§ 5. SILOGISM CATEGORIC REDUS (ENTIMEM)

Termenul „entimem” tradus din greacă înseamnă „în minte”, „în gânduri”.

ENTIMEM, SAUABREVIERE CATEGORICĂ

SILOGISM, este un silogism în care lipsește una dintre premise sau concluzii.

Un exemplu de entimemă: „Toți cașalotele sunt balene, prin urmare toți cașoșii sunt mamifere”. Să restabilim enzima:

Toate balenele sunt mamifere.

Toate caşaloţii sunt balene.

Toate caşaloţii sunt mamifere.

Lipsește un mare mesaj aici.

În entimema „Toate hidrocarburile sunt compuși organici, prin urmare metanul este un compus organic” lipsește o premisă minoră. Să readucem entimema la un silogism categoric complet:

Toate hidrocarburile sunt compuși organici.

Hidrocarbură metan.

Metanul este un compus organic.

În entimema „Toți peștii respiră cu branhii, iar bibanul este un pește”, concluzia lipsește - „Bibanul respiră cu branhii”.

La refacerea entimemei, este necesar să se determine care judecată este premisa și care este concluzia. Premisa vine de obicei după conjuncțiile „de vreme ce”, „pentru că”, „pentru”, etc., iar concluzia vine de obicei după cuvintele „deci”, „deci”, „deci”, etc.

Cititorul este invitat să construiască o entimemă din acest silogism categoric.

Eliberarea de către creditorul debitorului de obligațiile sale este iertarea datoriei.

Acest creditor K. și-a eliberat debitorul M. de obligațiile sale.

Acest creditor K. i-a iertat debitorului său M. datoria.

Entimemele sunt folosite mai des decât silogismele categorice complete.

§ 6. SILOGISME COMPLEXE SI COMPLEXE (POLISILOGISME, SORITES, EPICHEIREMA)

În gândire nu există doar silogisme individuale complete sau prescurtate, ci și silogisme complexe, formate din două, trei sau mai multe silogisme simple. Lanțurile de silogisme se numesc polisilogisme.

polisilogism(silogismul complex) sunt două sau mai multe silogisme categorice simple legate între ele în așa fel încât încheierea unuia dintre ele devine premisa celuilalt. Există polisilogisme progresive și regresive.

ÎN polisilogism progresiv concluzia polisilogismului anterior (prosilogism) devine premisa mai mare a silogismului ulterior (episilogism). Să dăm un exemplu de polisilogism progresiv, care este un lanț de două silogisme și are următoarea schemă:

Toate A esența B.

Toți C sunt D.

Aceasta înseamnă că toate C sunt B.

ToateD esența lui S.

Toate D sunt ÎN.

Sportul se întărește sănătate (B).

Gimnastică (CU)- sporturi (A).

Aceasta înseamnă că gimnastica îmbunătățește sănătatea.

Aerobic( D ) - gimnastica(CU).

Aerobic (D) îmbunătățește sănătatea (ÎN).

Să dăm un alt exemplu de polisilogism progresiv.

Aceasta înseamnă că educația este necesară.

Învățământul profesional este un tip de educație.

Educația profesională este necesară.

Educația juridică pentru avocați este o educație profesională.

ÎN polisilogism regresiv concluzia prosilogismului devine premisa mai mică a episilogismului. De exemplu:

Toate planetele (A)- corpuri cosmice (ÎN).

Saturn(CU) - planetă(A).

Saturn (CU) - corp cosmic (ÎN).

Toate corpurile cosmice (ÎN) au masa (D).

Saturn(CU) - corp cosmic(ÎN).

Saturn (CU) are masa (D).

Conectându-le între ele și fără a repeta afirmația de două ori, „Totul CU esență ÎN", obținem o schemă de polisilogism regresiv pentru premise generale afirmative:

ToateA esență ÎN.

Toți C sunt A

ToateÎN esență D.

Toate Cu esența lui V.

Toți C sunt D.

Să dăm mai multe exemple de polisilogism regresiv.

Frauda de consumator (ÎN) există o faptă pedepsită în temeiul articolului 200 din Codul penal al Federației Ruse (C).

Cântărire(A) există fraudă de consum(ÎN).

Cântărire (A) există o faptă pedepsită în temeiul articolului 200 din Codul penal al Federației Ruse (CU).

Orice faptă pedepsită conform art. 200 din Codul penal RF(S), există o crimă.

Cântărire(A) există o faptă pedepsită conform art. 200 din Codul penalRF (C).

Cântărire (A) există o crimă (D).

Sorite (cu parcele generale)

Polisilogismele progresive și regresive în gândire sunt cel mai adesea folosite într-o formă prescurtată - sub formă de sorite. Există două tipuri de sorite: progresive și regresive.

Sorite progresive(altfel numit pe numele celui care a descris acest adăpost de logică Goklenevski) se obţine dintr-un polisilogism progresiv prin aruncarea concluziilor silogismelor anterioare şi a premiselor majore ale celor ulterioare. Soritele progresive începe cu o premisă care conține predicatul concluziei și se termină cu o premisă care conține subiectul concluziei.

Toate produsele care conțin vitamine (A), util (ÎN).

Fructe (CU) - alimente care conțin vitamine (A).

Banane( D ) - fructe(CU).

Banane (D) util (ÎN).

Să dăm un alt exemplu de sorite progresivă, formată din polisilogismul progresiv de mai sus.

Tot ceea ce contribuie la progresul omenirii este necesar.

Educația contribuie la progresul societății.

Învățământul profesional este un tip de educație.

Educația juridică pentru avocați este un tip de educație profesională.

Educația juridică este esențială pentru avocați.

Schema de sorite progresive:

Toate A esență ÎN.

Toate CU esența D.

ToateD esențăCU.

Toate D esență ÎN.

Sorite regresive(in caz contrar aristotelic) se obţine din polisilogism regresiv prin aruncarea concluziilor prosilogismelor şi a premiselor mai mici ale episilogismelor. Într-un proslogism schimbăm premisele. Soritele regresive începe cu o premisă care conține subiectul concluziei și se termină cu un predicat care conține predicatul concluziei.

Toți trandafirii (A)- flori (B). Toate florile (B) sunt plante (C). Toate plantele (C) respiră (D).

Toți trandafirii (A) respiră (D).

Toate A sunt B.

Toate ÎN esența lui S.

Toți C sunt D.

Toate A esența D.

Efractia este furt.

Furtul este o crimă.

Crima este pedepsită.

Efracția este pedepsită.

Formalizarea epicheiremului cu premise generale

EPICHEREMAÎn logica tradițională, se numește un silogism atât de complex, ambele premise fiind prescurtate silogisme categorice simple (entimeme).

Schema unui epicheireme, care conține numai afirmații generale afirmative, este de obicei scrisă după cum urmează:

Toate A esența este C, deoarece A esența V.

ToateDesența este A, deoareceDesențăE.

Toate D esența lui S.

Exemplu de epicheirema:

Lucru nobil (A) merita respect (CU), pentru că o muncă nobilă (A) contribuie la progresul societăţii CBj. Munca unui avocat conștiincios (D) există muncă nobilă (SD), încă din munca unui avocat conștiincios (D) există de lucru pentru a stabili adevărul în proces (E). Munca unui avocat conștiincios fDJ merită respect).

Prima și a doua premisă ale epicheiremei sunt entimemele, adică. silogisme categorice prescurtate în care se omite una dintre premise. Să exprimăm pe deplin prima și a doua premisă a epicheiremei.

Orice contribuie la progresul societății (ÎN), merita respect (CU).

Munca nobilă (SD) contribuie la progresul societății (ÎN).

Lucru nobil (A) merita respect (CU).

Stabilirea adevărului într-un proces (E) există o muncă nobilă (A).

Munca unui avocat conștiincios( D ) există de lucru pentru a stabili adevărul în proces(E).

Munca unui avocat conștiincios ( D) este o lucrare nobilă.

Concluziile primului și al doilea silogism sunt făcute de premisele celui de-al treilea silogism.

Lucru nobil (A) merita respect (CU).

Munca unui avocat conștiincios (C) este o muncă nobilă (A).

Munca unui avocat conștiincios (D) merita respect (CU).

La fel ca entimemele, silogismele compuse simplifică foarte mult raționamentul nostru.

Concluzii bazate pe conexiuni logice între judecăți (concluzii ale logicii propoziționale)

Dacă în logica predicatelor judecățile simple erau împărțite în subiect și predicat, atunci în logica propozițională judecățile nu sunt împărțite în subiect și predicat, ci sunt considerate drept judecăți simple, din care judecățile complexe se formează cu ajutorul conjunctivelor logice (constante logice).

Regulile de inferență directă a logicii propoziționale permit obținerea unei concluzii adevărate din premise adevărate date. Pe baza lor, sunt construite inferențe pur condiționate și condiționat categorice, pur divizoare și divizare-categorice, precum și inferențe condiționale (lematice).

§ 7. CONCLUZII CONDITIONALE

Pur condiționat o inferență este o astfel de inferență indirectă în care ambele premise sunt propoziții condiționate. O propoziție condiționată este una care are structura: „Dacă A, Acea b». Structura unei inferențe pur condiționate este următoarea:

Conform definiției consecinței logice formulată în cadrul calculului propozițional, dacă formula A Cu este o consecință logică din aceste premise, apoi prin legarea premiselor cu semnul conjuncției și adăugând la acestea concluzia prin semnul implicației, trebuie să obținem o formulă care este o lege a logicii, adică. formulă identică adevărată. În acest caz, formula va fi:

Dovada adevărului identic al acestei formule poate fi efectuată folosind metoda tabelară.

Dacă materialele de construcție necesare sunt livrate la timp, construcția casei va fi finalizată până la data planificată.

Dacă construcția casei este finalizată până la data planificată, atunci acceptarea casei de către comisia de stat va avea loc în timp util.

Dacă materialele de construcție necesare sunt livrate la timp, comisia de stat va accepta casa în timp util.

Acest tip de inferență este adesea folosit în practica juridică. Să dăm un exemplu de inferență pur condiționată din practica juridică.

Dacă există un furt secret al mașinii altcuiva, atunci a fost comis un furt.

Dacă se comite un furt, atunci hoțul mașinii altcuiva va fi judecat în temeiul art. 158 din Codul civil al Federației Ruse (furt).

Dacă a existat un furt secret al mașinii altcuiva, atunci hoțul mașinii altcuiva va fi judecat în temeiul art. 158 din Codul civil al Federației Ruse (furt).

Într-o inferență pur condiționată, există varietățile (modurile). Acestea includ, de exemplu:

Această formulă este o lege a logicii. Într-o inferență, o judecată b adevărat şi indiferent dacă este afirmat sau infirmat A.

Dacă prețul la benzină nu crește, vom recolta recoltele.

Dacă prețurile la benzină vor crește, vom recolta.

Să recoltăm.

Să dăm un exemplu din ficțiune. Unul dintre eroii lui Agatha Christie, care s-a trezit pe insulă, argumentează: „Generalul MacArthur era într-o reverie sumbră. La naiba, ce ciudat este totul! Deloc ce se aștepta... Dacă ar fi fost și cea mai mică ocazie, ar fi plecat sub orice pretext... N-ar fi stat aici nici un minut. Dar barca cu motor a plecat. Deci, indiferent dacă vă place sau nu, va trebui să rămâneți.”

Inferență categorială condiționată- aceasta este o concluzie deductivă în care una dintre premise este o propoziție condiționată, iar cealaltă este o propoziție categorică simplă. Are două moduri corecte, dând o concluzie care decurge neapărat din premise.

/. APROBARE MODUS(MODUS PONENS)

Formulă ((A b) A) b (1) este o lege a logicii.

Poate sa construiți concluzii de încredere de la enunțul de bază până la enunțul de consecință. Iată două exemple:

Dacă vrei să te bucuri de artă, atunci trebuie să fii o persoană educată artistic.

Vrei să te bucuri de artă.

Trebuie să fii o persoană educată artistic.

Pentru a construi un alt exemplu, să folosim o afirmație interesantă a marelui profesor rus K.D. Ushinsky: „Dacă o persoană este eliberată de munca fizică și nu este obișnuită cu munca psihică, brutalitatea o stăpânește.”* Folosind această afirmație, vom construi o concluzie condițional categorică:

* Ushinsty K.D. Colectie op. M.-L., 1948. T. 2. P. 350.

Dacă o persoană este eliberată de munca fizică și nu este obișnuită cu munca mentală, atunci brutalitatea o pune stăpânire.

Aceasta este o persoană eliberată de munca fizică și neobișnuită cu munca psihică.

Acest om este învins de brutalitate.

Orice utilizare a regulilor sau teoremelor sau legilor în matematică, fizică, chimie și alte științe se bazează pe un mod afirmativ care dă o concluzie de încredere, prin urmare își găsește cea mai largă aplicație în practica gândirii. În jurisprudență, această concluzie este utilizată atunci când aduceți un anumit caz sub sfera oricărui articol din Codul civil al Federației Ruse sau Codul penal al Federației Ruse sau în alte situații.

Să dăm un exemplu.

Dacă un cetățean al Federației Ruse a împlinit vârsta de optsprezece ani, atunci are capacitate civilă deplină.

Cetățean al Federației Ruse N.V. Krylov ajuns la vârsta de optsprezece ani.

Pentru cetățeanul Federației Ruse N.V. Krylov. capacitatea civilă iese din plin.

II. NEGARE MODUS(MODUS TOLLENS)

Formulă ((Ab) )  (2) este, de asemenea, o lege a logicii.

Este posibil să se construiască concluzii de încredere de la negația consecinței până la negația bazei.

Iată două exemple:

Dacă un râu își revarsă malurile, apa inundă zonele înconjurătoare.

Apa râului nu a spălat zonele înconjurătoare.

Apa nu și-a revărsat malurile.

Pentru a construi a doua concluzie condițional categorică, vom folosi următoarea afirmație: „...Este ticălos cine este supărat dacă este martor al vitejii unui străin.” (Dante Alighieri).

Concluzia este construită după cum urmează:

Dacă o persoană se înfurie la vederea vitejii altcuiva, atunci este ticălos.

Acest om nu este ticălos.

Acest om nu se înfurie la vederea vitejii altcuiva.

În practica juridică, acest mod este foarte des folosit.

De exemplu:

Dacă un cetățean al Federației Ruse are 12 m2, atunci el are un spațiu de locuit standard.

Cetățeanul rus Sidorov nu are standarde de spațiu de locuit.

Cetăţeanul Federaţiei Ruse Sidorov E.V nu are 12 m2 de suprafaţă.

Primul mod probabilistic

Să luăm în considerare primul mod, care nu oferă o concluzie sigură.

Formulă ((A b)  b)  și (3) nu este o lege a logicii. Înseamnă că nu se poate deduce în mod credibil de la o declarație a unei consecințe la o expunere a unui motiv. Oamenii uneori concluzionează incorect astfel:

Dacă golful este înghețat, atunci navele nu pot intra în golf.

Navele nu au voie să intre în golf.

Golful este înghețat.

Concluzia va fi doar o judecată probabilistică, adică. Este posibil ca golful să fie înghețat, dar este și posibil să fie un vânt puternic, sau golful să fie minat sau să existe un alt motiv pentru care navele nu pot intra în golf.

O concluzie probabilistică poate fi obținută și în următoarele concluzii:

Dacă acest corp este grafit, atunci este conductiv electric.

Acest corp este conductiv de electricitate.

Acest corp este probabil din grafit.

Dacă un cetățean al Federației Ruse s-a mutat într-un alt loc de reședință permanentă, atunci el este eliminat din registrul celor care au nevoie de condiții de locuință îmbunătățite.

Cetățean al Federației Ruse Novikov P.S. scos din registrul celor care au nevoie de condiții de locuit îmbunătățite.

Probabil, cetățean al Federației Ruse P.S. Novikov. mutat în alt loc de reședință.

Gândiți-vă la motivele (pe baza articolului 32 din Codul locuinței al Federației Ruse) pentru care gr. Novikov P.S.

Al doilea mod probabilistic

Acesta este al doilea mod, care nu oferă o concluzie sigură.

Formulă ((A b)  A)-> b (4) nu este o lege a logicii. Înseamnă că nu se poate accepta o concluzie ca fiind de încredere, concluzionand de la negarea temeiului până la negarea consecinței.

Unii medici motivează în mod eronat astfel:

Dacă o persoană are febră, atunci este bolnavă.

Această persoană nu are febră.

Această persoană nu este bolnavă.

Alți oameni fac uneori și erori de logică atunci când trag concluzii. Iată un exemplu:

Dacă un corp este supus la frecare, acesta se va încălzi.

Corpul nu a fost supus la frecare.

Corpul nu s-a încălzit.

Concluzia de aici este doar probabilistică, dar nu de încredere, deoarece organismul s-ar fi putut încălzi din alt motiv (de la soare, într-un cuptor etc.).

Dacă se concluzionează de la enunțul consecinței la enunțul motivului, atunci se poate ajunge la o concluzie falsă din cauza multiplicității cauzelor din care poate decurge aceeași consecință. De exemplu, atunci când aflați cauza bolii unei persoane, este necesar să treceți prin toate cauzele posibile: a fost răcit, a fost obosit, a fost în contact cu un purtător de bacterii etc. Atunci când descoperiți cauza unei anumite explozii, este necesar să asigurați cât mai mult posibil toate cauzele posibile: un atac terorist, o defecțiune a ceva, un accident, incendiere, confruntări criminale și multe altele.

specialități pedagogiceducaţie V calitateeducationalbeneficiiPentruelevisuperioreducationalstabilimente, studenți care studiază specialități 031000 - Pedagogie si psihologie Psihologie sociala. ...

O combinație de silogisme simple în care concluzia unui silogism anterior (prosilogism) devine premisa unui silogism ulterior (episilogism) se numește silogism complex, sau polisilogism.

Există polisilogisme progresive și regresive.

În polisilogismul progresiv, concluzia prosilogismului devine premisa mai mare a episilogismului.

O faptă social periculoasă (A) este pedepsită (B) Crima (C) este o faptă social periculoasă (A)

Crima (C) se pedepsește (B) A da mită (D) este o infracțiune (C)

A da mită (D) se pedepsește (B)

În polisilogismul regresiv, concluzia prosilogismului devine premisa mai mică a episilogismului. De exemplu:

Infracțiuni în sfera economică (A) - acte periculoase din punct de vedere social (B)

Antreprenoriat ilegal (C) - o infracțiune în sfera economică (A)

Antreprenoriatul ilegal (C) este un act social periculos (B)

Actele periculoase din punct de vedere social (B) sunt pedepsite (D) Antreprenoriatul ilegal (C) este o faptă periculoasă din punct de vedere social (B)

Afacerile ilegale (C) se pedepsesc (D)

Ambele exemple date sunt o combinație a două silogisme categorice simple, construite conform modului AAA al figurii I. Cu toate acestea, un polisilogism poate fi o combinație a unui număr mai mare de silogisme simple, construite după diferite moduri ale diferitelor figuri. Un lanț de silogisme poate include atât conexiuni progresive, cât și regresive.

Silogismele pur condiționate care au următoarea schemă pot fi complexe:

(r->d)l(d->g)A(g-»5)l...l(G1->51)

Din diagramă reiese clar că, la fel ca într-o inferență simplă pur condiționată, concluzia este o legătură implicativă a bazei primei premise cu consecința ultimei.

În procesul de raționament, polisilogismul ia de obicei o formă scurtă;

unele dintre premisele sale sunt omise. Un polisilogism în care unii

Aceste premise se numesc sorite. Există două tipuri de sorite: polisilogism de program cu premisele majore omise ale episilogismelor și polisilogism per nal cu premisele mai mici omise. Iată un exemplu de polisilogism progresiv:

O faptă social periculoasă (A) se pedepsește (B) O infracțiune (C) este o faptă social periculoasă (A) A da mită (D) este o infracțiune (C)

A da mită (D) se pedepsește (B)

Epicheyrema aparține și silogismelor complexe abreviate. O epopee se numește silogism compus, ambele premise sunt;

poante. De exemplu:

1) Diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane se pedepsește penal, întrucât este calomnie i.

2) Acţiunile învinuitului constituie răspândire a

3) Acţiunile învinuitului se pedepsesc penal

Să extindem premisele epicheiremei în silogisme complete. Pentru a face acest lucru, să restabilim mai întâi silogismul complet, prima entimemă:

Calomnia (M) se pedepsește penal (R)

Diseminarea de informații deliberat false care discreditează onoarea

iar demnitatea altei persoane (S), este calomnie (M)

Diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (S) se pedepsește penal (P)

După cum putem vedea, prima premisă a epicheiremului constă dintr-o concluzie și o premisă mai mică a silogismului.

Acum să restabilim a 2-a enzimă.

Denaturarea deliberată a faptelor într-o cerere împotriva cetățeanului P. (reprezintă diseminarea de informații în mod deliberat false care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (P) Acțiunile acuzatului (S) au fost exprimate în denaturarea deliberată a faptelor într-o cerere împotriva cetățean P. (M)

Acțiunile învinuitului (S) constituie diseminarea de informații deliberat false care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (P)

De la grecescul „grămadă” (un morman de colete).

A doua premisă a epicheiremei constă și în concluzia și premisa minoră a silogismului.

Concluzia epicheiremei este derivată din concluziile silogismelor I și II:

Diseminarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (M) se pedepsește penal (P) Acțiunile învinuitului (S) constituie difuzarea de informații false cu bună știință care discreditează onoarea și demnitatea altei persoane (M)

Acțiunile învinuitului (S) se pedepsesc penal (P)

Extinderea epicheiremei într-un polisilogism vă permite să verificați corectitudinea raționamentului și să evitați erorile logice care pot trece neobservate în epicheireme.

Metodele de verificare a corectitudinii unui silogism categoric simplu pot fi demonstrate folosind următorul exemplu (a doua figură, mod AAA):

După regulile generale ale silogismului: se încalcă regulile termenilor silogismului: există o cvadruplicare a termenilor, întrucât în ​​premisa mai mare termenul M 1 –„sprijiniți-vă reciproc financiar”, și într-un pachet mai mic M 2 – „sprijiniți-vă reciproc”, termenul mediu nu este distribuit în niciuna dintre premise.

Conform regulilor speciale ale figurilor silogismului, se încalcă regula figurii a doua a silogismului și anume: conform regulilor figurii a doua, una dintre premise este o judecată negativă, iar în acest exemplu ambele premise sunt judecăți afirmative.

Folosind un contraexemplu: dacă în locul conceptului „G şi F„înlocuiți conceptul de „prieteni adevărați”, atunci se va obține o concluzie falsă din premise adevărate.

După moduri de figuri: modul AAA– modul incorect al figurii a doua a silogismului.

Folosind diagrame: pentru a face acest lucru, scriem structura premiselor și concluziei după cum urmează:

Pe baza acestei înregistrări, descriem relațiile dintre termeni folosind diagrame circulare (Fig. 8.8, 8.9).

Orez. 8.8

Orez. 8.9

După cum se poate observa din diagrame, concluzia nu decurge neapărat din premise, i.e. legătura necesară între SȘi R nu poate fi stabilit, întrucât în ​​exemplul nostru termenul mediu M nu este distribuită în niciunul din incinte și există o cvadruplare de termene.

Încălcarea a cel puțin una dintre reguli înseamnă: silogismul este incorect (concluzia nu decurge neapărat din premise).

Inferențe din judecăți cu relații

O inferență ale cărei premise și concluzie sunt propoziții cu relații se numește inferență cu relații.

Cele mai importante proprietăți logice ale relațiilor sunt reflexivitatea, simetria, tranzitivitatea, funcționalitatea (unicitatea).

reflectorizant această relaţie între obiecte se numeşte AȘi ÎN, în care obiectul este în aceeași relație cu el însuși. Dacă R are proprietatea reflexivității, atunci se exprimă prin formula

A R B → A R A∩B R B.

De exemplu: „Dacă A ≡ ÎN, Acea A ≡ AȘi ÎN ≡ ÎN".

Simetric este o relație care are loc între obiecte AȘi ÎN, și între obiecte ÎNȘi A. Proprietatea logică a simetriei poate fi scrisă ca formulă

A R B → B R A.

De exemplu, relația „a fi înrudit” are proprietatea de simetrie: dacă A relativ ÎN, Acea ÎN- relativă A.

Tranzitiv Această proprietate a relațiilor se numește atunci când, în prezența acestei relații între obiecte AȘi ÎN, ÎNȘi CU se poate stabili această relaţie între AȘi CU, adică A R C. Proprietatea logică a tranzitivității poate fi exprimată prin formula

(A R B) ∩ (B R C) → A R C.

De exemplu:

A > B 6 > 4

B > C 4 > 2

A > C 6 > 2

Funcţional(neechivoc) o relație este numită dacă și numai dacă fiecare valoare a relației la relaţie X R y corespunde unei singure valori X . De exemplu: " X Tată la ", pentru că fiecare persoană (la) există un singur tată.

Proprietatea logică a funcționalității poate fi scrisă simbolic ca următoarea axiomă:

(A R B ∩ C R B) → A ≡ CU.

Silogisme compuse abreviate, compuse

Varietățile de silogism categoric simplu formate din propoziții simple includ și silogismul abreviat (entimemă), complexul (polisilogismul) și complexul abreviat (epicheireme).

Enthymeme

Enthymeme - silogism categoric prescurtat. Tradus din greacă, enthymeme înseamnă „în minte, în gânduri”. Acest nume indică faptul că aceasta sau acea parte a silogismului este implicită și nu enunțată. În procesul de gândire, adesea nu exprimăm toate părțile unui silogism, ci gândim în entimeme.

Un entimem este un silogism în care lipsește fie una dintre premise, fie concluzia.

Se disting următoarele tipuri de entimeme:

a) cu o premisă majoră lipsă, de exemplu:

b) cu o premisă mai mică lipsă, de exemplu:

Toate elementele chimice (M) au o greutate atomică (P); (implicit)

Aceasta înseamnă că heliul (5) are o greutate atomică (P).

c) cu o concluzie lipsă, de exemplu:

Toate elementele chimice (M) au o greutate atomică (P)

Structura enzimei:

Restabilirea entimemelor la un silogism complet are o valoare educațională enormă. Trucuri sofistice, premise false, de regulă, sunt acoperite în partea lipsă a entimemei. Această caracteristică psihologică este folosită în mod activ de inamic atunci când induce în eroare deliberat. De exemplu, următoarele concluzii false pot fi găsite în entimeme: „Este pianist pentru că are degete lungi și flexibile”, „Toate maimuțele iubesc lucrurile strălucitoare, precum și toate femeile”.

Restaurarea părții lipsă a silogismului vă permite să verificați atât adevărul, cât și corectitudinea entimemelor.

Ca orice concluzie, o entimemă poate fi corectă (corectă) sau incorectă (incorectă).

Entimem cu ratat prin colet conteaza corect , dacă este restaurat într-un silogism corect și premisa lipsă nu este falsă.

Entimem cu coborât concluzie conteaza corect , dacă concluzia este derivată din premise.

Pentru a restabili entimema într-un silogism complet, trebuie respectate următoarele reguli.

• 1. Găsiți o concluzie și formulați-o în așa fel încât termenii majori și minori să fie exprimați clar.
• 2. Atunci când găsiți premise și concluzii, ar trebui să pornim de la faptul că concluzia este de obicei plasată după cuvintele „mijloace”, „prin urmare”, etc. sau înaintea cuvintelor „pentru că”, „pentru”, „din moment ce”. O altă judecată, firește, va fi una dintre premise.
• 3. Dacă una dintre premise este omisă, dar concluzia este prezentă, atunci este necesar să se stabilească care dintre ele (cea mai mare sau cea mai mică) este prezentă. Acest lucru se face prin verificarea care dintre termenii extremi este conținut într-o premisă dată. Dacă termenul este mai mare, atunci există o premisă mai mare; dacă premisa conține un termen minor, atunci este o premisă minoră.
• 4. Știind care dintre premise este omisă și, de asemenea, cunoașterea termenului mediu, puteți determina ambii termeni ai premisei lipsă.

De exemplu: „Jupiter, ești supărat, ceea ce înseamnă că te înșeli.” Implicită în aceste entimisme și, prin urmare, omisă, este premisa mai mare: „Cine este supărat greșește”. Să restabilim întregul silogism în întregime:

Forma entimemelor poate fi luată și prin inferențe, ale căror premise sunt judecăți condiționate și disjunctive.

De exemplu, să verificăm entimema: „Trebuie să fie o persoană educată, pentru că răspunde cu competență la toate întrebările care i se pun.”

Să stabilim dacă o premisă sau o concluzie lipsește în ea și să scriem concluzia, dacă există, sub linie, premisa (sau ambele) deasupra liniei.

Prezența unei concluzii într-un entimem este de obicei indicată prin cuvintele: „de când”, „deoarece”, „de când”, etc. sau „înseamnă”, „prin urmare”, „astfel”. Cuvintele primului grup arată că concluzia vine înaintea lor, iar premisa vine după ei, cuvintele celui de-al doilea grup arată că concluzia vine după ei. Dacă nu există astfel de cuvinte, atunci concluzia lipsește din entimemă. Există o concluzie la acest subiect. Propunerea: „Trebuie să fie un om educat” este o concluzie, deoarece vine înaintea cuvântului „de când”. Să stabilim structura acestei judecăți, adică. Să găsim în el un subiect și un predicat. Subiectul este „el”, predicatul este „o persoană educată”.

Pe baza subiectului și predicatului concluziei, stabilim natura premisei existente: „El răspunde cu competență la toate întrebările care i se pun.” Conține subiectul concluziei: „el”, așadar, aceasta este premisa minoră. Folosind predicatul concluziei și termenul de mijloc, care este inclus în premisa minoră, restabilim premisa majoră care lipsește din entimem: „Oricine răspunde cu competență la toate întrebările care i se pun este o persoană educată”.

Ca rezultat, obținem un silogism complet:

Să verificăm corectitudinea silogismului rezultat. Este construit conform eu figură, sunt respectate ambele reguli ale acestei figuri (vezi mai sus). Aceasta înseamnă că acest silogism este corect. Se poate verifica și cu ajutorul unei diagrame circulare (Fig. 8.10), care corespunde axiomei silogismului.

Orez. 8.10

Polisilogisme, sorite, epicheireme

În procesul gândirii, silogismele sunt legate între ele, formând lanțuri de silogisme - silogisme complexe și polisilogisme.

Polisilogisme

Un lanț de silogisme în care concluzia silogismului anterior devine premisa celui următor se numește polisilogism.

Un silogism care precede altul într-un lanț de silogisme se numește proslogism .

Se numește un silogism care urmează altuia într-un lanț de silogisme episilogism .

Există polisilogisme progresive și regresive.

Progresist polisilogism numit polisilogism, în care încheierea polisilogismului anterior (prosilogism) devine premisa mai mare a episilogismului.

De exemplu:

Polisilogism regresiv se numeste polisilogism in care concluzia prosilogismului devine premisa mai mica a episilogismului.

Toți falsificatorii (E) – criminali (D)

Toți criminalii(D) – infractori (C)

Prin urmare,

Toți falsificatorii (E)– infractori (C)

A)

Prin urmare,

Toți falsificatorii (E) – Oameni ( A)

Toți oamenii ( A) sunt muritori ( ÎN)

(E) – muritor (ÎN)

Toate E Există D

ToateD Există CU

Toate E Există CU

Toate CU ExistăA

Toate E Există A

Toate A Există ÎN

Toate E Există ÎN

În fiecare caz, am înregistrat concluzia adăugând cuvântul „prin urmare”. Adevărat, în polisilogismul regresiv am schimbat dispunerea obișnuită a premiselor, punând pe primul loc premisa mai mică.

Sorite

Un polisilogism în care lipsesc unele premise (majore sau minore) se numește sorite (greacă. soros - o grămadă, o grămadă de parcele), sau un polisilogism prescurtat.

Există două tipuri de sorite: progresive, sau gockleniene, numite după autor - logicianul german R. Gocklen (1547–1628) și regresive, sau aristotelice.

Soritele, în care, începând de la al doilea silogism din lanțul silogismelor, se omite o premisă majoră, se numesc progresivă (Goklenievski) .

Exemplu.

Toți oamenii (A) muritor (ÎN)

Toți infractorii (CU) - oameni (A)

Toți criminalii ( D) – infractori (CU)

Toți falsificatorii ( E) – infractori(D)

Prin urmare, toți falsificatorii (E) – muritor (ÎN)

Toate A Există ÎN

Toate CU Există A

Toate D Există CU

Toate E ExistăD

Toate E Există ÎN

Un sorite în care, pornind de la al doilea silogism dintr-un lanț de silogisme, se omite o premisă minoră se numește regresiv (aristotelic).

Exemplu.

Toți falsificatorii ( E) – infractori (D)

Toți criminalii (D)– infractori (C)

Toți infractorii (C) sunt oameni ( A)

Toți oamenii (A) muritor (ÎN )

Prin urmare, toți falsificatorii (E) muritor (ÎN)

Toate E Există D

Toate D Există CU

Toate CU Există A

Toate A Există ÎN

Toate E Există ÎN

Epicheyrema

Epicheyrema (greacă) epiherema- inferența) este un silogism complex în care premisele sunt entimeme.

Exemplu.

Toate romburi ( A) – paralelograme ( CU), deoarece ei (diamantele) ( A) au laturile paralele pe perechi (ÎN)

Toate pătratele ( D) – romburi ( A), deoarece sunt (pătrate) (DESPRE) avea diagonale reciproc perpendiculare, bisectându-se în punctul de intersecție ( E)

Prin urmare, toate pătratele (D)– paralelograme (C).

Toate A este C, deoarece A Există IN - entimemă

ToateD ExistăA, din moment ceD Există E – entimemă

Toate D Există CU