Când studiem cererea consumatorilor în departamentele de încălțăminte Complex comercial„Moscova” a primit următoarele date privind distribuția vânzărilor de bărbați pantofi de vară dupa marime:
a) înlocuiți frecvențele de grup cu frecvențe;
b) pentru fiecare grupă, se determină frecvențele cumulate;
c) construiți distribuția cumulativă. La începutul anului 2001, instituțiile de credit operaționale din Federația Rusă erau distribuite după cum urmează, după valoarea capitalului social autorizat:
Efectuați o analiză a distribuției de frecvență folosind densitățile de frecvență și frecvențele cumulate. Trageți propriile concluzii. Potrivit Comitetului de Stat pentru Statistică al Federației Ruse, la începutul anului universitar 2000/01, numărul studenților din diferite forme de învățământ la universitățile de stat a fost distribuit după cum urmează (mii de persoane): în timpul zilei - 2442, seara - 259, corespondență - 1519, studiu extern - 52.
Efectuați o analiză a distribuției de frecvență și trageți concluzii. Pentru asta:
a) precizați datele inițiale în tabel;
b) înlocuiți frecvențele de grup cu frecvențe;
c) pentru fiecare grupă, se determină frecvențele cumulate. Conform rezultatelor sesiunii de examene de iarnă a unui an de studenți, s-a obținut următoarea distribuție a notelor pe puncte:
Defini:
a) punctajul mediu la evaluarea cunoștințelor elevilor;
b) scorul de performanță modal și scorul median;
c) trageți concluzii despre natura acestei distribuții. Conform sarcinii 7.1, determinați mărimea modală a pantofilor pentru bărbați, explicați conținutul acesteia. Distribuția firmelor comerciale după mărimea cifrei de afaceri lunare se caracterizează prin următoarele date:
Defini:
a) cifra medie de afaceri lunară pe firmă;
b) valoarea modală și mediană a cifrei de afaceri lunare;
c) trageți concluzii despre natura acestei distribuții. Potrivit Comitetului de Stat de Statistică al Federației Ruse, numărul de oameni angajați în economie în funcție de vârstă în 2000 a fost distribuit după cum urmează:
Determinați mediana, primul și al treilea quartile și primul și al zecelea decile. Explicați conținutul lor. Distribuția șomerilor după durata pauzei de muncă din regiunea a N-a se caracterizează prin următoarele date:
Determinați valorile mediane și trimestriale pe durata pauzei de lucru, explicați conținutul acestora și efectuați analiza comparativa. Repartizarea băncilor comerciale după valoarea investițiilor creditare se caracterizează prin următoarele date:
Determinați quartilele și decilele nivelului investițiilor creditare, explicați conținutul acestora. Distribuția populației în funcție de mărimea venitului monetar mediu pe cap de locuitor în Rusia pentru anul 2000 este caracterizată de următoarele date:
Pentru a evalua gradul de diferențiere în decile a populației, determinați decilele venitului pe cap de locuitor. Explicați conținutul lor. Distribuția delincvenței juvenile într-una dintre regiunile Federației Ruse pentru prima jumătate a anului 2003:
Determinați indicatorii de variație:
a) domeniul de aplicare;

d) coeficientul de variaţie.
Evaluați omogenitatea cantitativă a populației. Distribuția numărului de cuvinte dintr-o telegramă în două oficii poștale se caracterizează prin următoarele date:

Comandă scrierea unei lucrări unice

Dragi studenti,

Vă prezint atenției exemple de sarcini.

Toate sarcinile, într-un fel sau altul, au fost rezolvate în clasă și pot fi rezolvate de fiecare dintre voi. Te poți pregăti. Pentru întrebări, am creat un grup pe Vkontakte http://vkontakte.ru/mesistat, puteți contacta aici - voi răspunde cât mai mult posibil.

Noroc tuturor. Ne vedem la examen.

Cu sinceritate,

"> Sarcina 1.

"> Sunt cunoscute următoarele date privind populația Districtului Federal Central al Federației Ruse la 01.01.2002 pe regiuni (milioane de oameni):

">1,5 1,2 2,2 1,6

">1,9 1,1 0,9 1,8

">1,6 0,8 1,3 2,1

">2,4 1,3 1,1 1,2

„> Folosind aceste date, construiți o serie de variații de interval pentru distribuția regiunilor din Districtul Federal Central al Federației Ruse, selectând trei grupuri de regiuni cu intervale deschise egale.

"> Sarcina 2.

„> Următoarele date sunt disponibile cu privire la progresul a 20 de studenți ai grupei la teoria statisticii în sesiunea 2012:

">5,4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 3,4, 4, 5, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2,5, 2, 5, 5, 2, 3, 3.

">Construiți:

„> a) o serie de repartizare a elevilor în funcție de notele primite în sesiune și înfățișați-o

"> grafic;

„> b) o serie de repartizare a elevilor în funcție de nivelul de performanță, evidențiind în acesta două grupe

„> elevi: cu rezultate slabe (2 puncte), cu rezultate bune (3 puncte și peste);

"> Sarcina 3.

„> Există următoarele date despre producția de hârtie în Federația Rusă:

„>Anul: 1998 1999 2000 2001

"> Hârtie produsă, mii de tone pe ani: 2453 , 2968 , 3326 , 3415

„> Calculați indicatorii relativi ai dinamicii cu o bază de comparație variabilă și constantă.

"> Sarcina 4.

"> Volumul vânzărilor societăților pe acțiuni în 2003 la prețuri comparabile a crescut cu 5% față de anul precedent și sa ridicat la 146 milioane de ruble. Determinați volumul vânzărilor în 2002.

"> Sarcina 5.

„> Pentru trei raioane ale orașului sunt disponibile următoarele date (la sfârșitul anului):

"> Determinați mărimea medie a unui depozit în Sberbank în întreg orașul.

"> Sarcina 6.

„> Pe baza rezultatelor sesiunii de examene de iarnă a unui curs de studenți, s-a obținut următoarea distribuție a notelor pe puncte:

"> Definiți:

„>a) punctajul mediu pentru evaluarea cunoștințelor elevilor;

„> b) scorul modal al performanței academice și valoarea mediană a punctajului;

"> Sarcina 7.

„> Distribuția firmelor comerciale după mărimea cifrei de afaceri lunare se caracterizează prin următoarele date:

"> Definiți:

"> a) cifra medie de afaceri lunară pe firmă;

„>b) valoarea modală și mediană a cifrei de afaceri lunare;

"> Sarcina 8.

„> Distribuția firmelor de construcții pe volumul investițiilor se caracterizează prin următoarele date:

"> Definiți caracteristicile de distribuție:

"> a) medie;

"> b) moda;

"> c) abaterea standard;

"> Sarcină " xml:lang="en-US" lang="en-US">9">.

"> „> Rata de creștere a industriei textile în regiune pt

„> 1999-2003 se caracterizează prin următoarele date (ca procent din anul precedent):

">1999 2000 2001 2002 2003

">106,3 105,2 106,1 106,3 105,9

„> Determinați rata medie anuală de creștere și creșterea producției pe parcursul celor cinci ani

„> (1999-2003).

"> Sarcina 1 " xml:lang="en-US" lang="en-US">0">.

"> „> Rata medie anuală de creștere a suprafețelor însămânțate de agricultură

„> întreprinderile regiunii au însumat 1256 în anii 1991-1995, iar 8,2% în 1996-2000. Determinați ritmul mediu anual de creștere a suprafețelor însămânțate a întreprinderilor agricole pentru anii 1991-2000.

"> Sarcina 1 " xml:lang="en-US" lang="en-US">1">.

"> „> Există următoarele date privind cifra de afaceri cu amănuntul în toate canalele de distribuție din regiune.

„> Pentru a studia tendința generală a cifrei de afaceri cu amănuntul a regiunii pe luni pentru 2001 - 2003, procedați astfel: 1) transformați datele inițiale prin agregarea perioadelor de timp: a) în niveluri trimestriale; b) în niveluri anuale; 2) netezirea nivelurile trimestriale ale cifrei de afaceri cu amănuntul folosind media mobilă.

Calculăm experiența medie de muncă:

= = = = 6,5 ani

Calculăm varianța:

Trebuie avut în vedere faptul că dispersia este o cantitate fără măsură și independentă importanță economică nu are. Varianta este necesară pentru a calcula abaterea standard. În acest caz, abaterea standard este:

al anului.

Deviație standard arată că în medie opţiunile

deviați de la media aritmetică (= 6,5) cu 3,5 ani cu fluctuații ale experienței de muncă lucrători individuali de la 0 la 15 ani.

Pentru a caracteriza gradul de fluctuație al unui semn, este necesar să se exprime abaterea standard ca procent din media aritmetică, adică. calculați coeficientul de variație ( V):

.

Coeficientul de variație indică faptul că variabilitatea experienței de muncă a vânzătorilor este foarte semnificativă și eterogenă.

5.7.4. Determinați primul și al treilea quartile din seria de intervale în funcție de conținutul mărfurilor defecte din lotul de bunuri primit de magazin:

Decizie:

Prima și a treia quartile ale seriei existente sunt determinate de formulele:

= 14+2 = 14,3%;

= 18+2 =18,0%.

În consecință, în seria de distribuție conform datelor privind mărfurile defecte în lotul de mărfuri care intră în magazin, primul quartil este de 14,3%, iar al treilea - 18,0%, i.e. 25% din mărfuri conțin defecte care nu depășesc 14,3%, iar pentru 75% din mărfuri, procentul de defecte nu depășește 18%.

5.7.5. Determinați decile 1 și 9 ale seriei de interval în funcție de conținutul de umiditate al lotului de mărfuri primit de magazin:

Decizie:

Primul și al nouălea decil al datelor din tabel sunt determinate de formulele:

= 12+2 = 13%;

= 20+2 =20%.

Astfel, valorile decilelor indică faptul că dintre 10% dintr-un lot de mărfuri cu un procent minim de umiditate, procentul maxim este de 13%, iar dintre 10% dintr-un lot de mărfuri cu cel mai mare procent de umiditate, cel mai mic procent de umiditate. procentul este de 20%, adică de 1,54 ori mai mult.

5.7.6. Există date despre timpul de lucru (ani) a 24 de lucrători în magazinul fabricii:

Experiență de lucru în acest atelier (ani): 4; 3; 6; 4; 4; 2; 3; 5; 4; 4; 5; 2; 3; 4; 4; 5; 2; 3; 6; 5; 4; 2; 4; 3.

Necesar:

1. construiți o serie de distribuție discretă,

2. da un grafic imagine de rând,

3. se calculează indicatorii centrului de distribuție, indicatorii de variație și forma de distribuție.

Decizie:

1. Serii discrete de distribuție a experienței de lucru în magazinul fabricii:

2. Să prezentăm o reprezentare grafică a seriei de variații discrete construite a distribuției lucrătorilor în funcție de timpul de lucru în magazin sub forma unui poligon de frecvență:

Poligonul de frecvență este închis, pentru aceasta vârfurile extreme sunt conectate la puncte de pe axa absciselor, distanțate cu o diviziune în scara acceptată (în acest caz X=1 și X=7 ).

3. Indicatorii centrului de distribuție includ: media aritmetică, modul și mediana.

Media aritmetică () este determinată de următoarea formulă:

Modă ( M 0) = 4 ani (4 ani apare de 9 ori, adică aceasta este cea mai mare frecvență f).

Pentru a determina mediana, trebuie să determinați numărul intervalului în care se află:

N Eu = ;

Mediana ( Pe mine) = 4 ani (deoarece numerele 12 și 13 corespund la 4 ani).

Indicatorii de variație includ: intervalul de variație ( R), abaterea liniară medie (), varianța ( σ2), deviație standard ( σ ), coeficientul de variație ( V).

Intervalul de variație este determinat de formula:

R = Xmax – Xmin= 6 – 2 = 4 ani

Pentru a determina abaterea liniară medie și alți indicatori de variație, vom construi un tabel de calcul suplimentar:

ani

ani

În consecință, valorile individuale diferă în medie de media aritmetică cu 1,15 ani, sau 30,3%.

Deviația pătrată medie depășește abaterea liniară medie ( > ) în conformitate cu proprietățile majorității mediilor.

Valoarea coeficientului de variație ( V= 30,3%) indică faptul că populația este destul de omogenă.

După cum se poate observa din poligonul construit anterior al seriei de variații, distribuția lucrătorilor din magazin în funcție de timpul în care lucrează în magazin este asimetrică, prin urmare, se determină indicele de asimetrie:

Prin urmare, asimetria este pe partea stângă, nesemnificativă.

5.7.7. Repartizarea muncitorilor întreprindere producătoare salariul lunar este urmatorul:

Determinați coeficientul de diferențiere decilă.

Formulați o concluzie.

Decizie:

Coeficientul de diferențiere decil este determinat de formula:

Pentru a face acest lucru, determinăm locul decilelor:

;

Pentru a calcula valorile numerice ale decilelor, determinăm intervalele în care sunt situate, pentru care calculăm frecvențele acumulate și scriem rezultatele într-un tabel:

Tabelul arată că primul decil este în intervalul 15,0 - 16,0, al nouălea decil este în intervalul 18,0 - 19,0.

Să calculăm valorile numerice ale decilelor:

mii de ruble. sau 15292,1 ruble.

mii de ruble. sau 18461,5 ruble.

Prin urmare, cel mai mic salariu lunar al primilor 10% dintre lucrători este de 1,21 ori mai mare decât cel mai mare salariu lunar al celor mai mici 10% dintre lucrători.

5.7.8. Următoarele date sunt disponibile cu privire la componența de vârstă a angajaților întreprinderilor de cooperare a consumatorilor din raionul N (ani): 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33 , 27, 24, 30 , 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 29.

Pentru a analiza distribuția angajaților întreprinderilor de cooperare a consumatorilor pe vârstă, este necesar:

1. construiți o serie de distribuție pe intervale;

2. calculează indicatorii centrului de distribuție, indicatorii de variație și forma de distribuție;

3. formulează concluzii.

Decizie:

1. Valoarea intervalului de grupare este determinată de formula:

n(număr de intervale) - luăm egal cu 7.

Seria de distribuție a intervalelor rezultată este prezentată în tabel:

2. Calculați indicatorii centrului de distribuție ( , Mo, eu):

unde: - valoarea medie a caracteristicii în interval (centrul fiecărui interval).

Pentru a determina valoarea numerică a modului ( lu) conform seriei noastre de interval, determinăm că este în intervalul 27-30 de ani, deoarece cel mai mare număr de salariați ( f= 10) este în acest interval.

Valoarea modului este determinată de formula:

lu= x 0 + i =

Pentru a determina valoarea numerică a mediei ( Pe mine) mai întâi determinăm intervalul în care se află:

Mediana este și intervalul de 27-30 de ani, deoarece numerele 15 și 16 ale seriei sunt în acest interval.

= al anului.

Pentru a calcula indicatorii de variație, vom compila un tabel auxiliar:

al anului

al anului

.

În consecință, variația de vârstă în rândul angajaților întreprinderilor de cooperare a consumatorilor nu este semnificativă, ceea ce confirmă suficientă omogenitate a populației.

Indicatorul asimetriei distribuției lucrătorilor pe vârstă este determinat de formula:

.

Prin urmare, asimetria este pe partea dreaptă, nesemnificativă.

Cu asimetria din partea dreaptă, există o relație între indicatorii centrului de distribuție:

lu< Ме <

Pentru o distribuție dată, această relație este satisfăcută, adică

28,3 < 28,6 < 28,7.

Pentru distribuția existentă, ținând cont de ușoară asimetrie, determinăm indicatorul de curtoză (punctură):

M 4 - momentul central al ordinului al patrulea,

σ4- abaterea standard în gradul IV.

= =

.

Valoarea negativă a kurtozei indică planeitatea acestei distribuții.

5.8. Sarcini pentru muncă independentă

Sarcina 1.

Pe baza grupării magazinelor după cifra de afaceri cu amănuntul pentru trimestru determinați:

· mărimea medie a cifrei de afaceri a primului magazin;

deviație standard;

· coeficientul de variaţie.

Înregistrați-vă soluția într-un tabel.

Sarcina 2.

Distribuția delincvenței juvenile într-una din regiuni Federația Rusă pentru prima jumătate a anului 2010:

Determinați indicatorii de variație:

a) domeniul de aplicare;

c) abaterea standard;

d) intervalul relativ de variație;

e) abaterea liniară relativă.

Sarcina 3.

Distribuția numărului de cuvinte dintr-o telegramă în două oficii poștale se caracterizează prin următoarele date:

Definiți pentru fiecare oficiu poștal:

a) numărul mediu de cuvinte dintr-o telegramă;

b) abaterea liniară medie;

c) coeficientul liniar de variaţie;

d) comparați variația numărului de cuvinte din telegramă.

Sarcina 4.

Distribuția kilometrajului unei furgonete a unei companii comerciale este caracterizată de următoarele date:

Defini:

a) durata medie a cursei pentru 1 călătorie;

Sarcina 5.

Distribuția numărului de șomeri pe grupe de vârstă în regiunea a N-a pentru perioada 2008-2010 se caracterizează prin următoarele date:

Defini:

a) pentru fiecare an, vârsta medie a șomerilor;

b) abaterea standard;

c) coeficientul de variaţie.

Comparați variația vârstei șomerilor peste doi ani.

Sarcina 6.

Repartizarea băncilor comerciale pe active se caracterizează prin următoarele date:

Determinați varianța totală în două moduri:

a) obișnuit;

b) după metoda momentelor.

Sarcina 7.

Cifra de afaceri a unei întreprinderi de alimentație publică pe angajat pe trimestru este caracterizată de următoarele date:

Determinați pentru fiecare întreprindere: coeficientul de variație și comparați variația cifrei de afaceri a alimentației publice în aceste întreprinderi. Trageți propriile concluzii.

Sarcina 8.

Valoarea medie a trăsăturii în agregat este 20, iar pătratul mediu al valorilor individuale ale acestei trăsături este 400.

Sarcina 9.

Gravitație specifică principalii lucrători din cele trei magazine ale întreprinderii au constituit: 80, 75 şi 90% din numărul total de muncitori.

Determinați varianța și abaterea standard a ponderii lucrătorilor principali pentru întreprindere în ansamblu, dacă numărul de lucrători din cele trei magazine a fost de 100, 200 și, respectiv, 150.

Sarcina 10.

Varianța trăsăturii este de 360000, coeficientul de variație este de 50%.

Care este valoarea medie a caracteristicii?

Sarcina 11.

La verificarea unui lot de lămpi electrice din 1000 de bucăți, 30 de bucăți s-au dovedit a fi defecte.

Determinați varianța și abaterea standard.

Sarcina 12.

Repartizarea angajaților întreprinderii după valoarea venitului lunar este următoarea:

Determinați coeficientul de diferențiere cuartile.

Formulați o concluzie.

Sarcina 13.

Următoarele date sunt disponibile cu privire la distribuția magazinelor alimentare din regiune în funcție de cifra de afaceri pe lună:

Este necesar să se calculeze cifra de afaceri medie lunară a magazinelor din regiune, varianța și coeficientul de variație.

Sarcina 14.

Valoarea medie a trăsăturii în populație este 13, iar pătratul mediu al valorilor individuale ale acestei trăsături este 174.

Determinați coeficientul de variație.

Sarcina 15.

Controlul calității de ieșire al componentelor primite a dat următoarele rezultate:

Calculați varianța ratei de respingere pentru fiecare lot primit.

Sarcina 16.

Repartizarea lucrătorilor din două secții în funcție de vechimea în muncă este următoarea:

Determinați în ce zonă compoziția lucrătorilor după vechime este mai omogenă.

Sarcina 17.

Potrivit Comitetului de Stat de Statistică al Federației Ruse, numărul de angajați în economie în funcție de vârstă în 2010 a fost distribuit după cum urmează:

Determinați mediana, primul și al treilea quartile și primul și al nouălea decil. Explicați conținutul lor.

Sarcina 18.

Distribuția șomerilor după durata pauzei de muncă în regiunea a N-a este caracterizată de următoarele date:

Determinați valorile mediane și quartile pe durata unei pauze la locul de muncă, explicați conținutul acestora și faceți o analiză comparativă.

Sarcina 19.

Repartizarea băncilor comerciale după valoarea investițiilor creditare se caracterizează prin următoarele date:

Determinați quartilele și decilele nivelului investițiilor creditare, explicați conținutul acestora.

Sarcina 20.

Distribuția populației în funcție de mărimea venitului mediu pe cap de locuitor în Rusia în 2010 este caracterizată de următoarele date:

Pentru a evalua gradul de diferențiere în decile a populației, determinați decilele venitului pe cap de locuitor. Explicați conținutul lor.

Sarcina 21.

Distribuția fermelor pe suprafața însămânțată se caracterizează prin următoarele date:

Determinați varianța și abaterea standard a suprafețelor de cultură utilizând metoda momentelor pentru a calcula media aritmetică și varianța.

Sarcina 22.

Distribuția firmelor de construcții după volumul investițiilor se caracterizează prin următoarele date:

Definiți caracteristicile de distribuție:

A) valoarea medie

c) abaterea standard

d) coeficient de variaţie şi asimetrie

e) coeficienţii de abatere cuartile şi decile.

Trageți concluzii despre omogenitatea și natura distribuției firmelor de construcții.

Sarcina 23.

În studiul activității de muncă a angajaților organizației (zile-om lucrat pe an), s-au obținut valorile medii și valorile momentelor centrale:

Folosind indicatori de asimetrie și curtoză, comparați natura distribuției bărbaților și femeilor în funcție de activitatea de muncă. Trageți propriile concluzii.

____________________________________________________________________

??? ÎNTREBĂRI DE AUTOVERIFICARE

1. Conceptul de variație generală și sistematică?

2. Tipuri de indicatori de variație și în ce scopuri sunt utilizați?

3. Indicatori absoluti de variatie si calculul acestora?

4. Care este abaterea standard și procedura de calcul a acesteia?

5. Abaterea medie a quartilei și cum se calculează?

6. Tipuri de indicatori relativi de variație?

7. Care este coeficientul de variație, în ce scopuri este utilizat și cum se calculează?

8. Momente în rândurile de distribuție?

9. Momentul inițial al distribuției și ordinea acesteia?

10. Momentul central al distribuției și definirea ordinii acesteia?

11. Clasificarea indicatorilor de variație: quartile, decile, percentile?

12. Media, modul și mediana în evaluarea asimetriei distribuției?

13. Definirea coeficientului de asimetrie?

14. Indicatorul curtozei distribuției și definirea erorilor sale?

15. Conceptul de distribuție normală, dreptaci și stângaci?

Indicator relativ de asimetrie.

Indicele de asimetrie pe baza momentului central de ordinul al treilea
,

Unde este momentul central de ordinul trei;
este abaterea standard cub.

Momentul central al ordinului al treilea

.

Indicator de kurtoză
,

Unde este momentul central al ordinului al patrulea;
este abaterea standard la a patra putere.

Eroare medie de asimetrie

.

Eroare medie de curtoză

.

Testul Pearson de bunăstare a potrivirii

,

Unde – frecvența empirică; este frecvența teoretică.

Frecvențe teoretice

,

Unde – valoarea intervalului; t =
.

criteriul lui Kolmogorov

,

unde D este valoarea maximă a diferenței dintre frecvențele empirice și teoretice acumulate.

SARCINI

Sarcini pentru soluție independentă

3.15.Repartizarea firmelor de constructii pe volumul investitiilor se caracterizeaza prin urmatoarele date:

Determinaţi caracteristicile distribuţiei: a) medie; b) moda;

c) abaterea standard; d) coeficientul de variaţie şi asimetrie. Trageți concluzii despre natura distribuției firmelor de construcții.

3.16.Repartizarea familiilor orașului după numărul de copii se caracterizează prin următoarele date:

Determinați coeficienții de asimetrie și curtoză folosind momentele centrale ale primelor patru ordine. Trageți concluzii despre natura distribuției familiilor.

3.17.Conform sarcinii 3.16 determinaţi caracteristicile distribuţiei: a) medie; b) moda; c) distribuţia rădăcină pătratică medie; d) Coeficientul Pearson de variație și asimetrie. Trageți concluzii despre natura distribuției comerțului.

3.18.Repartizarea băncilor comerciale pe active se caracterizează prin următoarele date:

Determinați indicatorii de asimetrie și curtoză ai distribuției băncilor comerciale după mărimea activelor. Trageți propriile concluzii.

3.19.Repartizarea numărului de șomeri pe grupe de vârstă în regiunea a N-a pentru anii 2000-2003 caracterizată prin următoarele date:

Determinați testul Pearson de bunătate (χ 2) și verificați gradul de apropiere a distribuțiilor empirice și teoretice ale numărului de șomeri pentru anul 2000.

3.20. Piesa este prelucrată în atelier pe un strung semi-automat. Din 25 ianuarie au fost primite următoarele date privind dimensiunea pieselor prelucrate (în abateri de la nominal):

Pentru a caracteriza starea procesului tehnologic se cere verificarea corespondenței distribuției empirice cu legea distribuției normale, folosind testul de bunătate a potrivirii lui K. Pearson.

3.21 Următoarele date sunt disponibile cu privire la cantitatea de revizie efectuată pentru vehiculele ZIL-133:

Oferiți o reprezentare grafică a seriei sub forma unei histograme și cumulați. Folosind imagini grafice, determinați valorile numerice ale modului și mediana. Determinați indicele de asimetrie. Formulați concluzii.

Exercitiul 1. Distribuția firmelor comerciale după volumul cifrei de afaceri lunare se caracterizează prin următoarele date:

• frecvență cumulativă (cumulativă).Si(frecvențăSD) caracterizează volumul populației cu valorile opțiunilor care nu depășescXi.

S1= f1, S2= f1+ f2, S3= f1+ f2+ f3;

Sarcina 2. Distribuția familiilor orașului după numărul de copii se caracterizează prin următoarele date:

Sarcini pentru munca independentă

Exercitiul 1. Următoarele date sunt disponibile cu privire la structura echipamentelor de producție din industria Federației Ruse în 2009.

Sarcina 2. În 2009, Federația Rusă a avut următoarea distribuție a bărbaților șomeri pe grupe de vârstă. Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.

Sarcina 3. În 2009, Federația Rusă a avut următoarea distribuție a șomerilor pe grupe de vârstă. Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.

Sarcina 4. Pe baza anchetei prin sondaj a bugetelor gospodăriilor, s-a obținut următoarea distribuție a populației Moscovei după nivelul venitului mediu lunar pe cap de locuitor în 2011. Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.

Sarcina 5. Operarea instituțiilor de credit din Federația Rusă la începutul anului 2011 cu valoarea capitalului social autorizat. Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.

Sarcina 6. Repartizarea întreprinderilor agricole după mărimea suprafețelor însămânțate. Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.

Sarcina 7. Repartizarea kilometrajului unei furgonete de companie comercială. Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.

Sarcina 8. La studierea cererii consumatorilor din departamentele de încălțăminte ale complexului comercial, s-au obținut următoarele date privind distribuția pantofilor vânduți în funcție de mărime. Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.

Sarcina 9. Următoarele date sunt disponibile cu privire la distribuția populației Federației Ruse în funcție de nivelul venitului mediu lunar pe cap de locuitor în 2011. Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.

Sarcina 10. Următoarele date sunt disponibile cu privire la distribuția populației Federației Ruse în funcție de nivelul venitului mediu lunar pe cap de locuitor în 2010. Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.

Sarcina 11. Gruparea instituțiilor de credit care operează în Federația Rusă la începutul anului 2010 după valoarea capitalului social autorizat. Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.

Sarcina 12. Pe baza rezultatelor sesiunii de examene de iarnă s-a obținut următoarea distribuție a punctajelor. Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.

Sarcina 13. Repartizarea șomerilor după durata pauzei de muncă (bărbați). Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.

Sarcina 14. Mijloacele fixe ale întreprinderilor din orașul sectorului de producție se caracterizează prin următoarele date:

Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.
Sarcina 15. Mijloacele fixe ale întreprinderilor neproductoare ale orașului se caracterizează prin următoarele date:

Sarcina 16. Distribuția numărului de cuvinte din telegrama oficiului poștal A se caracterizează prin următoarele date:

Sarcina 17. Distribuția numărului de cuvinte din telegrama oficiului poștal B se caracterizează prin următoarele date:

Calculați variația medie. Caracterizați populația prezentată .
Sarcina 18. Distribuția delincvenței juvenile într-una din regiuni pentru anul 2003 se caracterizează prin următoarele date:

Sarcina 19. Repartizarea băncilor comerciale pe active se caracterizează prin următoarele date:

Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.
Sarcina 20. Repartizarea băncilor comerciale după valoarea investițiilor creditare se caracterizează prin următoarele date:

Calculați variația medie. Descrieți populația prezentată.
Sarcina 21.

Sarcina 22. Potrivit Comitetului de Stat de Statistică al Federației Ruse, numărul de angajați în economie în funcție de vârstă în 2009 a fost distribuit după cum urmează:

Sarcina 23. Distribuția firmelor de construcții după volumul investițiilor se caracterizează prin următoarele date:

Sarcina 24. Pentru octombrie 2009, media acumulată salariu lucrătorilor pe grupe de vârstă se caracterizează prin următoarele date: