksenchuk Systems Thinking. Limitele modelelor mentale și viziunea sistemică asupra lumii, Leonard Mlodinov. Accident (im)perfect. Cum ne guvernează șansa viața. Din păcate, nu am putut găsi cartea lui Kahneman în formă de hârtie, așa că „a trebuit” să cumpăr o carte electronică și să descarc Kahneman de pe Internet. Și credeți-mă, nu am regretat niciun minut D. Kahneman, P. Slovik, A Tversky. Luarea deciziilor în incertitudine: reguli și părtiniri. Harkov: Editura Institutul de Psihologie Aplicată „Centrul Umanitar”, p. Cartea adusă în atenție tratează particularitățile gândirii și comportamentului oamenilor în evaluarea și prezicerea evenimentelor incerte. După cum arată în mod convingător cartea, atunci când iau decizii în condiții incerte, oamenii greșesc de obicei, uneori destul de semnificativ, chiar dacă au studiat teoria probabilității și statistica. Aceste erori sunt supuse anumitor tipare psihologice care au fost identificate și bine fundamentate experimental de către cercetători. De la încorporarea ideilor bayesiene în cercetarea psihologică, pentru prima dată psihologilor li s-a oferit un model coerent și bine articulat de comportament optim în condiții de incertitudine cu care luarea deciziilor umane poate fi comparată. Conformitatea luării deciziilor cu modelele normative a devenit una dintre principalele paradigme de cercetare în domeniul judecății în condiții de incertitudine. Partea I. Introducere Capitolul 1. Luarea deciziilor în condiții de incertitudine: reguli și părtiniri Cum estimează oamenii probabilitatea unui eveniment incert sau valoarea unei cantități incerte? Oamenii se bazează pe un număr limitat de principii euristice 1 care reduc problemele complexe de estimare a probabilităților și de predicție a valorilor de magnitudine la operații de judecată mai simple. Euristicele sunt foarte utile, dar uneori duc la erori grave și sistematice. 1 Cunoștințele euristice acumulate ca experiență se acumulează în orice activitate, în rezolvarea problemelor practice. Amintiți-vă și simțiți bine acest sens, deoarece, poate, cuvântul „euristic” este cel mai des folosit în carte.

2 Evaluarea subiectivă a probabilității este similară cu evaluarea subiectivă a cantităților fizice, cum ar fi distanța sau dimensiunea. Reprezentativitatea. Care este probabilitatea ca procesul B să conducă la evenimentul A? Când răspund, oamenii se bazează de obicei pe euristica reprezentativității, în care probabilitatea este determinată de gradul în care A este reprezentativ pentru B, adică gradul în care A este similar cu B. Luați în considerare descrierea unei persoane de către fostul său vecin: „Steve este foarte rezervat și timid, mereu gata să mă ajute, dar este prea puțin interesat de ceilalți oameni și de realitate în general. Este foarte blând și ordonat, îi place ordinea și este, de asemenea, predispus la detalii.” Cum evaluează oamenii probabilitatea cine este Steve de profesie (de exemplu, un fermier, un vânzător, un pilot de avion, un bibliotecar sau un medic)? În euristica reprezentativității, probabilitatea ca Steve să fie, de exemplu, un bibliotecar este determinată de gradul în care este reprezentativ pentru bibliotecar sau se conformează stereotipului bibliotecarului. Această abordare a estimării probabilității conduce la erori grave deoarece similitudinea sau reprezentativitatea nu este afectată de factorii individuali care ar trebui să influențeze estimatorul probabilității. Insensibilitate la probabilitatea anterioară a rezultatului. Unul dintre factorii care nu afectează reprezentativitatea, dar afectează semnificativ probabilitatea, este probabilitatea anterioară (a priori), sau frecvența valorilor subiacente ale rezultatelor (rezultatelor). În cazul lui Steve, de exemplu, faptul că în populație există mult mai mulți fermieri decât bibliotecari este în mod necesar luat în considerare în orice evaluare rezonabilă a probabilității ca Steve să fie mai degrabă bibliotecar decât fermier. Luarea în considerare a frecvenței valorilor de bază, însă, nu schimbă cu adevărat conformitatea lui Steve cu stereotipul bibliotecar/fermier. Dacă oamenii estimează probabilitatea prin reprezentativitate, de aceea vor neglija probabilitățile anterioare. Această ipoteză a fost testată într-un experiment în care probabilitățile anterioare au fost variate. Subiecților li s-au prezentat scurte descrieri ale mai multor persoane selectate la întâmplare dintr-un grup de 100 de ingineri și avocați profesioniști. Cei care iau testul au fost rugați să evalueze, pentru fiecare descriere, probabilitatea ca aceasta să provină de la un inginer, mai degrabă decât de la un avocat. Într-un caz experimental, subiecților li s-a spus că grupul din care au fost date descrierile era format din 70 de ingineri și 30 de avocați. Într-un alt caz, subiecților li s-a spus că grupul era format din 30 de ingineri și 70 de avocați. Șansele ca fiecare descriere individuală să se datoreze mai degrabă unui inginer decât unui avocat ar trebui să fie mai mari în primul caz, unde sunt cei mai mulți ingineri, decât în ​​al doilea, unde avocații sunt cei mai mulți. Acest lucru poate fi demonstrat prin aplicarea regulii lui Bayes că proporția acestor cote ar trebui să fie (0,7/0,3) 2 sau 5,44 pentru fiecare descriere. În încălcarea gravă a regulii lui Bayes, subiecții din ambele cazuri au arătat în esență aceleași estimări de probabilitate. Aparent, participanții la experiment au evaluat probabilitatea ca o anumită descriere să fie cea a unui inginer, mai degrabă decât a unui avocat, ca măsură în care acea descriere a fost reprezentativă pentru acele două stereotipuri, cu puțină, dacă nici unul, luarea în considerare a probabilităților anterioare ale acelor. categorii. Insensibilitate la dimensiunea eșantionului. Oamenii aplică de obicei euristica reprezentativității. Adică, ei estimează probabilitatea unui rezultat în eșantion, măsura în care acest rezultat este similar cu parametrul corespunzător. Asemănarea statisticilor din eșantion cu parametrul tipic din întreaga populație nu depinde de dimensiunea eșantionului. Prin urmare, dacă probabilitatea este calculată folosind reprezentativitatea, atunci probabilitatea statistică din eșantion va fi esențial independentă de dimensiunea eșantionului. Dimpotrivă, conform teoriei eșantionării, abaterea așteptată de la medie este mai mică, cu cât eșantionul este mai mare. Acest concept fundamental de statistică nu face, evident, parte din intuiția oamenilor. Imaginează-ți un coș plin cu baloane, 2/3 dintr-o culoare și 1/3 din alta. O persoană scoate 5 bile din coș și descoperă că 4 dintre ele sunt roșii și 1 albă. O altă persoană trage 20 de bile și descoperă că 12 dintre ele sunt roșii și 8 sunt albe. Care dintre aceste două persoane ar trebui să spună cu mai multă certitudine că coșul conține 2/3 bile roșii și 1/3 bile albe, mai degrabă decât invers? În acest exemplu, răspunsul corect este de a estima cotele ulterioare ca 8 la 1 pentru un eșantion de 5 bile și 16 la 1 pentru un eșantion de 20 de bile (Figura 1). Cu toate acestea, majoritatea

3 persoane cred că primul eșantion oferă o susținere mult mai puternică pentru ipoteza că coșul este umplut mai ales cu bile roșii, deoarece procentul de bile roșii din prima probă este mai mare decât în ​​al doilea. Acest lucru arată din nou că estimările intuitive sunt dominate de proporția eșantionului, mai degrabă decât de dimensiunea eșantionului, care joacă un rol decisiv în determinarea șanselor reale ulterioare. Orez. 1. Probabilități în problema cu bile (pentru formule vezi fișierul Excel de pe foaia „Binguri”) Concepte eronate de hazard. Oamenii presupun că o secvență de evenimente organizată ca proces stocastic reprezintă o caracteristică esențială a procesului, chiar și atunci când secvența este scurtă. De exemplu, în ceea ce privește dacă o monedă vine cu cap sau coadă, oamenii cred că secvența O-R-O-R-R-O este mai probabilă decât secvența O-O-O-R-R-R, care nu pare aleatorie, și, de asemenea, mai probabilă decât secvența OOOOPO, care nu reflectă echivalența fețelor monedei. Astfel, oamenii se așteaptă ca caracteristicile esențiale ale unui proces să fie reprezentate, nu doar global, adică. în succesiune completă, dar și local în fiecare dintre părțile sale. Cu toate acestea, secvența reprezentativă local se abate sistematic de la cotele așteptate: are prea multe alternanțe și prea puține repetări. 2 O altă consecință a credinței în reprezentativitate este binecunoscuta eroare a jucătorului de cazinou. De exemplu, când văd roșii rulând prea mult timp pe ruleta, cei mai mulți oameni cred în mod eronat că acum cel mai probabil ar trebui să ruleze negru, deoarece o rulare neagră ar completa o secvență mai reprezentativă decât ar face-o alt roșu. Șansa este de obicei văzută ca un proces de autoreglare în care o abatere într-o direcție duce la o abatere în direcția opusă pentru a restabili echilibrul. De fapt, abaterile nu sunt corectate, ci pur și simplu „dizolvate” pe măsură ce procesul întâmplător continuă. Au arătat o credință puternică în ceea ce se poate numi legea numerelor mici, conform căreia chiar și eșantioanele mici sunt foarte reprezentative pentru populațiile din care sunt selectate. Rezultatele acestor cercetători au reflectat așteptarea că o ipoteză care este valabilă pentru întreaga populație va fi prezentată ca un rezultat semnificativ statistic în eșantion, cu dimensiunea eșantionului irelevantă. Ca urmare, experții pun prea multă încredere în rezultatele obținute din eșantioane mici și supraestimează repetabilitatea acestor rezultate. În cercetare, această părtinire duce la eșantionarea inadecvată și la suprainterpretarea rezultatelor. Insensibilitate la fiabilitatea prognozei. Oamenii sunt uneori forțați să facă predicții numerice, cum ar fi prețul viitor al unui stoc, cererea pentru un produs sau rezultatul unui meci de fotbal. Astfel de predicții se bazează pe reprezentativitate. De exemplu, să presupunem că cineva primește o descriere a unei companii și i se cere să prezică câștigurile viitoare. Dacă descrierea companiei este foarte favorabilă, atunci profiturile foarte mari vor părea cele mai reprezentative pentru acea descriere; dacă descrierea este mediocră, atunci cea mai reprezentativă va părea a fi o desfășurare obișnuită a evenimentelor. Măsura în care o descriere este favorabilă nu depinde de fiabilitatea descrierii respective sau de măsura în care permite o predicție precisă. Prin urmare, dacă oamenii fac predicții bazate exclusiv pe favorabilitatea descrierii, predicțiile lor vor fi insensibile la fiabilitatea descrierii și la acuratețea așteptată a predicției. Acest mod de a face judecăți încalcă teoria statistică normativă, în care extremul și gama predicțiilor depind de predictibilitate. Când predictibilitatea este zero, aceeași predicție trebuie făcută în toate cazurile. 2 Dacă arunci o monedă de 1000 de ori, câte secvențe de 10 capete vor apărea în medie? Așa e, cam una. Probabilitatea medie a unui astfel de eveniment = 1000 / 2 10 = 0,98. Dacă ești interesat, poți studia modelul în fișierul Excel de pe foaia „Coin”.

4 Iluzia validității. Oamenii sunt destul de încrezători în a prezice că o persoană este un bibliotecar atunci când i se oferă o descriere a personalității care se potrivește stereotipului bibliotecarului, chiar dacă este rară, nesigură sau depășită. Încrederea nerezonabilă, care este rezultatul unei potriviri de succes între rezultatul prezis și datele de intrare, poate fi numită iluzia validității. Concepții greșite despre regresie. Să presupunem că un grup mare de copii au fost testați pe două versiuni similare ale testului de abilități. Dacă cineva selectează zece copii dintre cei care s-au descurcat cel mai bine la una dintre aceste două versiuni, de obicei va fi dezamăgit de performanța lor la a doua versiune a testului. Aceste observații ilustrează un fenomen general cunoscut sub numele de regresie la medie, care a fost descoperit de Galton cu peste 100 de ani în urmă. În viața obișnuită, cu toții întâlnim un număr mare de cazuri de regresie la medie, comparând, de exemplu, înălțimea taților și fiilor. Cu toate acestea, oamenii nu au presupuneri despre acest lucru. În primul rând, ei nu se așteaptă la regresie în multe dintre contextele în care ar trebui să apară. În al doilea rând, atunci când recunosc apariția unei regresii, adesea inventează explicații incorecte pentru cauze. Nerecunoașterea semnificației regresiei poate fi dăunătoare. Când discută despre zborurile de antrenament, instructorii cu experiență au remarcat că laudele pentru o aterizare excepțional de moale sunt de obicei urmate de o aterizare mai proastă la următoarea încercare, în timp ce criticile dure după o aterizare forță sunt de obicei urmate de o îmbunătățire în încercarea următoare. Instructorii au concluzionat că recompensele verbale sunt dăunătoare învățării, în timp ce mustrările sunt benefice, contrar doctrinei psihologice acceptate. Această concluzie este invalidă din cauza prezenței regresiei la medie. Astfel, neînțelegerea efectului regresiei duce la faptul că eficiența pedepsei este supraestimată, iar eficacitatea recompensei este subestimată. Disponibilitate. Oamenii evaluează frecvența unei clase sau probabilitatea evenimentelor pe baza ușurinței cu care își amintesc exemple de cazuri sau evenimente. Când dimensiunea unei clase este estimată pe baza disponibilității elementelor sale, o clasă ale cărei elemente sunt ușor de recuperat din memorie va apărea mai numeroasă decât o clasă de aceeași dimensiune, dar ale cărei elemente sunt mai puțin accesibile și mai puțin ușor de rememorat. Subiecților li s-a citit o listă de oameni celebri de ambele sexe și apoi li sa cerut să evalueze dacă lista conținea mai multe nume masculine decât nume feminine. Au fost furnizate diferite liste pentru diferite grupuri de examinați. În unele dintre liste, bărbații erau mai celebri decât femeile, iar în altele, femeile erau mai faimoși decât bărbații. În fiecare dintre liste, subiecții au crezut în mod eronat că clasa (în acest caz, genul) care includea mai mulți oameni celebri era mai numeroasă. Capacitatea de a reprezenta imagini joacă un rol important în evaluarea probabilităților situațiilor din viața reală. Riscul implicat într-o expediție periculoasă, de exemplu, este evaluat prin reacționarea mentală a situațiilor pe care expediția nu are suficient echipament pentru a le depăși. Dacă multe dintre aceste dificultăți sunt descrise în mod viu, expediția poate părea extrem de periculoasă, deși ușurința cu care sunt imaginate dezastrele nu reflectă neapărat probabilitatea lor reală. În schimb, dacă pericolul potențial este greu de imaginat sau pur și simplu nu ne vine în minte, riscul asociat oricărui eveniment poate fi subestimat. relație iluzorie. Experiența îndelungată ne-a învățat că, în general, elementele claselor mari sunt reținute mai bine și mai rapid decât elementele claselor mai puțin frecvente; că evenimentele mai probabile sunt mai ușor de imaginat decât cele improbabile; și că legăturile asociative dintre evenimente sunt întărite atunci când evenimentele au loc adesea simultan. Ca urmare, o persoană are la dispoziție o procedură (euristica de disponibilitate) pentru estimarea mărimii clasei. Probabilitatea unui eveniment, sau frecvența cu care evenimentele pot apărea simultan, este măsurată prin ușurința cu care pot fi efectuate procesele mentale corespunzătoare de rechemare, rechemare sau asociere. Cu toate acestea, aceste proceduri de estimare duc sistematic la erori.

5 Reglare și ancorare. În multe situații, oamenii fac estimări pe baza unei valori inițiale. Două grupe de liceeni au evaluat, timp de 5 secunde, valoarea unei expresii numerice care era scrisă pe tablă. Un grup a evaluat valoarea expresiei 8x7x6x5x4x3x2x1, în timp ce celălalt grup a evaluat valoarea expresiei 1x2x3x4x5x6x7x8. Scorul mediu pentru secvența ascendentă a fost 512, în timp ce scorul mediu pentru secvența descendentă a fost corect pentru ambele secvențe. Prejudecățile în evaluarea evenimentelor complexe sunt deosebit de semnificative în contextul planificării. Finalizarea cu succes a unei aventuri de afaceri, cum ar fi dezvoltarea unui nou produs, este de obicei complexă: pentru ca întreprinderea să reușească, trebuie să aibă loc fiecare eveniment dintr-o serie. Chiar dacă fiecare dintre aceste evenimente este foarte probabil, rata generală de succes poate fi destul de scăzută dacă numărul de evenimente este mare. Tendința generală de a supraestima probabilitatea evenimentelor conjunctive 3 duce la un optimism nerezonabil în estimarea probabilității ca planul să reușească, sau ca proiectul să fie finalizat la timp. Dimpotrivă, structurile disjunctive cu 4 evenimente sunt frecvent întâlnite în evaluarea riscului. Un sistem complex, cum ar fi un reactor nuclear sau corpul uman, va fi deteriorat dacă oricare dintre componentele sale esențiale eșuează. Chiar și atunci când probabilitatea de defecțiune a fiecărei componente este mică, probabilitatea de defecțiune a întregului sistem poate fi mare dacă sunt implicate mai multe componente. Din cauza părtinirii „legate”, oamenii tind să subestimeze probabilitatea eșecului în sistemele complexe. Astfel, părtinirea de legare poate depinde uneori de structura evenimentului. Structura unui eveniment sau fenomen asemănător unui lanț de verigi duce la o supraestimare a probabilității acestui eveniment, structura unui eveniment similar unei pâlnii, constând din verigări disjunctive, duce la o subestimare a probabilității unui eveniment. „Legator” la estimarea distribuției subiective de probabilitate. În analiza deciziei, experților li se cere adesea să-și exprime opinia asupra unei cantități. De exemplu, unui expert i se poate cere să selecteze un număr, X 90, astfel încât probabilitatea subiectivă ca acest număr să fie mai mare decât valoarea medie Dow Jones să fie de 0,90. Un expert este considerat a fi calibrat corespunzător într-un anumit set de probleme dacă doar 2% din valorile corecte ale valorilor estimate sunt sub valorile date. Astfel, valorile adevărate trebuie să se încadreze strict în intervalul dintre X 01 și X 99 în 98% dintre probleme. Încrederea în euristică și prevalența stereotipurilor sunt caracteristice nu numai oamenilor obișnuiți. Exploratorii cu experiență sunt, de asemenea, predispuși la aceleași părtiniri atunci când gândesc intuitiv. Incapacitatea oamenilor de a deduce reguli statistice fundamentale precum regresia la medie sau efectul dimensiunii eșantionului este surprinzătoare. Deși cu toții întâlnim numeroase situații de-a lungul vieții cărora se pot aplica aceste reguli, foarte puțini descoperă singuri principiile eșantionării și regresiei din experiență. Principiile statistice nu sunt învățate pe baza experienței de zi cu zi. Partea a II-a Reprezentativitate Capitolul 2. Credința în legea numerelor mici Să presupunem că ați efectuat un experiment cu 20 de subiecți și ați obținut un rezultat semnificativ. Acum aveți o bază pentru experimentare grup suplimentar din 10 subiecte. Care credeți că este probabilitatea ca rezultatele să fie semnificative dacă studiul se desfășoară separat pentru acest grup? Majoritatea psihologilor au o credință exagerată în probabilitatea replicării cu succes a rezultatelor obținute. Problemele abordate în această parte a cărții sunt sursele acestei încrederi și implicațiile lor pentru desfășurarea cercetării științifice. 3 Legătura noastră, sau conjunctiva, este o judecată constând din mai multe simple conectate printr-o legătură logică „și”. Adică, pentru ca un eveniment conjunctiv să apară, trebuie să apară toate evenimentele sale componente. 4 Un disjunctiv, sau disjunctiv, este o propoziție constând din mai multe simple conectate printr-o legătură logică „sau”. Adică, pentru ca un eveniment disjunctiv să apară, trebuie să se producă cel puțin unul dintre evenimentele sale constitutive.

6 teza este că oamenii au prejudecăți puternice cu privire la eșantionarea aleatorie; că aceste prejudecăți sunt fundamental greșite; că aceste prejudecăți sunt caracteristice atât subiecților simpli, cât și oamenilor de știință pregătiți; și că aplicarea ei în cursul cercetării științifice are consecințe nefericite. Prezentăm spre discuție teza că oamenii consideră un eșantion selectat la întâmplare din populație ca fiind foarte reprezentativ, adică similar întregii populații în toate caracteristicile esențiale. Prin urmare, ei se așteaptă ca oricare două eșantioane extrase dintr-o populație limitată să fie mai asemănătoare între ele și cu populația decât sugerează teoria eșantionării, cel puțin pentru eșantioane mici. Esența greșelii jucătorului de cazinou este o concepție greșită despre corectitudinea legii hazardului. Această eroare nu este exclusivă pentru jucători. Luați în considerare următorul exemplu. IQ-ul mediu în rândul elevilor de clasa a opta este de 100. Ați ales un eșantion aleatoriu de 50 de copii pentru a studia rezultatele școlare. Primul copil testat are un IQ de 150. Care vă așteptați să fie IQ-ul mediu pentru întregul eșantion? Răspunsul corect este 101. Un număr neașteptat de mare de oameni cred că IQ-ul așteptat pentru eșantion este încă 100. Acest lucru poate fi justificat doar de opinia că procesul aleatoriu se auto-corectă. Afirmații precum „erorile se anulează reciproc” reflectă ideea oamenilor despre procesul activ de autocorecție a proceselor aleatorii. Unele procese comune în natură se supun unor astfel de legi: o abatere de la un echilibru stabil generează o forță care restabilește echilibrul. Legile probabilității, dimpotrivă, nu funcționează în acest fel: abaterile nu se anulează pe măsură ce elementele eșantionului sunt sortate, ele sunt slăbite. Până acum, am încercat să descriem două tipuri de părtiniri înrudite pentru determinarea cotelor. Am propus ipoteza reprezentativității, conform căreia oamenii cred că eșantioanele vor fi foarte asemănătoare între ele și cu populațiile din care sunt selectate. De asemenea, am presupus că oamenii cred că procesele din eșantion se autocorectă. Aceste două opinii duc la aceleași consecințe. Legea numerelor mari asigură că eșantioanele foarte mari vor fi într-adevăr foarte reprezentative pentru populația din care sunt extrase. Intuiția oamenilor despre eșantioanele aleatoare pare să se potrivească cu legea numerelor mici, care afirmă că legea numerelor mari se aplică și numerelor mici. Avocatul legii numerelor mici își desfășoară activitatea științifică în felul următor: Își riscă ipotezele de cercetare pe eșantioane mici, fără să-și dea seama că șansele în favoarea lui sunt extrem de mici. El supraestimează puterea. El explică rareori abaterea de la rezultatele așteptate ale eșantionului prin variabilitatea eșantionului, deoarece găsește o „explicație” pentru orice discrepanță. Edwards a susținut că oamenii nu reușesc să extragă suficiente informații sau certitudine din datele probabilistice. Respondenții noștri, în conformitate cu ipoteza reprezentativității, tind să extragă din date cantitate mare certitudini decât le conţin de fapt datele. Ce se poate face, în acest caz? Poate fi eradicată sau măcar controlată credința în legea numărului mic? O precauție evidentă este calculul. Un susținător al legii numerelor mici are convingeri eronate cu privire la nivelul de certitudine, puterea și intervalele de încredere. Nivelurile de semnificație sunt de obicei calculate și raportate, dar puterile și intervalele de încredere nu sunt. Calculele explicite ale puterii referitoare la unele ipoteze bine fundamentate trebuie efectuate înainte de efectuarea studiului. Astfel de calcule duc la realizarea că nu are rost să se efectueze un studiu decât dacă, de exemplu, dimensiunea eșantionului este mărită de 4 ori. Renunțăm la credința că un cercetător serios își va asuma cu bună știință riscul de 0,5 ca ipoteza sa de cercetare bine întemeiată să nu fie niciodată confirmată. Capitolul 3. Probabilitatea subiectivă: Evaluarea reprezentativității Folosim termenul „probabilitate subiectivă” pentru a ne referi la orice estimare a probabilității unui eveniment dată de un subiect sau dedusă din comportamentul său. Aceste estimări nu trebuie să satisfacă nicio axiomă sau cerințe de consistență.

7 Folosim termenul de „probabilitate obiectivă” pentru a ne referi la valori numerice calculate pe baza unor ipoteze stabilite, conform legilor calculului probabilității. Desigur, această terminologie nu coincide cu nicio reprezentare filozofică a probabilității. Probabilitatea subiectivă joacă un rol important în viața noastră. Poate cea mai generală concluzie trasă din numeroase studii este că oamenii nu respectă principiile teoriei probabilităților în estimarea probabilității unor evenimente incerte. Această concluzie nu poate fi considerată surprinzătoare, deoarece multe dintre legile aleatoriei nu sunt nici intuitiv evidente, nici convenabil de aplicat. Mai puțin evident, însă, este faptul că abaterile probabilității subiective față de obiective par a fi de încredere, sistematice și greu de eliminat. Evident, oamenii înlocuiesc legile aleatoriei cu euristice, ale căror estimări sunt uneori rezonabile, dar foarte adesea nu. În această carte, explorăm în detaliu una dintre aceste euristici, numită reprezentativitate. Evenimentul A este evaluat ca fiind mai probabil decât evenimentul B ori de câte ori pare a fi mai reprezentativ decât B. Cu alte cuvinte, ordonarea evenimentelor după probabilitatea lor subiectivă este la fel cu ordonarea lor după reprezentativitate. Similaritate între eșantion și populație. Conceptul de reprezentativitate este cel mai bine explicat prin exemple. Au fost examinate toate familiile din oraș cu șase copii. În 72 de familii s-au născut băieți și fete în această ordine D M D M M D. În câte familii credeți că ordinea de naștere a copiilor a fost M D M M M M? Cele două secvențe de naștere sunt aproximativ la fel de probabile, dar majoritatea oamenilor vor fi desigur de acord că nu sunt la fel de reprezentative. Determinantul descris al reprezentativității este menținerea aceleiași proporții minoritare sau majoritare în eșantion ca și în populație. Ne așteptăm ca un eșantion care menține această relație să fie evaluat ca fiind mai probabil decât un eșantion care este (obiectiv) la fel de probabil să apară, dar în care relația este încălcată. reflectare a hazardului. Pentru ca un eveniment incert să fie reprezentativ, nu este suficient ca acesta să fie similar cu populația sa inițială. Evenimentul trebuie să reflecte și proprietățile procesului nedeterminat care l-a dat naștere, adică trebuie să pară aleatoriu. Principala caracteristică a aleatoriei aparente este absența modelelor sistematice. De exemplu, o secvență ordonată de răsturnări de monede nu este reprezentativă. Oamenii văd șansa ca imprevizibilă, dar în esență corectă. Ei se așteaptă ca chiar și secvențele scurte de aruncări de monede să conțină un număr relativ egal de capete și cozi. În general, un eșantion reprezentativ este acela în care caracteristicile esențiale ale populației inițiale sunt reprezentate în ansamblu, nu numai în întregul eșantion, ci și local în fiecare dintre părțile sale. Această credință, ipotezăm, stă la baza erorilor intuiției despre aleatorie, care este prezentată într-o mare varietate de contexte. Distribuția probei. Când un eșantion este descris în termenii unei singure statistici, cum ar fi media, măsura în care este reprezentativă pentru populație este determinată de similitudinea acelei statistici cu parametrul populației corespunzător. Deoarece dimensiunea eșantionului nu reflectă nicio caracteristică specifică a populației originale, nu este asociată cu reprezentativitatea. Astfel, un eveniment în care se găsesc peste 600 de băieți într-un eșantion de 1000 de sugari, de exemplu, este la fel de reprezentativ ca și descoperirea a peste 60 de băieți într-un eșantion de 100 de bebeluși. Prin urmare, aceste două evenimente ar fi evaluate ca fiind la fel de probabile, deși cel din urmă, de fapt, este mult mai probabil. Concepțiile greșite despre rolul mărimii standard apar adesea în viața de zi cu zi. Pe de o parte, oamenii iau adesea în serios rezultatele procentuale fără să le pese de numărul de observații, care poate fi ridicol de mic. Pe de altă parte, oamenii rămân adesea sceptici în fața dovezilor copleșitoare dintr-un eșantion mare. Efectul mărimii eșantionului nu dispare în ciuda cunoașterii regulii corecte și a unei pregătiri extinse în statistică. Există o părere că o persoană, în general, urmează regula lui Bayes, dar nu este capabilă să evalueze întregul impact al probelor și, prin urmare, este conservatoare. Credem că abordarea normativă

8 Bayes la analiza și modelarea probabilității subiective poate aduce beneficii semnificative. Credem că, în evaluarea dovezilor, persoana probabil nu este un adept conservator al lui Bayes: nu este deloc un adept al lui Bayes. Capitolul 4. Despre psihologia previziunii Atunci când prognozează și iau decizii în condiții de incertitudine, oamenii nu tind să determine probabilitatea unui rezultat sau să recurgă la o teorie statistică a prognozei. În schimb, se bazează pe un număr limitat de euristici, ceea ce duce uneori la judecata corecta iar uneori implică erori grave şi sistematice. Considerăm rolul uneia dintre aceste euristici de reprezentativitate în predicțiile intuitive. Având în vedere anumite date (de exemplu, o scurtă descriere a individului), rezultatele relevante (de exemplu, ocupația sau nivelul de realizare) pot fi determinate de măsura în care sunt reprezentative pentru aceste date. Susținem că oamenii prezic pe baza reprezentativității, adică aleg sau prezic rezultate analizând măsura în care rezultatele reflectă caracteristici semnificative ale datelor originale. În multe situații, rezultatele reprezentative sunt într-adevăr mai probabile decât altele. Cu toate acestea, acest lucru nu este întotdeauna cazul, deoarece există o serie de factori (de exemplu, probabilitățile anterioare ale rezultatelor și fiabilitatea datelor brute) care afectează probabilitatea rezultatelor mai degrabă decât reprezentativitatea acestora. Deoarece oamenii nu iau în considerare acești factori, predicțiile lor intuitive încalcă în mod sistematic și semnificativ regulile statistice de prognoză. Predicția categoriei. Linia de referință, similitudinea și probabilitatea Trei tipuri de informații sunt importante pentru predicția statistică: (a) informații primare sau de bază (de exemplu, valorile de referință pentru domeniile de specializare ale absolvenților de universități); (b) informații suplimentare pentru un anumit caz (de exemplu, o descriere a identității lui Tom V.); (c) acuratețea așteptată a prognozei (de exemplu, probabilitatea anterioară de răspunsuri corecte). Regula fundamentală a predicției statistice spune că acuratețea așteptată afectează gravitație specifică atribuite informațiilor suplimentare și primare. Pe măsură ce acuratețea așteptată scade, predicțiile ar trebui să devină mai regresive, adică mai aproape de predicțiile bazate pe informații primare. În cazul lui Tom W., acuratețea așteptată a fost scăzută, iar subiecții au trebuit să se bazeze pe probabilitatea anterioară. În schimb, au făcut predicții bazate pe reprezentativitate, adică au prezis rezultate în aparența lor de informații suplimentare, fără a ține cont de probabilitatea anterioară. Dovezi bazate pe probabilitatea anterioară sau informații despre individ. Următorul studiu este un test mai amănunțit al ipotezei că predicțiile intuitive depind de reprezentativitate și sunt relativ independente de probabilitatea anterioară. Subiecților li s-a citit următoarea poveste: un grup de psihologi a intervievat și a efectuat un test de personalitate pe 30 de ingineri și 70 de avocați, toți având succes în domeniile lor respective. Pe baza acestor informații, au fost scrise brief-uri de personalitate pentru 30 de ingineri și 70 de avocați. În chestionarele dvs. veți găsi cinci descrieri alese la întâmplare dintre cele 100 de descrieri disponibile. Pentru fiecare descriere, vă rugăm să indicați probabilitatea (între 0 și 100) ca persoana descrisă să fie inginer. Subiecții din celălalt grup au primit instrucțiuni identice, cu excepția probabilității anterioare: li s-a spus că din 100 de persoane studiate, 70 erau ingineri și 30 erau avocați. Subiecților din ambele grupuri li s-au dat aceleași descrieri. După cinci descrieri, subiecții s-au confruntat cu o descriere goală: să presupunem că nu aveți informații despre o persoană selectată la întâmplare din populație. A fost construit un grafic (Fig. 2). Fiecare punct corespunde unei descrieri a persoanei. Axa x indică probabilitatea de a atribui descrierea unei persoane profesiei de inginer, dacă s-a spus în condiția ca în eșantion să fie 30% ingineri; pe axa Y, probabilitatea clasificării descrierii ca profesie de inginer, dacă s-a spus în condiția ca în eșantion să fie 70% ingineri. Toate punctele trebuie să se afle pe curba Bayes (convexă, solidă). De fapt, doar pătratul gol, care corespunde descrierilor „vide”, se află pe această linie: în lipsa unei descrieri, subiectele

9 au decis că scorul de probabilitate ar fi de 70% pentru un prealabil ridicat și de 30% pentru un prealabil scăzut. În celelalte cinci cazuri, punctele se află nu departe de diagonala pătratului (probabilități egale). De exemplu, pentru o descriere corespunzătoare punctului A din Fig. 1, indiferent de condițiile sarcinii (atât la 30%, cât și la 70% probabilitate a priori), subiecții au estimat probabilitatea de a fi inginer la 5%. Orez. Fig. 2 Probabilitatea medie estimată (pentru ingineri) pentru cinci descrieri (un punct unu descriere) și pentru descrierea „vid” (simbol pătrat) la probabilități anterioare mari și mici (linia curbă continuă arată cum ar trebui să arate distribuția conform lui Bayes ' regula) Deci, probabilitatea anterioară nu a fost luată în considerare atunci când au fost disponibile informații despre individ. Subiecții și-au aplicat cunoștințele despre probabilitatea anterioară numai atunci când nu li s-a oferit nicio descriere. Puterea acestui efect este demonstrată de răspunsurile la următoarea descriere: Dick bărbat de 30 de ani. Căsătorit, încă fără copii. Angajat foarte capabil și motivat, promite foarte mult. Se bucură de recunoașterea colegilor. Această descriere a fost construită în așa fel încât să fie complet lipsită de informații despre profesia lui Dick. Subiecții ambelor grupuri au ajuns la un acord: scorurile medii au fost de 50% (punctul B). Diferența dintre răspunsurile la această descriere și descrierea „blank” clarifică situația. Evident, oamenii reacționează diferit atunci când nu primesc nicio descriere și când este dată o descriere inutilă. În primul caz, se ia în considerare probabilitatea anterioară; în al doilea, probabilitatea anterioară este ignorată. Unul dintre principiile de bază ale previziunii statistice este că o probabilitate anterioară care însumează cunoștințele noastre despre o problemă înainte de a avea o anumită descriere rămâne relevantă chiar și după obținerea acestei descrieri. Regula lui Bayes traduce acest principiu calitativ într-o relație multiplicativă între probabilitatea anterioară și raportul de probabilitate. Subiecții noștri nu au putut combina probabilitatea anterioară și informațiile suplimentare. Când li s-a dat o descriere, indiferent cât de neinformativă sau de nesigură ar fi aceasta. Eșecul de a aprecia rolul a priori, odată ce este dată o descriere specifică, este poate una dintre cele mai semnificative abateri ale intuiției de la o teorie normativă a previziunii. Predicția numerică. Să presupunem că vi se spune că un consultant în psihologie a descris un student din primul an ca fiind inteligent, încrezător, bine citit, harnic și curios. Luați în considerare două tipuri de întrebări care ar putea fi puse pe această descriere: (A) Evaluare: Ce părere aveți despre capacitatea de învățare după această descriere? Ce procent din descrierile de boboci crezi că te-ar impresiona mai mult? (C) Predicție: Ce scoruri medii crezi asta

10 elevi? Ce procent de studenți din anul I vor primi o mai mare nota medie ? Există o diferență importantă între aceste două întrebări. În primul caz, evaluezi datele originale; iar în al doilea, prezici rezultatul. Deoarece există mai multă incertitudine în a doua întrebare decât în ​​prima, predicția dvs. trebuie să fie mai regresivă decât estimarea dvs. Adică procentul pe care îl dați ca predicție ar trebui să fie mai aproape de 50% decât procentul pe care îl dați ca estimare. Pe de altă parte, ipoteza reprezentativității afirmă că prognoza și estimarea trebuie să se potrivească. Au fost efectuate mai multe studii pentru a testa această ipoteză. Comparația nu a arătat o diferență semnificativă de variabilitate între grupurile de evaluare și predicție. Predicție sau difuzare. Oamenii prezic alegând rezultatul cel mai reprezentativ. Principalul indicator al reprezentativității în contextul predicției numerelor este ordinea sau interconectarea datelor sursă. Cu cât datele de intrare sunt mai ordonate, cu atât valoarea prezisă va apărea mai reprezentativă și predicția va fi mai fiabilă. S-a constatat că variabilitatea internă sau inconsecvența datelor de intrare reduce fiabilitatea predicțiilor. Este imposibil să depășim eroarea că profilele ordonate permit mai multă predictibilitate decât cele neordonate. Este de remarcat, totuși, că această credință este în contradicție cu modelul de prognoză multivariat utilizat în mod obișnuit (adică, modelul liniar normal), în care acuratețea așteptată a prognozei este independentă de variabilitatea din cadrul profilului. Idei referitoare la regresie. Efectele regresiei sunt peste tot în jurul nostru. În viață, cei mai de seamă tați au fii mediocri, soții minunate au soți mediocri care sunt inadaptați și au tendința de a se adapta, iar cei norocoși în cele din urmă nu au noroc. În ciuda acestor factori, oamenii nu dobândesc o înțelegere adecvată a regresiei. În primul rând, ei nu se așteaptă ca regresia să apară în multe situații în care ar trebui să apară. În al doilea rând, așa cum va atesta orice profesor de statistică, este extrem de dificil să dobândești un concept adecvat de regresie. În al treilea rând, atunci când oamenii observă regresia, de obicei inventează explicații dinamice false pentru acest fenomen. Ce face ca conceptul de regresie să fie contraintuitiv, dificil de dobândit și aplicat? Susținem că o sursă majoră de dificultăți este că efectele de regresie încalcă în general intuiția care ne spune că rezultatul prezis ar trebui să fie cât mai reprezentativ pentru informațiile originale. Așteptarea că fiecare act semnificativ de comportament este foarte reprezentativ pentru interpret poate explica de ce laicii și psihologii deopotrivă sunt surprinși continuu de corelațiile marginale dintre dimensiunile aparent interschimbabile ale onestității, asumării riscurilor, agresivității și dependenței. Problema de testare. O persoană aleasă aleatoriu are un IQ de 140. Să presupunem că IQ-ul este suma scorului „adevărat” plus eroarea de măsurare aleatorie. Vă rugăm să precizați limitele superioare și inferioare de încredere de 95% pentru IQ-ul adevărat al acestei persoane. Adică, numiți o limită superioară astfel încât să fiți sigur cu 95% că IQ-ul adevărat este, de fapt, mai mic decât această cifră și o limită inferioară astfel încât să fiți sigur cu 95% că IQ-ul adevărat este, de fapt, mai mare. În această sarcină, subiecților li s-a cerut să considere IQ-ul observat ca fiind suma dintre IQ-ul „adevărat” și componenta de eroare. Deoarece nivelul de inteligență observat este semnificativ peste medie, este mai probabil ca componenta de eroare să fie pozitivă și ca această persoană să obțină un scor mai mic la testele ulterioare. Când este descoperit un efect de regresie, acesta este de obicei văzut ca o schimbare sistematică care necesită o explicație independentă. Într-adevăr, în științele sociale au fost oferite multe explicații false pentru efectele regresiei. Principiile dinamice au fost folosite pentru a explica de ce o afacere care are un mare succes la un moment dat tinde să se deterioreze ulterior. Unele dintre aceste explicații nu ar fi fost oferite dacă autorii lor și-ar fi dat seama că, având în vedere două variabile de variabilitate egală, următoarele două afirmații sunt echivalente din punct de vedere logic: (a) Y este regresiv în raport cu X; (b) corelația dintre Y și X este mai mică de unu. Prin urmare, explicarea regresiei echivalează cu explicarea de ce corelația este mai mică de unu.

11 Instructorii școlilor de zbor au folosit o politică consecventă de întărire pozitivă recomandată de psihologi. Au recompensat verbal fiecare manevră reușită în zbor. După ceva timp cu această abordare de antrenament, instructorii au afirmat că, contrar doctrinei psihologice, laudele pentru performanța bună la manevre complexe de obicei au ca rezultat o performanță mai slabă la următoarea încercare. Ce ar trebui să spună psihologul? Regresia este inevitabilă în manevrele de zbor deoarece execuția manevrei nu este absolut sigură și progresul este lent atunci când este efectuată secvenţial. Prin urmare, piloții care performează excepțional de bine la un test sunt susceptibile de a avea rezultate mai proaste la următorul, indiferent de răspunsul instructorilor la succesul lor inițial. Instructorii școli de zbor cu experiență au detectat de fapt regresia, dar au atribuit-o efectelor dăunătoare ale recompensei. CAPITOLUL 5 Explorarea reprezentativității Maya Bar-Hiller, Daniel Kahneman și Amos Tversky au sugerat că, atunci când estimează probabilitatea unor evenimente incerte, oamenii apelează adesea la euristici sau la reguli empirice care se corelează puțin sau ceva cu variabilele care determină de fapt probabilitatea unui eveniment. . . O astfel de euristică este reprezentativitatea, definită ca o evaluare subiectivă a măsurii în care evenimentul în cauză „este similar în proprietăți esențiale cu populația sa inițială” sau „reflectează trăsăturile esențiale ale procesului care l-a dat naștere”. Încrederea în reprezentativitatea unui caz ca măsură a probabilității acestuia poate duce la două tipuri de părtinire în judecată. În primul rând, poate acorda o pondere nejustificată variabilelor care afectează reprezentativitatea unui eveniment mai degrabă decât probabilitatea acestuia. În al doilea rând, poate reduce importanța variabilelor care sunt esențiale pentru determinarea probabilității unui eveniment, dar care nu sunt legate de reprezentativitatea acestuia. Sunt date două vase închise. Ambele au un amestec de margele roșii și verzi. Numărul de margele este diferit în două vase; în cel mic sunt 10 mărgele, iar în cel mare sunt 100 de margele. Procentul de margele roșii și verzi este același în ambele vase. Selecția se efectuează după cum urmează: scoateți orbește o mărgele dintr-un vas, vă amintiți culoarea acesteia și o întoarceți la locul său. Amesteci mărgelele, le scoți din nou orbește și îți amintești din nou culoarea. În general, trageți o mărgele dintr-un vas mic de 9 ori și dintr-un vas mare de 15 ori. În ce caz crezi că ai mai multe șanse să ghicești culoarea dominantă? Având în vedere descrierea procedurii de prelevare, numărul de margele din aceste două vase este absolut irelevant din punct de vedere normativ. În alegerile lor, subiecții au trebuit să acorde atenție fără echivoc unui eșantion mare de 15 margele. În schimb, 72 din 110 subiecți au ales un eșantion mai mic de 9 margele. Acest lucru poate fi explicat doar prin faptul că raportul dintre dimensiunea eșantionului și dimensiunea populației este de 90% în ultimul caz și de numai 15% în primul. Capitolul 6. Reprezentativitate și estimări bazate pe reprezentativitate Cu câțiva ani în urmă, am prezentat o analiză a luării deciziilor în condiții de incertitudine care lega probabilitățile subiective și predicțiile intuitive despre așteptările și impresiile reprezentativității. Două ipoteze diferite au fost incluse în acest concept: (i) oamenii se așteaptă ca eșantioanele să fie similare cu populația lor părintă și să reflecte, de asemenea, caracterul aleatoriu al procesului de eșantionare; (ii) oamenii se bazează adesea pe reprezentativitate ca euristică pentru judecată și predicție. Reprezentativitatea este relația dintre un proces sau model M și un caz sau eveniment X asociat cu acest model. Reprezentativitatea, ca și asemănarea, poate fi determinată empiric, de exemplu, cerând oamenilor să evalueze care dintre două evenimente, X 1 sau X 2, este mai reprezentativ pentru un model M sau dacă evenimentul X este mai reprezentativ pentru M 1 sau M 2 .

12 Raportul de reprezentativitate poate fi definit pentru (1) magnitudine și distribuție, (2) eveniment și categorie, (3) eșantion și populație și (4) cauză și efect. Dacă încrederea în reprezentativitate duce la părtinire, de ce o folosesc oamenii ca bază pentru previziuni și estimări? În primul rând, reprezentativitatea pare să fie ușor accesibilă și ușor de evaluat. Ne este mai ușor să evaluăm reprezentativitatea unui eveniment în raport cu o clasă decât să evaluăm probabilitatea condițională a acestuia. În al doilea rând, evenimentele probabile tind să fie mai reprezentative decât cele mai puțin probabile. De exemplu, un eșantion asemănător populației este mai probabil decât un eșantion atipic de aceeași dimensiune. În al treilea rând, noțiunea că eșantioanele sunt în general reprezentative pentru populațiile lor parentale îi determină pe oameni să supraestimeze corelația dintre frecvență și reprezentativitate. Încrederea în reprezentativitate duce însă la erori previzibile de judecată deoarece reprezentativitatea are propria sa logică, care este diferită de cea a probabilității. O diferență semnificativă între probabilitate și reprezentativitate apare atunci când se evaluează evenimente complexe. Să presupunem că ni s-au oferit câteva informații despre o persoană (de exemplu, scurta descriere personalitate) și ne gândim la diverse trăsături sau combinații de trăsături pe care le poate avea această persoană: ocupație, înclinații sau simpatii politice. Una dintre legile de bază ale probabilității spune că detaliile nu pot decât să scadă probabilitatea. Astfel, probabilitatea ca această persoană a fi și republican și artist în același timp ar trebui să fie mai mică decât probabilitatea ca o persoană să fie artist. Totuși, cerința ca P(A și B) P(B), care poate fi numită regula de conjuncție, nu se referă la asemănarea sau reprezentativitatea. Un pătrat albastru, de exemplu, poate fi mai mult ca un cerc albastru decât doar un cerc, iar o persoană poate să semene mai mult cu imaginea noastră de republican și artist decât imaginea noastră de republican. Deoarece asemănarea obiectului țintă poate fi mărită prin adăugarea de caracteristici pe care obiectul le are și la țintă, asemănarea sau reprezentativitatea poate fi mărită prin specificarea țintei. Oamenii judecă probabilitatea evenimentelor după măsura în care acele evenimente sunt reprezentative pentru modelul sau procesul relevant. Deoarece reprezentativitatea unui eveniment poate fi crescută prin rafinament, o țintă complexă poate fi judecată mai probabil decât una dintre componentele sale. Concluzia că o conjuncție pare adesea mai probabilă decât una dintre componentele sale poate avea implicații de anvergură. Nu există niciun motiv să credem că judecățile analiștilor politici, juraților, judecătorilor și medicilor sunt independente de efectul de conjuncție. Este probabil ca acest efect să fie deosebit de negativ atunci când se încearcă prezicerea viitorului prin estimarea probabilităților scenariilor individuale. Ca și cum ar fi privit într-un glob de cristal, politicienii, futurologii și, de asemenea, oamenii obișnuiți caută o imagine a viitorului care să reprezinte cel mai bine modelul lor de dezvoltare a prezentului. Această căutare duce la construirea de scenarii detaliate care sunt coerente intern și foarte reprezentative pentru modelul nostru de lume. Astfel de scenarii sunt adesea mai puțin probabile decât previziunile mai puțin detaliate, care sunt de fapt mai probabile. Pe măsură ce detaliul unui scenariu crește, probabilitatea acestuia poate doar să scadă constant, dar reprezentativitatea lui și, prin urmare, probabilitatea sa aparentă, poate crește. Încrederea în reprezentativitate, în opinia noastră, este motivul principal pentru preferința nerezonabilă pentru scenarii detaliate și simțul iluzoriu al intuiției pe care astfel de construcții îl oferă adesea. Întrucât judecata umană este inseparabilă de soluționarea problemelor interesante ale vieții noastre, conflictul dintre conceptul intuitiv de probabilitate și structura logică a acestui concept trebuie rezolvat urgent. Partea a III-a Cauzalitate și atribuire Capitolul 7 Propoziție convențională: Informația nu este neapărat informativă Chiar și în domeniul jocurilor de noroc, unde oamenii au cel puțin o înțelegere rudimentară a modului de a gestiona probabilitățile, ei pot manifesta orbire și prejudecăți remarcabile. În afara acestor situații, oamenii pot fi complet incapabili să vadă

13 necesitatea unor astfel de informații probabilistice „simple” ca valoare de bază. Neînțelegerea modului de a combina în mod corespunzător informațiile despre valoarea de bază cu informațiile despre cazul țintă îi face pe oameni să ignore pur și simplu informațiile despre valoarea de bază. Ni se pare însă că poate funcționa și un alt principiu. Prin natura sa, sensul de bază sau coerența informațiilor este vag, nesemnificativ și abstract. Dimpotrivă, informațiile cazului țintă sunt vii, semnificative și specifice. Această ipoteză nu este nouă. În 1927, Bertrand Russell a sugerat că „inducerea general acceptată depinde de interesul emoțional al cazurilor, nu de numărul lor”. În studiile pe care le-am făcut asupra efectelor coerenței informației, o simplă reprezentare a numărului de apariții a fost pusă în contrast cu cazuri de interes emoțional. Conform ipotezei lui Russell, interesul emoțional a prevalat în fiecare caz. Presupunem că anumite informații interesante din punct de vedere emoțional au un potențial ridicat de a trage concluzii. Informațiile abstracte sunt mai puțin bogate în potențiale legături către rețeaua asociativă prin care se poate ajunge la scenarii. Ipoteza lui Russell are câteva premise importante pentru acțiune în Viata de zi cu zi . Ca exemplu, luați în considerare un exemplu simplu. Să presupunem că trebuie să cumpărați o mașină nouă și, de dragul economiei și al durabilității, decideți să cumpărați una dintre mașinile solide de gamă medie din Suedia, cum ar fi Volvo sau Saab. Ca cumpărător precaut, mergi la serviciul de relații cu clienții, care îți spune că, conform rezultatelor studiilor de specialitate, Volvo este superior la parametrii mecanici, iar locuitorii spun că este mai rezistent. Înarmat cu informații, decideți să vă contactați dealerul Volvo înainte de sfârșitul săptămânii. Între timp, la una dintre petreceri îi spui unui prieten despre intenția ta, reacția lui te face să te gândești: „Volvo! Cred că glumești. Cumnatul meu avea un Volvo. În primul rând, chestia complicată cu realimentarea computerului a luat-o peste cap. 250 de dolari. Apoi a început să aibă probleme cu puntea spate. A trebuit să-l înlocuiesc. Apoi transmisie și ambreiaj. Trei ani mai târziu au fost vândute pentru piese. Starea logică a acestor informații este că din câteva sute de civili care dețin Volvo de la serviciul de consum, numărul a crescut cu unul și că frecvența medie a reparațiilor a scăzut cu o iotă în trei sau patru dimensiuni. Cu toate acestea, oricine susține că nu va ține cont de părerea unui interlocutor întâmplător fie nu este sincer, fie nu se cunoaște deloc. Capitolul 8 Scheme cauzale în luarea deciziilor în condiții de incertitudine Lucrarea lui Michett a demonstrat în mod viu tendința de a gândi secvențele de evenimente în termeni de relații cauzale, chiar și atunci când cineva este pe deplin conștient că relația dintre evenimente este aleatorie și că cauzalitatea atribuită este iluzorie. Examinăm estimările probabilității condiționate P(X/D) a unui eveniment țintă X, pe baza unor dovezi sau date D. Într-o considerație normativă a teoriei probabilității condiționate, diferențele dintre tipurile de relații D la X sunt nesemnificative și impactul datelor depinde numai de caracterul informativ al acestora. Dimpotrivă, sugerăm că impactul psihologic al datelor depinde de rolul lor în schema cauzală. În special, emitem ipoteza că datele cauzale au un impact mai mare decât alte date cu caracter informativ similar; și că, în prezența datelor care generează un model cauzal, datele aleatoare care nu se potrivesc cu acel model au valoare mică sau deloc. Raționament cauzal și diagnostic. Se poate aștepta ca oamenii să deducă rezultate din cauze cu o mai mare certitudine decât cauzele din rezultate, chiar dacă rezultatul și cauza oferă de fapt aceeași cantitate de informații unul despre celălalt. Într-un set de întrebări, le-am cerut subiecților să compare două probabilități condiționate P(Y/X) și P(X/Y) pentru o pereche de evenimente X și Y astfel încât (1) X este văzut în mod natural ca fiind cauza lui Y; și (2) P(X) = P(Y), adică probabilitățile marginale ale celor două evenimente sunt egale. Ultima condiție implică faptul că P(Y/X) = P(X/Y). Am prezis că majoritatea subiecților ar găsi relația cauzală mai puternică decât cea de diagnostic și ar afirma în mod eronat că P(Y/X) > P(X/Y).

Concepte de bază ale probabilității Notele anterioare (a se vedea cuprinsul) s-au ocupat de metode de colectare a datelor, metode de construire a tabelelor și diagramelor și studiul statisticii descriptive. In acest

Modelare econometrică Lucrări de laborator 7 Analiza reziduurilor. Autocorelație Cuprins Proprietățile reziduurilor... 3 Condiția 1 Gauss-Markov: Е(ε i) = 0 pentru toate observațiile... 3 Condiția 2 Gauss-Markov:

Lectura. Statistică matematică. Sarcina principală a statisticii matematice este dezvoltarea metodelor de obținere a concluziilor bazate științific despre fenomenele și procesele de masă din date observaționale și experimentale.

UDC 519.816 Estimarea probabilităților evenimentelor prezise A.G. Madera Profesor dr., Departamentul de Matematică, Facultatea de Științe Economice liceu economie (națională universitate de cercetare)

Un eșantion sau o populație eșantion este o parte a populației generale de elemente care este acoperită de un experiment (observare, anchetă). Caracteristicile eșantionului: Caracteristica calitativă a eșantionului este aceea că

Cursul 5 ECONOMETICĂ 5 Verificarea calității ecuației de regresie Condiții preliminare ale metodei celor mai mici pătrate Să considerăm un model de regresie liniară pereche X 5 Fie, pe baza unui eșantion de n observații, estimarea

Elemente ale teoriei probabilității. Plan. 1. Evenimente, tipuri de evenimente. 2. Probabilitatea unui eveniment a) Probabilitatea clasică a unui eveniment. b) Probabilitatea statistică a unui eveniment. 3. Algebra evenimentelor a) Suma evenimentelor. Probabilitate

Cursul 7 VERIFICAREA IPOTEZELOR STATISTICE SCOPUL PRELEGIEI: definirea conceptului de ipoteze statistice și a regulilor de verificare a acestora; pentru a testa ipoteze cu privire la egalitatea mediilor și a varianțelor unui distribuitor normal

Raskin MA «Probabilități condiționate..» L:\materials\raskin Luăm în considerare o situație a cărei dezvoltare ulterioară nu o putem prevedea cu exactitate. În același timp, unele rezultate (scenarii de dezvoltare) pentru curent

În spatele LDA Part 1 Koltsov S.N. Diferențele de abordări ale teoriei probabilităților O variabilă aleatorie este o variabilă care, ca rezultat al experienței, ia una dintre multele valori și aspectul

Tema 6. Dezvoltarea conceptului și ipotezei cercetării sistemelor 6.1. Ipoteza și rolul ei în studiu. 6.2. Dezvoltarea ipotezei. 6.3. Conceptul de cercetare. 6.1. Ipoteza și rolul ei în studiu. În studiu

: Curs 3. Oamenii ca procesatori de informații Vladimir Ivanov Elena Nikishina Facultatea de Economie Departamentul de Economie Instituțională Aplicată 03.03.2014 Cuprins 1 Abilități cognitive limitate

Curs 1. Tema: ABORDĂRI DE BAZĂ ÎN DETERMINAREA PROBABILITĂȚII Subiectul teoriei probabilităților. Referință istorică Subiectul teoriei probabilităților este studiul regularităților care decurg din masiv, omogene

Parapsihologie și psihofizică. - 1992. - 3. - S.55-64. Criteriul statistic pentru detectarea abilităților extrasenzoriale ale unei persoane A.G. Chunovkina Sunt propuse criterii pentru detectarea abilităților extrasenzoriale

Agenția Federală pentru Educație instituție educațională superior învăţământul profesional CULEGERE DE TEORIE „UNIVERSITATEA POLITEHNICĂ TOMSK DE CERCETARE NAȚIONALĂ”

Parapsihologie și psihofizică. - 1994. - 4. - S.64-71. Abordare statistică a interpretării, procesării rezultatelor și testarii ipotezelor în experimente pentru a identifica abilitățile extrasenzoriale ale unei persoane

Test pe Metode Matematice în Pedagogie și Psihologie Sistem de pregătire a testelor Gee Test oldkyx.com metode și metode de colectare a informațiilor 1. Se obișnuiește să se evidențieze următoarele tipuri ipoteze: 1) [-] confirmate

Modul de analiză canonică Studiu de corelație canonică a dependențelor versus studii experimentale Studii empirice Într-un studiu de corelații, doriți să găsiți dependențe

ESTIMARE STATISTICĂ A PARAMETRILOR DE DISTRIBUȚIE Conceptul de estimare statistică a parametrilor Metodele statisticii matematice sunt utilizate în analiza fenomenelor care au proprietatea de stabilitate statistică.

Curs 7 ECONOMETRIC 7 Analiza calitatii ecuatiei empirice de regresie liniara multipla Construirea unei ecuatii de regresie empirica este etapa initiala a analizei econometrice.

Curs 3. ECONOMETRIC 3. Metode de selecție a factorilor. Compoziția optimă a factorilor incluși în modelul econometric este una dintre principalele condiții pentru buna sa calitate, înțeleasă și ca corespondență.

PARTEA 8 STATISTICĂ MATEMATICĂ Cursul 4 CONCEPTE ȘI PROBLEME DE BAZĂ ALE STATISTICII MATEMATICĂ SCOPUL PRELEGIEI: să definească conceptul de populație generală și eșantion și să formuleze trei probleme tipice

Introducere în analiza expertului. 1. Condiții preliminare pentru apariția evaluărilor de specialitate. Din cauza lipsei de cunoștințe, sarcina pare dificilă și de nerezolvat. În teoria și practica managementului modern, se pot distinge următoarele

Sarcină Rezolvarea problemelor în teoria probabilității Subiect: „Probabilitatea unui eveniment aleatoriu”. O sarcină. Moneda este aruncată de trei ori la rând. Sub rezultatul experimentului ne referim la secvența X, X, X 3., unde

Cursul 1 Introducere. Interrelația și unitatea științelor naturale și umanitare. Metodologia cunoaşterii în ştiinţele naturii. Imagine științifică a lumii. Cultura este tot ceea ce este creat de munca umană în cursul istoriei,

Exerciții de laborator 5, 6 Analiză de corelație și regresie multiplă Lucrarea este descrisă în manualul metodologic „Econometrie. Materiale suplimentare „Irkutsk: IrGUPS, 04. Timp de execuție și protecție

Metodologia cercetării Este important să se facă distincția între concepte precum metodologie și metodă. Metodologia este doctrina structurii, organizării logice, metodelor și mijloacelor de activitate. Metoda este o colecție

Cursurile 8 și 9 Tema: Legea numerelor mari și teoremele limită ale teoriei probabilităților Regularitățile în comportamentul variabilelor aleatoare sunt cu atât mai vizibile, cu atât numărul de teste, experimente sau observații este mai mare.

30 AUTOMETRIE. 2016. V. 52, 1 UDC 519,24 CRITERIU DE CONSENȚIMENT BAZAT PE EVALUARE INTERVALĂ E. L. Kuleshov Universitatea Federală din Orientul Îndepărtat, 690950, Vladivostok, st. Suhanova, 8 [email protected]

Elemente de statistică matematică Statistica matematică face parte din disciplina matematică generală aplicată „Teoria probabilității și statistica matematică”, totuși,

REZULTATE PLANIFICATE Rezultate personale: educarea identității civice ruse; patriotism, respect pentru Patrie, conștientizare a contribuției oamenilor de știință autohtoni la dezvoltarea științei mondiale; responsabil

Curs 1. Metode statistice de prelucrare a informaţiei în afaceri cu petrol și gaze. Redactorul art. profesor cafenea BNGS SamSTU, maestrul Nikitin V.I. 1. CONCEPTE DE BAZĂ ALE STATISTICII MATEMATICE 1.1. STATISTIC

EXPERIMENT DE STUDII DE CAUZĂ ŞI EFECT Ph.D.

Estimarea parametrilor 30 5. ESTIMAREA PARAMETRILOR GENERALI 5.. Introducere

UDC 624.014 EVALUAREA INCERTITUDINEI STATISTICE A MODELELOR DE REZISTENTA STRUCTURILOR DE OTEL Nadolsky VV, Ph.D. tehnologie. Științe (BNTU) Rezumat. Se ştie că incertitudinile modelelor de rezistenţă şi

4. Modelul lui Brown pe eșantioane mici Acum ar trebui să subliniem o anumită caracteristică a metodei lui Brown, pe care nu am indicat-o pentru a nu încălca succesiunea prezentării, și anume necesitatea

S A Lavrenchenko http://lawrencenkoru TEORIA PROBABILITĂȚII Cursul 2 Probabilitatea condiționată Formula lui Bernoulli „Sabia, sau lama, simbolizează tot ce este masculin. Cred că poate fi descrisă așa Și Marie cu indexul

METODE MATEMATICE ÎN ADMINISTRAREA TERMENULUI Karpichenko Alexander Aleksandrovich Profesor asociat al Departamentului de Știința Solului și Literatura Sistemelor Informaționale Teren elib.bsu.by Metode Matematice în Managementul Terenului [Electronic

BUGETAR DE STAT FEDERAL INSTITUȚIA DE ÎNVĂȚĂMÂNTUL PROFESIONAL SUPERIOR „Academia de Stat de Cultură și Artă Chelyabinsk” Departamentul de Informatică TEORIA PROBABILITĂȚII

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERĂȚIA RUSĂ AGENȚIA FEDERALĂ PENTRU ÎNVĂȚĂMÂNT DE STAT INSTITUȚIA DE ÎNVĂȚĂMÂNT PROFESIONAL SUPERIOR STATUL NOVOSIBIRSK

Principalele prevederi ale teoriei probabilităților Un eveniment se numește aleatoriu în raport cu anumite condiții, care, în implementarea acestor condiții, poate să apară sau nu. Teoria probabilității are

Glosar Variație serie grupată serie statistică Variație - fluctuație, diversitate, variabilitate a valorii unei caracteristici în unități ale populației. Probabilitatea este o măsură numerică a posibilității obiective

Adnotare la curriculum Algebră Subiect Algebră Nivel de studii - De bază educatie generala Reglementare și metodologice 1. Materiale standard educaționale ale statului federal ale principalelor

« Tehnologia de informație prelucrarea datelor statistice” Moscova 2012 PREVEDERI DE BAZĂ ALE STATISTICII MATEMATICE Variabile statistice Variabilele sunt mărimi care pot fi măsurate, controlate

VERIFICAREA IPOTEZELOR STATISTICE Conceptul de ipoteză statistică O ipoteză statistică este o presupunere despre tipul de distribuție sau despre valorile unor parametri necunoscuți ai populației, care poate

Catedra de Matematică şi Informatică TEORIA PROBABILITĂŢII ŞI STATISTICĂ MATEMATICĂ Complex de instruire și metodologie pentru studenții HPE care studiază cu utilizarea tehnologiilor la distanță Modulul 3 MATEMATIC

Cursul 0.3. Coeficientul de corelație Într-un studiu econometric, problema prezenței sau absenței unei relații între variabilele analizate este rezolvată prin metodele de analiză a corelației. Numai

IPOTEZA STATISTICĂ ÎN STUDII ECONOMETRICE Morozova N.N. Universitatea Financiară din subordinea Guvernului Federația Rusă, Smolensk, Rusia IPOTEZA STATISTICĂ ÎN STUDII ECONOMETRICE Morozova

Tema 8. Sociologie și marketing în asigurarea procesului de management în sfera socială. Prognoza socială. Principalele funcții ale cercetării în sfera socială. Principalele scopuri și obiective sociologice

Corelația Din Wikipedia, enciclopedia liberă Corelația este o relație statistică între două sau mai multe variabile aleatoare (sau variabile care pot fi

MULTICOLINEARITATEA MODELELOR DE REGRESIUNE MULTIPLE Multicoliniaritatea este o problemă serioasă în construirea modelelor de regresie multiple bazate pe metoda celor mai mici pătrate (LSM).

Testarea ipotezelor statistice 37 6. CRITERII DE SEMNIFICAȚIE ȘI TESTARE A IPOTEZELOR 6.. Introducere

BULETINUL UNIVERSITĂȚII DE STAT TOMSK 2009 Filosofie. Sociologie. Științe Politice 4(8) EXISTENȚA ESTE UN PREDICAT? 1 Nu prea înțeleg sensul această problemă. Domnul Neil spune că existența

SPSS este un produs software conceput pentru a parcurge toți pașii analize statistice: de la navigarea datelor, crearea de tabele și calcularea statisticilor descriptive până la aplicarea complexului

Laboratorul de modelare econometrică 6 Analiza reziduală. Heteroschedasticitate Cuprins Proprietăți ale reziduurilor... 3 Condiția 1 Gauss-Markov: Е(ε i) = 0 pentru toate observațiile... 3 Sarcina 1.

Notă explicativăÎn conformitate cu scrisoarea Ministerului Apărării al Federației Ruse 03-93 din / 13-03 din 23 septembrie 2003 privind predarea combinatoriei, statisticii și teoriei probabilităților în principal scoala generala predarea probabilistic-statisticii

Cursul 6. Metode de măsurare a strângerii unei relații de corelație de pereche Semnele pot fi prezentate la scară cantitativă, ordinală și nominală. În funcție de scara la care sunt prezentate semnele,

Empatia, pătrunderea în lumea sa subiectivă, empatia, și este, de asemenea, mai mare la persoanele de la vârsta adultă mijlocie. PARTICULARITĂȚI ALE PERCEPTĂRII INFORMAȚIILOR DESPRE TINE: EFECT BARNUM Shportko M.I., student în anul 4