Pentru a trece în runda următoare a competiției, echipa de fotbal trebuie să înscrie
macar 9 puncte în două jocuri. Dacă echipa câștigă, primește 5 puncte,
in caz de egalitate - 4 puncte dacă pierde - 0 puncte. Găsiți probabilitatea
că echipa va putea ajunge în următoarea rundă a competiției. Considera
că în fiecare joc probabilitățile de a câștiga și de a pierde sunt egale 0,4 .

Evident, echipa nu poate pierde. Nici ambele extrageri nu i se vor potrivi. Ce a rămas?
1) Câștigă de ambele ori. 2) Câștigă o singură dată și egalează al doilea joc.

Probabilitatea de a câștiga este 0,4 . Probabilitatea de a câștiga ambele ori este 0,4 0,4 ​​= 0,16.

Probabilitatea unui egal este 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2 . Care este probabilitatea de o dată
remiză și câștigă o dată? 0,4 0,2? Nu, este egal 0,4 0,2 + 0,2 0,4.
Faptul este că poți câștiga primul joc, sau poți câștiga al doilea joc, acest lucru este important.
Acum luăm în considerare probabilitatea de a ajunge în runda următoare: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32 .

Răspuns: 0,32

Ilustram solutia grafic folosind tabelul 10 x 10 din 100 celule:

Roșu indică victoria, mlaștina indică pierderea, iar albastru indică egalitate.

Celula gri: primul joc - înfrângere, al doilea joc - înfrângere.
Cușcă roșie: primul joc este o pierdere, al doilea joc este o victorie.
Celula verde: primul joc este o victorie, al doilea joc este o egalitate.
Celula albastră: primul joc - egalitate, al doilea joc - egalitate.

În această diagramă, vom colora ambele victorii în galben,
în albastru - o victorie și o remiză.

Și încă o schemă ilustrativă. În primul moment, echipa are
trei scenarii: câștig, egal și pierde.

În fiecare caz, există trei opțiuni pentru rezultatul celui de-al doilea joc.

Lăsăm doar acele ramuri care se potrivesc echipei.

Calculați probabilitatea fiecărei ramuri și adăugați-le.

Meciurile de fotbal sunt diferite. Poate fi doar un meci amical, un meci din campionatul obișnuit al țării, un meci în faza grupelor, un meci de cupă de play-off în două etape, un singur meci de cupă eliminatorie, în urma căruia o echipă trebuie să trece prin iar celălalt este retrogradat. În unele meciuri, cum ar fi jocurile de campionat sau turneele de grup, rezultatul este fixat de timpul regulamentar. În meciurile eliminatorii pot exista opțiuni, până la prelungiri și stabilirea câștigătorului final la loviturile de departajare. Deci, pentru astfel de meciuri, ei acceptă un pariu nu numai pe rezultat în sine, ci și pentru ca echipa să treacă în runda următoare sau la victoria finală daca este definitiv. Despre astfel de tarife vom vorbi mai detaliat.

Așadar, un meci de fotbal din orice sezon regulat se încheie după 90 de minute și câteva minute adăugate de arbitru. Rezultatul unui astfel de meci poate fi o victorie a uneia dintre echipe sau un egal. Câștigătorul primește 3 puncte, cel învins primește 0 puncte. Dacă este egalitate, ambele echipe primesc 1 punct. Aceeași situație cu meciurile turneelor ​​de grupe. În cazul egalității de puncte, nu se atribuie jocuri și reprize suplimentare, ci se numără indicatori suplimentari - întâlniri față în față, goluri etc. Cu toate acestea, există astfel de formate de meci când o echipă poate să nu câștige în timpul regulamentar, dar să meargă mai departe. Luați în considerare exemple.

Confruntare cu un singur meci. Meciurile competițiilor de cupe interne ale unor țări, meciurile finale ale cupelor europene, meciurile de play-off ale Campionatelor Mondiale, Europa etc., se desfășoară sub forma unui singur meci. Gazda meciului este stabilită prin tragere la sorți, sau jocul are loc pe teren neutru. Dacă într-un astfel de meci una dintre echipe a câștigat, atunci totul este simplu - merge mai departe, iar învinsul părăsește turneul. Dar, în timpul regulamentar, o remiză poate fi fixată. Ce atunci? În unele cupe este programată o reluare pe terenul altei echipe (un astfel de format, în Anglia, de exemplu). În alte situații, se acordă prelungiri - două reprize de 15 minute. Și dacă acest lucru nu este suficient pentru a determina câștigătorul, atunci au loc o serie de penalty-uri de după meci.

Știm că casele de pariuri acceptă pariuri pe rezultatul principal al meciului: victoria unei echipe, victoria celei de-a doua echipe și un egal. În cazul unor astfel de jocuri, o remiză poate fi fixată în timpul regulamentar, iar pariul este calculat pe baza rezultatului acestei remițe. Se acceptă separat tariful pentru câștigătorul final, echipa care va merge mai departe sau va primi cupa. aceasta pariu de trecere a echipei.

Pariurile cu pasageri pot fi găsite în linia suplimentară intrând într-un anumit meci, în care rezultatul principal poate să nu fie același cu rezultatul trecerii.

În diferite case de pariuri, un astfel de bloc de pariuri este întocmit și numit diferit ...

… dar esența este aceeași.

Confruntare cu două meciuri. În unele cupe interne, cupe europene, calificări la Cupa Mondială, play-off pentru Campionatul European etc., formatul de play-off, jocurile eliminatorii, implică o confruntare cu două picioare. Un meci acasă, unul în deplasare. Pot exista mai multe opțiuni aici.

O echipă poate câștiga un meci și poate egala pe celălalt. Și ea trece. Deci, dacă nu ai pariat pe al doilea joc, ci pe pasă, atunci vei câștiga. Și pariul pe câștig va pierde, pentru că. a fost o remiză.

Mai mult, o echipă poate câștiga un meci și poate pierde al doilea. Și echipa care a câștigat cu diferenta mai mare pe suma a două jocuri. Dacă diferența este zero (de exemplu: 2:1, 0:1), atunci echipa care a marcat mai multe goluri pe teren străin continuă. Dacă scorurile sunt identice (3:1, 1:3), atunci se acordă prelungiri în al doilea meci, ca în situația cu playoff de un meci.

Evident, echipa poate câștiga al doilea meci și nu trece. De exemplu, o echipă pierde un meci în deplasare cu 2:0 și câștigă acasă cu 1:0. Ca urmare, meciul este câștigat și se joacă pariul corespunzător pe rezultatul principal al meciului. Dar, pariul pe trecerea unei astfel de echipe, doar pierde.

Echipele pot juca două meciuri la egalitate. Dacă ambele meciuri, în timpul regulamentar, s-au încheiat cu aceeași remiză (0:0, 0:0 sau 2:2, 2:2), atunci se acordă prelungiri și apoi o lovitură de pedeapsă. Deci, toate pariurile pe echipe câștigătoare în astfel de jocuri sunt pierdute. Dar, totuși, o echipă merge mai departe.

Pot fi fixate diferite extrageri, de exemplu 0:0 și 1:1. Apoi echipa care a marcat pe drum trece așa. Și, din nou, pariul pe trecerea echipei corespunzătoare joacă, iar pariurile pe victorii sunt rupte din cauza remizelor din timpul regulamentar.

Un exemplu viu al rezultatelor unei confruntări cu două picioare este jocul din ¼ de finală a actualei Ligii Campionilor. Real Madrid a pierdut cu 2-0 cu Wolfsburg. Și înainte de retur, pasa lui Real Madrid nu a mai fost la fel de ridicolă ca inițial. Totuși, o pierdere de 2 goluri și niciun gol în deplasare este gravă.

Deci, în meciurile relevante, este necesar să se facă distincția între rezultatul jocului în sine și rezultatul confruntării din playoff. Nu trebuie să uităm că o echipă poate egala, chiar pierde - dar poate trece.

Încă un exemplu. Sevilla - Atleti Bilbao. Întâlniri în playoff-ul Ligii Europa 2015-2016.Sevilla câștigă meciul din deplasare cu 1:2. Și așadar, ce ți-ar plăcea să pariezi pe jocul de întoarcere acasă? Drept urmare, Sevilla a pierdut acasă cu același scor 1:2, rupând o serie lungă de neînvins pe teren propriu. Dar, în același timp, a mers mai departe, învingându-și adversara la loviturile de departajare.

concluzii. După un rezultat victorios în primul meci, este extrem de periculos să pariezi pe victoria echipei în al doilea meci. În astfel de serii, echipele joacă adesea după rezultat. Ei pot juca sincer la egalitate, dar până la urmă pot pierde. Deci, uneori, ar trebui să acordați preferință pariurilor pe pasaj, și nu pe rezultatul principal al meciului. Sau, pentru a corela pariul pe rezultatul principal cu motivația reală a unei anumite echipe pentru o anumită luptă.

Dacă ești încrezător în puterea echipei și prezici succesul final al acesteia, atunci este mai bine să pariezi pe pasă. Într-o luptă încăpățânată, echipele pot chiar egala în timpul regulamentar, iar victoria, în final, va reveni aceleiași echipe care este cea mai puternică și mai experimentată.

Pentru a primi util și informații la zi pentru pariuri de succes pe fotbal, abonați-vă la actualizările proiectului. Introduceți adresa de e-mail în formularul din dreapta.

Pariurile pe trecerea echipei în linia caselor de pariuri sunt foarte frecvente. Poate că acum toate casele de pariuri oferă pariuri pe trecerea la următoarele tipuri sport:

• Fotbal. Practic, acestea sunt competiții majore de talie mondială: Campionatul Mondial, Campionatul European, Cupa Confederațiilor, Campionatul Mondial al Cluburilor, Liga Campionilor, Liga Europa, competiții de cupe ale diferitelor țări de fotbal etc.
• Baschet. Un pariu pe trecerea unei echipe de baschet înseamnă victoria uneia dintre echipele de baschet asupra adversarului său, ținând cont de prelungiri. Ar putea însemna și câștigarea cu diferența de puncte de care clubul are nevoie pentru a avansa în runda următoare a competiției de cupă.
• Hochei. La fel ca și pariurile la baschet, echipa câștigă în prelungiri în cazul unui egal în timpul regulamentar. Dacă vorbim de play-off, atunci trecerea echipei în runda următoare face obiectul așa-numitului pariu pe trecere (echipă care se califică).

Să luăm în considerare mai detaliat pariurile pe pasă în fotbal. Casele de pariuri oferă acest tip de pariu doar pe meciurile care se joacă conform sistemului olimpic, adică. chiar prin. Astfel de pariuri nu sunt acceptate pentru meciurile din campionatele obișnuite și nu există astfel de pariuri în liniile de pariuri. Competițiile de cupă pot consta dintr-un singur meci - de exemplu, FA Cup, Cupa Italiei sau două jocuri - Cupa Spaniei etc. În consecință, pariul pe trecerea echipei în runda următoare se va face ținând cont de unul sau două meciuri, inclusiv de la lovituri de departajare.

La turneele internaționale majore, un turneu de grup este de scurtă durată și un jucător poate plasa un pariu în birou nu numai pe faza eliminatorie (1/8, 1/4), ci și la ieșirea din grupă a echipei selectate. . În general, această categorie de pariuri poate fi atribuită și pariurilor pe pasaj.

O altă caracteristică a pariurilor privind trecerea echipei la următoarea etapă în fotbal sunt cotele pe care casele de pariuri și le stabilesc. Cotele de a câștiga două meciuri în fotbal pot fi cu un ordin de mărime mai mari decât în ​​hochei sau baschet. De exemplu, dacă una dintre echipe a câștigat primul meci, atunci șansele ca al doilea club să treacă la următoarea etapă a competiției vor fi supraevaluate, ceea ce permite jucătorului să câștige mai mult la un pariu reușit.

Pariurile cu pasageri la baschet sau hochei sunt diferite de fotbal datorită regulilor jocului. În meciurile de baschet și hochei, o remiză poate avea loc numai în timpul regulamentar, iar câștigătorul este stabilit în prelungiri (sau la un schimb de focuri la hochei).

La baschet și hochei, poți paria pe câștigarea unei serii de jocuri care încep în playoff. Conform regulamentului ligii, cupei sau campionatului, o serie poate merge până la 3 sau, respectiv, 4 victorii ale uneia dintre echipe, iar pariul va acoperi toate aceste jocuri.

La hochei sau baschet, pariurile pe fugă sunt un fel de asigurare pentru un jucător care nu este sigur că echipa va câștiga în timpul regulamentar. Cotele caselor de pariuri vor fi mai mici decât pentru rezultatul principal, dar șansele ca pariul să se joace vor crește.

TB(4)

Ce înseamnă un pariu sportiv pe total peste 4? Ce este TB(4) în pariurile caselor de pariuri? Cum să înțelegi ce este total...

Prototipul Challenge B10 (#320188) Pentru a avansa în următoarea rundă a competiției, o echipă de fotbal trebuie să marcheze cel puțin 4 puncte în două jocuri. Dacă o echipă câștigă, primește 3 puncte, în caz de egalitate - 1 punct, dacă pierde - 0 puncte. Găsiți probabilitatea ca echipa să poată trece în runda următoare a competiției. Luați în considerare că în fiecare joc probabilitățile de câștig și de pierdere sunt aceleași și egale cu 0,4.

Sarcina B10 (Nr. 321491) În clasă sunt 33 de elevi, doi dintre ei sunt prieteni - Mihail și Vadim. Clasa este împărțită aleatoriu în 3 grupuri egale. Găsiți probabilitatea ca Mihail și Vadim să fie în același grup.

Soluţie. În funcție de întrebarea problemei, ne interesează distribuirea a doi băieți în trei grupuri (pentru comoditate, numerotăm aceste grupuri: grupul 1, grupul 2 și grupul 3). Prin urmare, posibilele rezultate ale experimentului luat în considerare sunt:

U 1 \u003d (Mikhail în primul grup, Vadim în al doilea grup) \u003d (M1, B2),

U 2 \u003d (Mikhail în primul grup, Vadim în al treilea grup) \u003d (M1, B3),

U 3 \u003d (Mikhail în primul grup, Vadim în primul grup) \u003d (M1, B1),

U 4 \u003d (Mikhail în al doilea grup, Vadim în primul grup) \u003d (M2, B1),

U 5 \u003d (Mikhail în al doilea grup, Vadim în al doilea grup) \u003d (M2, B2),

U 6 \u003d (Mikhail în al doilea grup, Vadim în al treilea grup) \u003d (M2, B3),

U 7 \u003d (Mikhail în al treilea grup, Vadim în primul grup) \u003d (M3, B1),

U 8 \u003d (Mikhail în al treilea grup, Vadim în al doilea grup) \u003d (M3, B2),

U 9 ​​​​\u003d (Mikhail în al treilea grup, Vadim în al treilea grup) \u003d (M3, B3),

Astfel, mulțimea U a tuturor rezultatelor experimentului luat în considerare constă din nouă elemente U= (U 1 , U2, U3 ,… U 7 , U 9 ), iar evenimentul A - „Mikhail și Vadim au fost în același grup” - este favorizat de doar trei rezultate - U 3 , U 5 și U 9 . Să găsim probabilitatea fiecăruia dintre aceste rezultate. Deoarece, în funcție de starea problemei, o clasă de 33 de persoane este împărțită aleatoriu în trei grupuri egale, atunci în fiecare astfel de grup vor fi 11 elevi din această clasă. Numai de dragul comodității rezolvării problemei, imaginați-vă 33 de scaune aranjate pe rând, pe scaunele cărora sunt scrise numere: numărul 1 este scris pe primele 11 scaune, numărul 2 este scris pe următoarele 11 scaune, iar pe ultimele unsprezece scaune este scris numărul 3. Probabilitatea ca Mihail să obțină un scaun cu numărul 1, egală cu (11 scaune cu numărul 1 din numărul total de scaune). După ce Mihail s-a așezat pe scaunul cu numărul 1, au mai rămas doar 32 de scaune, dintre care sunt doar 10 scaune cu numărul 1, prin urmare, probabilitatea ca Vadim să obțină scaunul cu același număr 1 este de . Prin urmare, probabilitatea rezultatului U 3 =(Mikhail în primul grup, Vadim în primul grup)=(M1, B1) este egală cu produsul și este egală cu . Argumentând în mod similar, găsim probabilitățile rezultatelor U 5 și U 9 . Avem, P(U 5)=P(U 9)=P(U 3)=.

Astfel, P(A)=P(U3)+P(U5)+P(U9)=.

Răspuns. 0,3125.

Cometariu. Mulți studenți, după ce au alcătuit un set U de rezultate posibile ale experimentului luat în considerare, găsesc probabilitatea dorită ca un coeficient de împărțire a numărului de rezultate U 3 , U 5 și U 9 care favorizează evenimentul A la numărul de rezultate posibile U 1 , U2, U3 ,… U7, U9, adică P(A)=. Eșecul unei astfel de decizii constă în faptul că rezultatele experimentului luat în considerare nu sunt la fel de probabile. Într-adevăr, P(U 1)= și P(U 3)=.

Soluţie. În funcție de starea problemei, echipa joacă două jocuri, iar rezultatul fiecărui astfel de joc poate fi fie o victorie, fie o înfrângere, fie un egal. Deci, rezultatele posibile ale acestei experiențe sunt: ​​U 1 \u003d (B; B), în continuare B - echipa a câștigat jocul, P - echipa a pierdut jocul, H - echipa a jucat un egal, U 2 \u003d ( B; H), U3 = (V; P), U4 = (P; V), U5 = (P; N), U6 = (P; P), U7 = (N; N), U 8 = (N; P), U 8 \u003d (N; V). Astfel, setul de rezultate posibile ale experimentului luat în considerare este format din 9 elemente, iar evenimentul C - " echipa de fotbal a trecut în runda următoare a competiției „rezultate favorabile U 1 \u003d (B; B), U 2 \u003d (B; H) și U 8 \u003d (H; B), deoarece apariția fiecăruia dintre aceste rezultate garantează numărul necesar de puncte pentru a intra în următoarea rundă a competiției. Să găsim probabilitățile rezultatelor U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) și U 8 = (H; B). În funcție de starea problemei, probabilitățile de câștig și de pierdere sunt egale cu 0,4, deoarece rezultatul unui joc poate fi fie o victorie, fie o înfrângere, fie o egalitate, atunci probabilitatea de a remiza este egală cu diferența. 1-(U 2 +U 8) și este egal cu 0,2. Deci, conform teoremei privind probabilitatea produsului de evenimente independente, P(U 1)=0,40,4=0,16 și P(U 2)=P(U 8)=0,40,2=0,08. Deci, probabilitatea dorită este: P (C) \u003d P (U 1) + P (U 2) + P (U 8) \u003d 0,16 + 0,08 + 0,08 \u003d 0,32.

Sursa misiunii: Sarcina 4. Pentru a trece la următoarea rundă a competiției, echipa de fotbal trebuie să înscrie

Sarcina 4. Pentru a trece în runda următoare a competiției, o echipă de fotbal trebuie să marcheze cel puțin 4 puncte în două jocuri. Dacă o echipă câștigă, primește 3 puncte, în caz de egalitate - 1 punct, dacă pierde - 0 puncte. Găsiți probabilitatea ca echipa să poată trece în runda următoare a competiției. Luați în considerare că în fiecare joc probabilitățile de câștig și de pierdere sunt aceleași și egale cu 0,4.

Soluţie.

Deoarece probabilitățile de câștig și de pierdere sunt de 0,4 fiecare, probabilitatea de egalitate este 1-0,4-0,4=0,2. Astfel, o echipă de fotbal poate avansa în runda următoare cu următoarele rezultate non-comunite:

A câștigat primul joc și a câștigat al doilea joc;

Remiză primul joc și câștigă al doilea joc;

A câștigat primul joc și a remizat al doilea.

Probabilitatea primului rezultat este . Probabilitatea celui de-al doilea rezultat . Probabilitatea celui de-al treilea rezultat . Probabilitatea dorită de a intra în runda următoare a competiției este egală cu suma probabilităților acestor trei rezultate independente.