Indicatori absoluti

În procesul de observare statistică se obțin date privind semnificația anumitor trăsături care caracterizează fiecare unitate a populației studiate. Pentru a caracteriza populația în ansamblu sau părțile sale individuale, datele privind unitățile individuale ale populației sunt supuse construcției. Prin însumarea directă a datelor primare se obțin indicatori absoluti generalizatori care caracterizează dimensiunea populației și volumul (mărimea) fenomenului studiat în limite de timp și loc.

Indicatorii absoluti au o mare importanță cognitivă și practică. Cunoașterea nivelurilor, dimensiunilor și volumelor indicatorilor statistici absoluti este necesară pentru planificarea, gestionarea și analiza activității economice a economiei naționale, a ramurilor și întreprinderilor acesteia. În termeni absoluti, sunt stabilite majoritatea țintelor planificate pentru dezvoltarea economiei țării, satisfacerea nevoilor societății într-o varietate de produse și servicii, și se realizează controlul asupra implementării acestora.

Cu ajutorul indicatorilor absoluti care caracterizează volumul produsului intern brut al țării, venitul național brut, valoarea mijloacelor fixe, numărul de angajați, fondul de salarii al întreprinderii, producția în economie și alte fenomene socio-economice.

Indicatori absoluti- sunt cantități care exprimă dimensiunile fenomenelor sociale ca atare, fără relația lor cu alte fenomene. De exemplu, la 1 ianuarie 2010, populația Ucrainei era de 46,0 milioane de oameni, iar la 1 ianuarie 2008, existau 43.475 de ferme.

Indicatori absoluti care exprimă dimensiunea fenomenelor sociale în anumite limite de timp și teritoriu, care caracterizează dimensiunea totală a populației statistice.

Sunt numere numite, au întotdeauna o anumită dimensiune și unități.

În funcție de natura fenomenului și de obiectivele studiului, indicatorii absoluti sunt exprimați în unități de măsură fizice, de cost, de muncă și convențional naturale.

Indicatorii absoluti pot exprima dimensiunile, volumele și nivelurile fenomenelor sociale la un moment dat (la contractul (ld) din 1 ianuarie 2010, numărul de vaci din fermă era de 770 capete) și pentru o anumită perioadă de timp (lapte). producția în fermă în anul 2009 a fost de 21600 c).

După modul de exprimare a dimensiunilor fenomenelor studiate, indicatorii absoluti se împart în individuali, de grup și generali.

Individual numiți astfel de indicatori absoluti care exprimă mărimea caracteristicilor cantitative ale unităților individuale ale populației. De exemplu, numărul de angajați ai unei întreprinderi, producția brută într-o firmă agricolă, profitul unei întreprinderi etc.

grup indicatorii absoluti exprimă mărimea semnelor sau numărul de unități în părți (grupe) separate ale căsătoriei. ele se obțin în timpul prelucrării materialelor de observație statistică prin însumarea dimensiunilor absolute ale unei trăsături în unități individuale de populație sau prin numărarea numărului de unități de populație incluse în grupuri separate.

General numiți indicatori absoluti care exprimă dimensiunea caracteristicii în toate unitățile populației. Ele sunt rezultatul unui rezumat al datelor de observație statistică. De exemplu, fondul de salarii al fermelor din regiune, costul activelor fixe de producție în SOOO din regiune, recolta brută de cartofi din țară etc.

Conceptul de valori relative, tipurile acestora

Indicatorii absoluti joacă un rol important în sistemul indicatorilor statistici. În același timp, atunci când se studiază fenomenele socio-economice, statisticile nu se pot limita la calcularea doar a unor indicatori absoluti, deoarece adesea nu oferă o imagine suficient de completă a fenomenului studiat. Deci, de exemplu, când se compară indicatorul absolut al producției de carne de vită în fermă, să spunem 3600 de cenți cu nivelul planificat, nivelul anului trecut sau proiectul stabilit, succesele și neajunsurile în activitatea fermei devin clar vizibile. Dacă creșterea producției față de anul precedent a fost de +12%, iar planul a fost îndeplinit cu 97% și în raport cu capacitatea de proiectare este de 92%, atunci devine clar că ferma are suficiente rezerve pentru a crește producția de carne de vită. Prin urmare, în analiza statistică, alături de valorile absolute, este necesar să se calculeze indicatori generalizatori derivați - indicatori medii și relativi. Valorile medii sunt discutate în detaliu în Sec. 4. Acum să ne oprim asupra caracteristicilor indicatorilor relativi.

relativ indicatori de apel care exprimă relaţii cantitative dintre fenomenele socio-economice. se obţin prin împărţirea a două valori absolute sau medii. Astfel, randamentul culturilor de cereale (indicator relativ) se obtine prin compararea a doi indicatori absoluti de recolta bruta si suprafata semanata: 48.000 centi: 1200 ha = = 40,0 centi/ha.

În acest caz, valoarea cu care sunt comparate se numește bază sau baza de comparatieși o valoare comparabilă - actual sau raportare.

La calcularea valorilor relative, trebuie avut în vedere că numărătorul conține întotdeauna un indicator care reflectă fenomenul care este studiat, adică. indicator comparat, iar în numitor - indicatorul cu care să se compare, care este luat ca bază sau bază de comparație.

Indicatorii relativi sunt de mare valoare analitică. Ele sunt calculate pentru a obține caracteristici ale diferitelor aspecte ale vieții sociale. Cu ajutorul lor, ele exprimă gradul de îndeplinire a planurilor, eficiența și intensitatea producției sociale, productivitatea muncii, gradul de satisfacere a nevoilor materiale și culturale ale oamenilor, structura și dinamica producției etc.

Cu ajutorul indicatorilor relativi, pot fi comparate valori similare și diferite.

Unul dintre cele mai importante avantaje ale indicatorilor relativi este că fac posibilă compararea unor astfel de fenomene, ale căror dimensiuni absolute sunt direct incomensurabile. De exemplu, producția de producție agricolă brută la 100 de hectare de teren, densitatea populației, producția anumitor tipuri de alimente pe cap de locuitor etc.

În funcție de baza de comparație, indicatorii relativi pot fi exprimați sub diferite forme: coeficienți (acțiuni), procente (%), ppm (%0), prodecemile (%00).

Dacă baza de comparație este luată ca unitate (echivalată cu unu), atunci valoarea relativă (rezultatul comparației) se numește coeficient (cota) și arată de câte ori valoarea studiată este mai mare decât baza. Dacă valoarea bazei sau bazei de comparație este luată ca 100%, rezultatul calculării valorii relative va fi exprimat în procente.

Pentru a evita valorile relativ mici greu de perceput, valoarea de bază este uneori luată ca 1000 sau 10000 de unități. În acele cazuri în care baza de comparație este luată ca 1000 (de exemplu, la calcularea coeficienților demografici), rezultatul comparației este exprimat în ppm, iar când 10000 - prodecemile. Ele sunt folosite în comparații de fenomene care apar rar pentru a da valorilor relative o formă convenabilă pentru percepție. De exemplu, în locul numărului de tractoare la 100 de hectare de teren arabil 1,87, se folosesc 18,7 ppm. la 1000 ha.

În cazurile în care valoarea comparată este mai mare decât baza, indicatorul relativ poate fi exprimat fie ca coeficient, fie ca procent. Când indicatorul comparat este mai mic decât baza, indicatorul relativ este mai bine exprimat ca procent, dacă valorile relativ mici din spatele valorii numerice sunt comparate cu cele mari, indicatorii relativi sunt exprimați în ppm sau prodecemile. Astfel, în aceste forme de exprimare se calculează natalitatea, mortalitatea, creșterea naturală și mecanică a populației, rata nupității, divorțul, criminalitatea, numărul de persoane cu studii superioare și numărul de paturi de spital la 10.000 de persoane. populația etc.

În funcție de conținut și semnificație cognitivă, se disting următoarele tipuri de indicatori relativi: structură, sarcină de plan, îndeplinire a planului, dinamică, intensitate, coordonare, diferențiere, comparație etc.

Indicatori relativi ai structurii reprezintă raportul părții la întreg sau proporția unităților în volumul total al populației. Ele caracterizează structura și compoziția populației studiate, ceea ce face posibilă evidențierea principalelor legături, elemente dintr-un fenomen complex și concentrarea atenției asupra acestora în analiza ulterioară. se obţin prin împărţirea valorii fiecărei părţi a populaţiei la totalul acestora. Acești indicatori sunt exprimați în fracții de unitate (coeficienți) sau procente. Indicatorii de structură pentru orice atribut, care în total dau 100%, constituie o serie structurală. Un exemplu de indicatori relativi ai structurii poate fi compoziția populației Ucrainei pe sex (vezi Tabelul 3.2), proporția vacilor în numărul total de vite, structura suprafețelor însămânțate, costul, costurile forței de muncă, produse etc. .

Indicator țintă relativ reprezintă raportul dintre valoarea indicatorului, care este stabilit pentru perioada planificată, și valoarea acestuia realizată pentru perioada anterioară sau orice altă perioadă luată ca bază de comparație.

Rata relativă de finalizare a planului este raportul dintre nivelul real atins și obiectivul planificat.

Indicatori relativi ai dinamicii care caracterizează schimbarea fenomenelor sociale în timp. Ele sunt definite ca raportul dintre nivelul studiat și nivelul luat ca bază de comparație (cu anul precedent sau cu baza constantă de comparație). Indicatorii relativi de dinamică sunt exprimați sub formă de coeficienți (rate) de creștere, creștere absolută și relativă. Acest tip de indicatori relativi este discutat mai detaliat în Sec. 10 este dedicat în mod special procesării statistice și analizei seriilor de timp.

Indicatorii relativi de dinamică, țintă și îndeplinirea planului sunt interconectați prin următoarea egalitate: indicatorul relativ de dinamică este egal cu produsul indicatorilor relativi ai țintei și îndeplinirea planului.

Să ne uităm la această relație cu un exemplu. În fermă, există date privind creșterea medie zilnică a bovinelor tinere (g): pentru anul de bază (y0) - 420, conform planului (upl) - 450 și efectiv (y1) - 465.

Indicatori de intensitate relativă caracterizează raportul dintre denumite opus, dar interconectate printr-o anumită dependență de cantități. Indicatorii de intensitate relativă se calculează prin împărțirea valorii absolute a fenomenului studiat la valoarea absolută, care caracterizează volumul mediului în care se dezvoltă și se răspândește fenomenul. Valoarea relativă arată câte unități dintr-o populație reprezintă o unitate a altei populații. Un exemplu de valori relative de intensitate poate fi densitatea populației la 1 km2, producția brută la 100 de hectare de teren arabil, o grivnă de active fixe de producție, muncitorul mediu anual, numărul de vaci la 100 de hectare de teren agricol etc. Indicatorii de acest fel sunt adesea numiți calitativi, deoarece reflectă cele mai importante aspecte calitative ale producției: nivelul de intensificare, înarmarea forței de muncă, productivitatea pământului și a animalelor, recuperarea costurilor etc.

Indicatori relativi de coordonare caracterizează raportul dintre diferite unități structurale ale aceleiași populații (de exemplu, raportul dintre populația urbană și cea rurală, bărbați și femei, muncitori și angajați, mijloace fixe și circulante, putere și mașini de lucru etc.). Indicatorii relativi ai coordonării sunt cel mai adesea exprimați ca număr de unități dintr-o parte la 100 sau 1000 de unități din altă parte.

Indicatori relativi de diferențiere obținută ca urmare a comparării a două serii structurale, dintre care una caracterizează raportul părților populației prin numărul de unități, iar a doua - prin valoarea oricărui semn. De exemplu, o comparație a ponderii fermelor din punct de vedere al numărului și ponderii producției brute, terenurilor, lucrătorilor etc. din aceste ferme.

Valori relative de comparație sunt obținute ca urmare a comparării unor indicatori similari referitori la diferite obiecte prelevate în aceeași perioadă sau moment în timp (de exemplu, compararea randamentelor de hamei din două ferme pentru perioada de raportare, productivitatea porcilor din ferme din două regiuni pe parcursul a cinci ani etc. ).

Una dintre condițiile importante pentru calcularea, compararea și analiza corectă a indicatorilor relativi este asigurarea comparabilității datelor. Aceasta înseamnă că indicatorii absoluti și relativi luați pentru calcule, comparații și analize ar trebui: 1) să se refere la aceeași gamă de obiecte și unități de observație sau la aceeași populație; 2) să fie determinate după o singură metodologie, care să asigure compararea lor în sens; 3) aparțin unui singur teritoriu; 4) caracterizarea datelor pentru aceeași perioadă sau moment în timp; 5) au aceleași unități de măsură.

Indicatorii relativi pot fi simpli și compuși. În analiza statistică rapoarte compozite, care sunt egale cu mai mulți indicatori simpli, este indicat să se descompună într-un număr de indicatori relativi simpli care au semnificație independentă.

O astfel de descompunere face posibilă studierea dependenței indicatorului relativ compus de factorii săi. În acest caz, relația în sine are forma unei anumite ecuații. Cel mai adesea, metoda de descompunere a indicatorilor compoziți este utilizată atunci când se studiază producția pe unitatea de resurse de producție (teren, mijloace fixe, forță de muncă), producția pe mașină și muncitor, costurile pe unitatea de suprafață sau cap de animale. Schemele de descompunere a indicatorilor pot varia în funcție de natura informațiilor și de sarcinile analizei. Deci, de exemplu, producția de cereale la 1 ha de teren agricol - un indicator relativ poate fi reprezentat ca un produs al unor astfel de indicatori simpli:

Vom lua în considerare raportul acestor indicatori în exemplul următor (Tabelul 3.11).

Să verificăm relația dintre indicatorii calculați și să tragem concluzii:

anul de bază 16,3 = 42,5-0,500,96-0,80;

anul de raportare 19,6 = 48,7-0,52-0,97-0,80;

anul de raportare la anul de bază 1.2024 = 1.1459-1.0400 1.0104-1.0000.

În anul de raportare, s-au produs cu 3,3 cenți mai multe cereale la hectar de teren agricol decât în ​​anul de bază, în principal datorită creșterii recoltelor de cereale de la 42,5 la 48,7 cenți la hectar, adică cu 14,59%. Parțial, producția de cereale a crescut datorită creșterii ponderii culturilor de cereale în suprafața totală însămânțată (cu 4%) și utilizării mai intensive a terenurilor arabile pentru însămânțare (ponderea culturilor în teren arabil a crescut cu 1,04%).

Tabelul 3.11. Date pentru analiza producției de cereale la 1 și teren agricol din fermă

În economie, disciplinele statistice sunt pe poziții prioritare. Acest lucru se datorează diverselor motive. În primul rând, în cadrul specialităților economice generale, cercetarea statistică acționează ca bază pentru dezvoltarea și perfecționarea metodelor analitice. În plus, sunt o direcție independentă cu subiect propriu.

Valori absolute și relative

Aceste concepte acționează ca elemente cheie în știința statistică. Ele sunt folosite pentru a determina caracteristicile cantitative, dinamica schimbării lor. Valorile absolute și relative reflectă caracteristici diferite, dar fără una, altele nu pot exista. Primele exprimă dimensiunile cantitative ale acestui sau aceluia fenomen, indiferent de altele. Este imposibil să se evalueze schimbările în curs și abaterile de la acestea. Ele exprimă volumul și nivelul unui proces sau fenomen. Valorile absolute sunt întotdeauna numite numere. Au o dimensiune sau unitate de măsură. Ele pot fi naturale, de muncă, monetare și așa mai departe. De exemplu, ore standard, bucăți, mii de ruble. etc. Valorile medii și relative, dimpotrivă, exprimă raportul mai multor dimensiuni exacte. Poate fi stabilit pentru mai multe fenomene sau pentru unul singur, dar luată într-un volum diferit și într-o perioadă diferită. Aceste elemente acționează ca un coeficient de numere statistice, care caracterizează raportul lor cantitativ. Pentru a determina valorile relative, trebuie să împărțiți o dimensiune la alta, luată ca bază. Acestea din urmă pot fi date planificate, date reale din anii anteriori sau altă întreprindere și așa mai departe. Relativa poate fi exprimată ca procent (dacă baza este luată ca 100) sau coeficienți (dacă baza este una).

Clasificarea numerelor statistice

Valorile absolute sunt prezentate în două tipuri:

1. Individual. Ele caracterizează dimensiunea trăsăturii în unități specifice. De exemplu, poate fi suma salariului unui angajat, un depozit bancar și așa mai departe. Aceste dimensiuni se regăsesc direct în cursul observației statistice. Acestea sunt înregistrate în documentația contabilă primară.
2. Total. Valorile de acest tip reflectă indicatorul total al atributului pentru totalitatea obiectelor. Aceste dimensiuni acționează ca suma numărului de unități (dimensiunea populației) sau volumul unei caracteristici diferite.

Unități

Valorile absolute naturale pot fi simple. Acestea sunt, de exemplu, tone, litri, ruble, bucăți, kilometri. Ele pot fi complexe, caracterizand o combinație de mai multe cantități. De exemplu, statisticile folosesc tone-kilometri pentru a stabili cifra de afaceri de marfă a transportului feroviar, kilowați-oră pentru a estima producția de energie electrică și așa mai departe. În cercetare sunt utilizate și unități naturale condiționate. De exemplu, parcul de tractoare poate fi transformat în mașini de referință. Unitățile de valoare sunt folosite pentru a caracteriza un produs eterogen în termeni de bani. Această formă, în special, este utilizată în evaluarea veniturilor populației, producției brute. Folosind unități de valoare, extras țin cont de dinamica prețurilor în timp, și depășesc dezavantajul datorat prețurilor „comparabile” sau „constante” pentru aceeași perioadă. Valorile forței de muncă iau în considerare costul total al muncii, complexitatea anumitor operațiuni care alcătuiesc ciclul tehnologic. Ele sunt exprimate în etc.

Valori relative

Condiția principală pentru calculul lor este comparabilitatea unităților și existența unei legături reale între fenomenele studiate. Valoarea cu care se realizează comparația (numitorul într-o fracție) acționează, de regulă, ca bază sau bază a raportului. În funcție de alegerea sa, rezultatul poate fi exprimat în diferite fracții ale unei unități. Poate fi zecimi, sutimi (procent), miimi (partea a 10-a din% - ppm), zece miimi (sutime din% - decimilă). Unitățile comparabile pot fi fie aceleași, fie diferite. În al doilea caz, denumirile lor sunt formate din unitățile folosite (c/ha, rub./persoană etc.).

Tipuri de valori relative

Mai multe tipuri de aceste unități sunt utilizate în statistici. Deci, există o valoare relativă:

1. structurilor.
2. Sarcina planificată.
3. intensitate.
4. Difuzoare.
5. coordonare.
6. Comparații.
7. Grade de dezvoltare economică.

Valoarea relativă a sarcinii exprimă raportul dintre ceea ce este planificat pentru perioada următoare și ceea ce sa dezvoltat efectiv pentru perioada curentă. Unitatea de plan este calculată în același mod. Mărimea relativă a structurii este o caracteristică a ponderii unor părți specifice ale populației studiate în volumul total al acesteia. Calculul lor se realizează prin împărțirea numărului în părți individuale la numărul lor total (sau volumul). Aceste unități sunt exprimate ca procente sau multipli simpli. De exemplu, așa se calculează proporția populației urbane.

Dinamica

Valoarea relativă reflectă în acest caz raportul dintre nivelul obiectului într-o anumită perioadă și statutul său la timpul trecut. Cu alte cuvinte, se caracterizează printr-o schimbare a unui fenomen într-o perioadă de timp. Valoarea relativă care caracterizează dinamica se numește Alegerea bazei în calcul se realizează în funcție de scopul studiului.

Intensitate

Valoarea relativă poate reflecta gradul de dezvoltare a unui fenomen într-un anumit mediu. În acest caz, vorbim despre intensitate. Calculul lor se realizează prin compararea cantităților opuse care sunt legate între ele. Ele sunt stabilite, de regulă, pe baza 1000, 100 și așa mai departe unități ale populației studiate. De exemplu, la 100 de hectare de teren, la o mie de oameni și așa mai departe. Acești indicatori ai valorilor relative sunt denumiți numere. De exemplu, așa se calculează densitatea populației. Se exprimă ca număr mediu de cetățeni pe metru pătrat. km de teritoriu. Caracteristicile gradului de dezvoltare economică servesc ca subtip al unor astfel de unități. Acestea, de exemplu, includ tipuri de valori relative precum nivelul PNB, PIB, VID și așa mai departe. pe cap de locuitor. Aceste caracteristici joacă un rol important în analiza situației economice din țară.

Coordonare

Valoarea valorilor relative poate caracteriza proporționalitatea elementelor individuale ale întregului unul față de celălalt. Calculul se face prin împărțirea unei părți la alta. Mărimile relative în acest caz acționează ca un subtip de unități de intensitate. Diferența constă în faptul că acestea reflectă nivelul de distribuție al părților eterogene ale aceleiași populații. Baza poate fi unul sau altul semn, în funcție de obiectiv. În acest sens, pentru același întreg, pot fi calculate mai multe valori relative de coordonare.

Cartografiere

Valorile de comparație relativă sunt unități care sunt diviziuni parțiale ale acelorași caracteristici statistice care acționează ca caracteristici pentru diferite obiecte, dar se referă la același moment sau perioadă. De exemplu, se calculează raportul dintre costul unui anumit tip de produs produs de două întreprinderi, productivitatea muncii pentru diferite industrii și așa mai departe.

Evaluarea economică

În acest studiu, unitățile absolute și relative sunt utilizate în mod activ. Primele sunt folosite pentru stabilirea raportului dintre rezerve și cheltuieli cu sursele de finanțare și evaluarea întreprinderii din punct de vedere al stabilității financiare. Indicatorii relativi reflectă structura fondurilor cu starea de capital fix și de lucru. Evaluarea economică utilizează analiza orizontală. Cea mai generalizatoare valoare absoluta care caracterizeaza stabilitatea financiara a firmei este lipsa sau excesul surselor de finantare a costurilor si rezervelor. Calculul se face prin scădere. Rezultatul este diferența de mărime a surselor (minus activele imobilizate), mijloacele din care se formează stocurile și numărul acestora. Elementele cheie în aceasta sunt următoarele unități statistice:

1. Active circulante proprii.
2. Indicator general al surselor planificate.
3. Fonduri proprii și împrumutate pe termen lung.

Cercetare factorială deterministă

Această analiză este o tehnică specifică studierii impactului factorilor a căror interacțiune cu rezultatele are un caracter funcțional. Acest studiu se desfășoară prin creare și evaluare Indicatorii relativi sunt folosiți pe scară largă în această analiză. În cele mai multe cazuri, analiza factorială utilizează modele multiplicative. De exemplu, profitul poate fi exprimat ca produsul dintre cantitatea de bunuri și costul unitar. O parte a analizei în acest caz este efectuată în 2 moduri:

1. implică o substituție de lanț. Modificarea rezultatului datorată factorului este calculată ca produs al abaterii trăsăturii studiate de baza alteia conform secvenței selectate.
2. Metoda diferenței relative este utilizată pentru a măsura impactul factorilor asupra creșterii rezultatului. Este utilizat atunci când există abateri procentuale calculate anterior în datele sursă.

Serii de timp

Ele reprezintă o modificare a indicatorilor numerici ai fenomenelor sociale în timp. Una dintre cele mai importante direcții în această analiză este studiul dezvoltării evenimentelor pentru anumite perioade. Printre ei:

Concluzie

Fără îndoială, valorile relative au o valoare științifică ridicată. Cu toate acestea, în practică, acestea nu pot fi utilizate izolat. Ele sunt întotdeauna în relație cu indicatori absoluti, exprimând raportul acestora din urmă. Dacă acest lucru nu este luat în considerare, atunci este imposibil să se caracterizeze cu exactitate fenomenele studiate. Folosind valori relative, trebuie să arătați ce unități absolute specifice sunt ascunse în spatele lor. În caz contrar, puteți trage concluzii greșite. Numai utilizarea complexă a valorilor relative și absolute poate acționa ca cel mai important mijloc de informare și analiză în studiul diferitelor fenomene care apar în viața socio-economică. În general, trecerea la calculul abaterilor face posibilă compararea potențialului economic și a rezultatului activităților întreprinderilor care diferă semnificativ în ceea ce privește cantitatea de resurse utilizate sau alte caracteristici. Valorile relative, în plus, pot netezi unele procese (forță majoră, inflație și altele) care pot distorsiona unitățile absolute din situațiile financiare.

Lumina, ajungând la limita dintre două medii, își schimbă brusc direcția. Unele dintre ele se vor întoarce la mediul său original, pe măsură ce se observă reflexia luminii. Să aflăm cum diferă indicele de refracție relativ de valoarea absolută. În prezența unui al doilea mediu transparent, se va observa o trecere parțială a luminii prin limita mediului disponibil. Fasciculul își va schimba direcția inițială, adică va fi refractat.

fenomene optice

Datorită refracției parțiale, există o schimbare aparentă a formei diferitelor obiecte, a dimensiunii, poziției acestora. Pentru a înțelege cum diferă indicele de refracție relativ de indicele absolut, luați în considerare experimente simple. Puneți un obiect mic în partea de jos a unui pahar gol opac. Aranjam paharul astfel incat marginea sa, precum si centrul monedei, sa fie pe aceeasi linie dreapta.

Fără a vă schimba poziția, turnați apă într-un pahar. Când nivelul său crește vizual, fundul paharului, împreună cu moneda, se vor ridica. Moneda, care inițial era doar parțial vizibilă, este acum vizibilă în întregime.

Să încercăm să punem un creion într-un pahar cu apă. Când este privit din lateral, se creează efectul de împărțire a creionului în două părți. Un astfel de experiment poate fi explicat cu ușurință prin apariția refracției luminii. Este posibil să se calculeze indicele de refracție absolut și relativ, știind din ce mediu are loc tranziția spre care.

Cum se întâmplă refracția?

Tranziția raportează mărimea unghiului de incidență și de refracție. A fost stabilit în secolul al XVIII-lea, când principiul lui Huygens a fost folosit în experimente.

Din rezultatele diferitelor experimente, se poate confirma formularea legii: fasciculul incident și refractat, precum și perpendiculara trasă la punctul de incidență, sunt situate în același plan.

Indicele de refracție

Indicii absoluti și indicii relativi de refracție sunt asociați cu trecerea de la un mediu la altul. Semnificația fizică a indicelui de refracție poate fi derivată din principiul Huygens. Pentru a-l calcula, găsiți raportul vitezei luminii în medii, la interfața căreia se observă refracția.

Indicii absoluti și indicii relativi de refracție diferă unul de celălalt. Un indicator care este determinat în raport cu vidul este considerat absolut. Se calculează ca raportul dintre sinusul unghiului de incidență și sinusul unghiului refractat atunci când fasciculul trece de la vid într-un anumit mediu.

Un mediu care are un indice de refracție absolut mai scăzut este considerat a fi un mediu mai puțin dens din punct de vedere optic. Raportul indicatorilor nu depășește unul.

Indicatorii absoluti și indicii relativi de refracție sunt incluși în tabele speciale, în funcție de tipul de mediu. Legea refracției luminii face posibilă calcularea traseului razelor în diferite dispozitive optice, de exemplu, într-o prismă triunghiulară din sticlă sau alte materiale transparente.

Indicatori statistici

Scorurile absolute și scorurile relative sunt asociate cu calculele statistice. Ele sunt o caracteristică cantitativă a unui fenomen și proces social și economic în cazul certitudinii calitative. Esența sa constă în faptul că indicatorul este interconectat cu conținutul intern al procesului sau fenomenului analizat, esența acestuia. Datorită acestor indicatori, puteți determina ce și cum poate fi calculat. Modificarea absolută și relativă a indicatorilor se realizează prin anumite metode.

De exemplu, pentru a calcula volumul bunurilor industriale, trebuie mai întâi să stabiliți tipurile de activități ale întreprinderii, să determinați rezultatele muncii și numai după aceea să efectuați calcule ale producției.

Set de parametri

În statistică sunt luate în considerare fenomene și procese destul de complexe, deci nu pot fi analizate folosind un singur parametru. Numai în sistemul indicatorilor absoluti și relativi, variațiile altor valori permit obținerea unui rezultat fiabil.

Sistemul de indicatori în statistică este un ansamblu de valori interconectate care au diferite niveluri, menite să rezolve o anumită problemă statistică. Indicatorii statistici absoluti și relativi sunt considerați în unitate, vă permit să studiați produsele comercializabile și expediate, volumul mărfurilor vândute și să calculați costul de livrare.

feluri

Există două tipuri de ele:

• indicator - categorie;
• statistică specifică.

Al doilea tip este caracterizat de dimensiunea, amploarea procesului sau a fenomenului analizat la un anumit moment în timp. Implică o legătură clară cu un anumit teritoriu. De exemplu, se poate vorbi despre valoarea specifică a activelor de producție industrială, indicând locul și momentul așezării.

Analiza indicatorilor absoluti și relativi ne permite să evaluăm cifra de afaceri a întreprinderilor de alimentație publică, comerțului public.

Caracteristicile indicatorilor absoluti

Pe măsură ce se efectuează observația statistică, apar informații despre valorile anumitor trăsături care caracterizează orice unitate a populației. Pentru a o desfășura individual sau în ansamblu, informațiile sunt supuse unui rezumat, apoi se obțin indicatori generalizați, care reflectă rezultatele unei analize cantitative a fenomenului sau obiectului studiat.

Argumentând asupra modului în care indicatorul relativ diferă de indicatorul absolut, evidențiem acuratețea. Un indicator statistic absolut este considerat ca o valoare care reflectă parametrii fizici, caracteristicile de cost și timp ale proceselor socio-economice și ale diverselor fenomene.

Indicatorii financiari absoluti și relativi ajută la efectuarea cercetărilor nu numai în cadrul unei companii mici, ci și la scara giganților industriali.

Indicatorii individuali din statistici sunt obținuți în timpul observațiilor, cântăririlor, măsurătorilor, calculelor și evaluării caracteristicilor cantitative. În unele situații, indicatorii individuali absoluti au un caracter de diferență. De exemplu, se face o comparație între numărul șomerilor oficiali la începutul și la sfârșitul anului calendaristic, se estimează veniturile companiei în zilele lucrătoare și de sărbători.

Indicatorii rezumativi volumetrici care caracterizează volumul populației sau trăsăturii pentru obiectul analizat pot fi obținuți ca urmare a grupării diferitelor valori individuale sau dintr-un rezumat.

Pentru conversia în unități de măsură convenționale, se folosesc coeficienți speciali, care sunt calculați ca raport dintre proprietățile de consum ale produsului analizat și indicatorul său de referință.

Indicatorii absoluti și relativi ai dinamicii într-o economie de piață au ca scop efectuarea unei evaluări monetare a proceselor și fenomenelor socio-economice.

De exemplu, un indicator important pentru orice țară este calculul produsului intern brut. Unitățile de măsură a forței de muncă, care permit luarea în considerare a intensității forței de muncă a operațiunilor specifice, precum și a costurilor totale cu forța de muncă la întreprindere, sunt calculate în ore-muncă și zile-muncă.

Indicatori relativi

În ciuda importanței indicatorilor absoluti în activitatea umană cognitivă și practică, este necesar să se efectueze sistematic o comparație comparativă. Mediile relative și absolute împreună oferă o imagine precisă a unui anumit proces sau fenomen.

Un indicator relativ este o valoare care rezultă din împărțirea a doi indicatori absoluti. Ea reflectă pe deplin relația dintre caracteristicile cantitative ale fenomenelor și procesele analizate.

Pe baza clasificării de mai sus, este posibil să se compare indicatorii cu același nume care se referă la diferite perioade, obiecte, teritorii. Ca urmare a unei astfel de comparații, puteți obține un procent, comparați rezultatul cu linia de bază maximă și minimă.

Indicatorul relativ al dinamicii este raportul dintre nivelul fenomenului și procesului analizat pentru o anumită perioadă de timp și nivelul unui proces sau fenomen similar din trecut.

Această valoare demonstrează de câte ori nivelul considerat va depăși linia de bază sau determină procentul de indicatori. Opțiunea privind raportul multiplu se numește multiplu, iar atunci când este înmulțit cu o sută la sută, se obține rata de creștere.

Caracteristicile calculelor

Indiferent de forma financiara si economica de activitate, toate companiile sunt angajate in planificarea operationala si strategica, fac comparatii intre rezultatele obtinute si planurile planificate. Pentru astfel de activități se folosesc indicatorii relativi ai planului, precum și parametrii implementării acestuia.

Indicatorul relativ al structurii este definit ca raportul dintre părțile structurale ale obiectului analizat și un singur întreg. Este exprimat ca procent sau acțiuni.

Baza de comparație este acea parte care are ponderea maximă sau este considerată prioritară din punct de vedere social, economic sau alt punct de vedere.

Indicatorii de intensitate relativă determină posibilitatea de propagare a fenomenului sau procesului analizat într-un anumit mediu. Este utilizat în cazurile în care valoarea absolută nu este suficientă pentru a formula concluzii clare despre dimensiunea, saturația, densitatea și extinderea distribuției. De exemplu, puteți calcula rata natalității, puteți calcula densitatea populației.

Indicatorul relativ de comparație este raportul dintre indicatorii absoluti similari care caracterizează diverse întreprinderi, firme, țări, regiuni, regiuni.

Valori medii

Astfel de valori sunt utilizate în etapa de prelucrare și sistematizare a rezultatelor statistice inițiale. Necesitatea identificării valorilor medii se explică prin faptul că diferite unități ale populațiilor analizate chiar și cu un singur atribut au unele diferențe.

Valorile medii sunt indicatori care sintetizează și sistematizează anumite trăsături sau grupuri de caracteristici.

La alegerea caracteristicilor calitative omogene, calculul valorii medii se efectuează prin adăugarea tuturor valorilor, împărțindu-le la numărul de măsurători.

De exemplu, pentru angajații dintr-o anumită industrie care au un salariu fix, puteți calcula nivelul mediu al venitului. Dacă doriți, puteți analiza și suma cheltuielilor necesare pentru a plăti locuințe, alimente și bunuri esențiale.

Dacă se realizează un studiu cu caracteristici calitative eterogene, în acest caz este recomandabil să se compare cu indicatorii pentru regiune, teritoriu, țară, regiune. O astfel de variantă de procesare a rezultatelor implică utilizarea mediilor de sistem, adică nu există restricții în calcule în cadrul aceleiași echipe sau întreprinderi.

Aceste calcule statistice sunt cele mai des folosite pentru a compara calitatea vieții populației, nivelul veniturilor acestora și produsul intern brut.

Valoarea indicatorilor medii se numește valori medii, pentru a le calcula sunt utilizate formule de generalizare. Valoarea medie poate fi înlocuită cu un număr mare de parametri individuali ai trăsăturii analizate, studiind proprietățile care vor fi inerente în toate părțile acestei populații. Acest lucru va face posibilă evitarea accidentelor, găsirea tiparelor comune care se datorează unor cauze comune.

Concluzie

Toți indicatorii statistici îndeplinesc o funcție contabilă. Atât angajații, cât și managerii care studiază datele despre indicatorii actuali ai sistemului folosesc informații obiective.

În caz contrar, există riscul ca în calculele statistice să se facă erori grave, care să afecteze negativ starea economică nu numai a întreprinderii, ci și a anumitor categorii de cetățeni.

De o importanță deosebită sunt indicatorii statistici pentru formarea unei viziuni umane asupra unei anumite situații sau probleme. De exemplu, populația țării dorește să cunoască nivelul mediu al venitului material al cetățenilor, este interesată de natalitatea, rata șomajului.

Indicatori statistici: valori absolute și relative

1. Indicatori statistici, tipurile acestora.
2. Valoare absolută.
3. Valori relative.

Indicatori statistici, tipurile acestora

Fiecare unitate a populației statistice poate fi caracterizată folosind indicatori statistici. statistic – aceasta este o caracteristică de generalizare cantitativ-calitativă a unei proprietăți a unui grup de unități sau a unui agregat în ansamblu și aceasta este ceea ce o deosebește de o trăsătură. De exemplu: salariul mediu în Ucraina este un indicator statistic, iar salariul unei anumite persoane este un semn.

Un indicator statistic este o caracteristică generalizantă a obiectului studiat, care combină certitudinea sa calitativă cu cea cantitativă. calitate conţinutul indicatorului depinde de esenţa obiectului studiat (fenomen, proces) şi se reflectă în denumirea acestuia (număr de mărfuri vândute, venit zilnic, profit anual etc.). cantitativ latura fenomenului este reprezentată de număr și metrul acestuia. Legătura de legătură dintre conținutul calitativ și expresia numerică este model indicator, care relevă structura statistică a indicatorului, stabilește, ce, unde, când, cum de măsurat. Fundamentează unitățile de măsură și operațiile de calcul. Modelul indicator reflectă regulile pentru construcția și calculul acestuia.

Indicatorii sunt clasificați:

1. Conform metodei de calcul pentru:
- primar, sunt determinate prin rezumarea și gruparea datelor și sunt prezentate sub formă de valori absolute;
- derivate, se calculează pe baza unor indicatori primari sau secundari și sunt sub formă de medii sau valori relative.

2. Pe baza timpului pentru:
- interval, caracterizează starea obiectului (fenomen, proces) pentru un anumit timp (zi, lună, an). De exemplu, volumul produselor vândute în cursul anului, capacitățile de producție ale întreprinderii puse în funcțiune pe parcursul trimestrului, randamentul în schimburi a unui muncitor etc.;
- moment, caracterizează fenomenul la un anumit moment în timp. De exemplu, prezența angajaților la începutul schimbului, disponibilitatea taxiurilor gratuite la momentul comenzii, starea conturilor bilanțului companiei la începutul și sfârșitul anului (trimestru), soldurile capitalului de lucru la începutul lunii etc.

3. După relația obiectului studiat se disting perechi de indicatori statistici reciproc inversi (directi și inversi), care există în paralel și caracterizează același fenomen. Drept indicatorul crește odată cu creșterea fenomenului, o fratern, dimpotrivă, scade. De exemplu, producția pe unitatea de timp este un indicator direct, iar timpul petrecut pe unitatea de producție este un indicator invers.

Valorile absolute și relative pot fi exprimate în termeni statistici.

Valoare absolută

În statistică, indicatorii absoluti sunt numiți indicatori totali care caracterizează fie dimensiunea unui semn pentru unitățile individuale ale populației (de exemplu: mărimea salariului unui angajat individual), fie valoarea finală a semnului pentru un set de obiecte ( fondul de salarii al unei întreprinderi). Valorile absolute sunt numit numere, adică având o unitate de măsură. În funcție de sarcina specifică a studiului și de natura fenomenului, naturale, forță de muncă și valoare (numerar) unitati.

Cost contoarele vă permit să evaluați activitatea obiectelor eterogene. De exemplu: volumul de producție al unei fabrici de mașini este măsurat în unități de producție; volumul de lucru al unei marfă ATP - în tone, tone-kilometri; ATP pasager - în pasageri, pasager-kilometri; flota de taxiuri în kilometri plătiți. Indicatorii volumului producției întreprinderilor de mai sus sunt exprimați în diferite unități naturale de măsură și, prin urmare, sunt incomparabili. Dacă este necesar să se compare aceste întreprinderi, rezultatele muncii lor ar trebui luate în considerare în termeni de valoare, adică în venituri.
LA muncă unitățile de măsură (om-zi, om-oră) iau în considerare costurile forței de muncă la întreprindere sau intensitatea forței de muncă a operațiunilor individuale ale ciclului tehnologic.
Dacă este nevoie de a reuni mai multe varietăți de produse pentru același scop de consum, volumul unui astfel de fenomen este exprimat în conditionat natural unitati. Recalcularea în unități convenționale se realizează folosind coeficienți de reducere speciali. De exemplu, bilanţul combustibilului este compilat în tone de combustibil de referinţă. Standardul este cărbunele, a cărui putere calorică este de 7000 cal la 1 kg. Coeficienți de reducere calorică pentru cărbunele Donețk - 0,9; gaze naturale - 1,2 etc.

La rezolvarea unei anumite game de probleme analitice, valorile absolute sunt prezentate sub formă de bilanţuri, în care indicatorii sunt grupaţi în funcţie de sursele de formare şi direcţiile de utilizare. Balanțele dinamice sunt, de asemenea, utilizate pe scară largă, care sunt compilate conform schemei:
(solde la începutul perioadei) + (încasări) - (cheltuieli) = (solde la sfârșitul perioadei).

În funcție de raportul valorilor absolute prezentate sub formă de bilanţuri, se evaluează bilanţul proceselor. De exemplu, soldul veniturilor și cheltuielilor populației, soldul operațiunilor de export-import etc.

Valori relative

Valoare relativăîn statistică, este un indicator generalizator, care este un coeficient al împărțirii a doi indicatori absoluti și oferă o măsură numerică a relației dintre ei. În acest caz, numărătorul fracției este valoarea care este comparată, iar numitorul este valoarea care este comparată. Acesta din urmă se numește baza sau baza de comparatie. Dacă baza de comparație este luată ca una, atunci valoarea relativă este exprimată sub forma unui coeficient și arată de câte ori valoarea comparată este mai mare sau mai mică decât baza. Deci, dacă comparăm numărul de studenți ai cursurilor al patrulea (21 de persoane) și al doilea (49 de persoane) ale specialității „Contabilitate și Audit”, atunci obținem o valoare relativă sub forma unui coeficient (49:21 = 2,33). ), care arată că studenții cursului II de 2,33 ori mai mult. Baza de comparație poate fi 100, 1000, 10000 sau 100000 de unități. Apoi valoarea relativă se exprimă în procente (%), ppm (0/00), prozecimale (0/000) și procentime 0/0000).

Alegerea unei forme sau alteia a valorii relative depinde de valoarea sa absolută. Dacă valoarea comparată este mai mare decât baza de comparație de 2 ori sau mai mult, atunci forma coeficientului este de obicei aleasă (ca în exemplul de mai sus). Dacă valoarea relativă este aproape de unu, de regulă, este exprimată ca procent, dacă este foarte mică, atunci în ppm etc. De exemplu, 0,0025 poate fi exprimat ca 0,25% sau 2,5 0/00 sau 250 /000.
În conformitate cu funcția analitică, se disting următoarele tipuri de valori relative: valori relative ale dinamicii, sarcina planului, îndeplinirea sarcinii planului, structura, comparația, intensitatea, coordonarea.
Valori relative ale dinamicii() caracterizează modificarea nivelului unui fenomen în timp, se calculează prin împărțirea nivelului unei caracteristici în perioada sau momentul analizat la nivelul aceleiași caracteristici în perioada sau momentul precedent. Valorile relative pot fi de bază, când un an este luat ca bază de comparație, iar valorile în lanț - anul precedent este luat ca bază de comparație.
De exemplu, producția de energie electrică din centralele nucleare din Ucraina este caracterizată de următoarele date.

Apoi a) valorile relative de bază ale dinamicii producției de energie electrică:
; ; ;.
b) valorile relative în lanț ale dinamicii producției):
; ; .

Valoarea relativă a sarcinii planificate() se calculează ca raport dintre nivelul planificat pentru perioada următoare și nivelul efectiv format în perioada curentă. De exemplu, volumul producției în 2003 a fost de 100.000 de bucăți. produse condiționate, pentru anul 2004 se preconizează producerea a 110.000 buc. produse. Apoi

Valoarea relativă a execuției țintei planificate() reprezinta raportul dintre nivelul efectiv atins in aceasta perioada fata de cel planificat.Exemplu: in anul 2004 s-a planificat producerea a 110.000 unitati. produse condiționate, au produs efectiv 105.000 buc.

Există următoarea dependență între valorile relative ale dinamicii, sarcina planificată și îndeplinirea planului

Exemplu. S-a avut în vedere creșterea producției cu 5%, creșterea efectivă a fost de 7,5%. Este necesar să se determine gradul de îndeplinire a sarcinii planificate.



Astfel, ținta a fost depășită cu 2,38%.
Valorile relative ale structurii arată greutatea specifică (ponderea) părților individuale în totalitate. Ele sunt calculate prin împărțirea numărului de unități în părți individuale la numărul total de unități din populație. Se numesc valorile relative ale structurii acțiuni, suma lor este 1 sau 100%. Pe utilizarea acțiunilor, se bazează o analiză comparativă a compoziției populațiilor de diferite dimensiuni, o evaluare a schimbărilor structurale în timp. Se numește diferența dintre acțiuni puncte procentuale.
Valori relative de comparație() sunt indicatori care reprezintă câtul de împărțire a valorilor absolute cu același nume, aparținând unor agregate diferite, dar aceleiași perioade sau moment. De exemplu, la 1 ianuarie 1996, în Kiev locuiau 2.630.000 de persoane , și 1.555.000 în Harkov Apoi arată că în Kiev populația este cu 69% mai mare decât în ​​Harkov și arată că în Harkov populația este cu 41% mai mică decât în ​​Kiev. (Valorile absolute cu același nume sunt populația urbană, agregatele sunt orașe diferite).
Valori relative de intensitate- arată gradul de distribuție sau nivelul de dezvoltare a unui anumit fenomen într-un anumit mediu. Ele se calculează prin compararea cantităților opuse. Un exemplu este densitatea populației, care este determinată prin împărțirea populației la suprafața teritoriului în care locuiește sau productivitatea muncii. Acești indicatori sunt de obicei definiți în termeni de 100, 1000 etc. unităţile populaţiei studiate.
Valori relative ale coordonării caracterizează relația dintre părțile individuale ale unui întreg. Se calculează prin împărțirea unei părți la alta.
Exemplu. La 1 ianuarie 1996, populația urbană a Ucrainei era de 34,8 milioane de oameni, populația rurală - 16,5 milioane de oameni.
Când studiază populația urbană, calculează . Valoarea obținută arată că populația urbană este mai mare decât populația rurală de 2 ori sau cu 110%.
Dacă luăm ca bază de comparație numărul populației rurale, atunci indicatorul relativ de coordonare este egal cu . Aceasta înseamnă că în Ucraina în 1996 populația rurală era cu 53% mai mică decât populația urbană. (Întregul: populația Ucrainei, părți: populația urbană și rurală.)

Tema 5. Valori absolute și relative. Valori medii și indicatori de variație

1. Valori absolute

2. Valori relative

3. Esența mediei în statistici, tipuri și forme de medii

4. Media aritmetică și condițiile de aplicare a acesteia

5. Mijloc armonic și condiții pentru aplicarea acestuia

6. Medii structurale

7. Tipuri de indicatori de variație

Ţintă : introducerea conceptului de „valoare medie”; ia în considerare tipurile de medii și metodele de calcul ale acestora; proprietățile mediei aritmetice; indicatori de variație.

După ce ai studiat, vei putea : determinați corect valorile medii și indicatorii de variație.

Surse de informare:

1. Statistică: Manual / Ed. V.G. Ionina. - M.: INFRA-M, 2008.

2. Curs de teoria statisticii: Manual / Ed. V.N. Salina, E.Yu. Churikov. – M.: Finanțe și Statistică, 2006.

3. Godin A.M. Statistici: manual. – M.: Dashkov și K’, 2008.

4. Galkina V.A. Statistică: Manual: M.: RGAZU, 2002.

5. Gromyko G.L. Teoria statisticii. Atelier. - M.: INFRA-M, 2008.

6. Teoria Statisticii: Manual / Ed. R.A. Shmoylova M.: Finanțe și Statistică, 2007.

Valorile absolute și relative sunt statistici generalizante. indicatori care caracterizează latura cantitativă a fenomenelor sociale. Există două tipuri de indicatori generalizatori: valori absolute și valori relative.

1. Valori absolute

Statistici absolute au o mare importanţă teoretică şi practică. Sunt individualși total. Ca indicatori generalizatori, valorile absolute sunt întotdeauna valori totale care pot fi indicatori de mărime a populației(număr de întreprinderi, număr de lucrători, număr de studenți) și indicatori ai volumului caracteristicilor(salariile lucrătorilor, volumul producției de bunuri și servicii etc.).

Valorile absolute sunt numere denumite care au o anumită dimensiune și unități de măsură. Ei caracterizează indicatorii la un anumit moment în timp sau pe o perioadă. Pentru moment timpul, valorile absolute arată starea fenomenului (populație, studenți, universități, întreprinderi); pentru perioada - rezultatele procesului (volumul producției de bunuri și servicii, cifra de afaceri etc.). În primul caz, valorile absolute sunt indicatori de moment, in secunda - interval. O astfel de împărțire a valorilor absolute este de mare importanță atunci când se calculează nivelurile medii în serii de timp.

În funcție de motive și obiective, în statistică sunt utilizate unitățile de măsură naturale, condiționat natural, monetare și de muncă. Unitățile naturale de măsură pot fi simplu(de exemplu, tone - marfă transportată) și constitutiv(de exemplu, tone-kilometri - cifra de afaceri de marfă).

În practica internațională se folosesc următoarele unități fizice de măsură: metri, kilometri, mile, litri, butoaie, bucăți, kilograme etc.

Contoarele naturale condiționate sunt utilizate în cazurile în care un produs are mai multe soiuri. Apoi, volumul total poate fi determinat pe baza proprietăților de consum ale tuturor soiurilor de produs. Deci, săpunul de diferite soiuri este transformat în săpun condiționat cu un conținut de 40% de acizi grași; conservele de diverse volume se transferă în cutii condiționate cu un volum de 353,4 cm3; diverse tipuri de combustibil organic - în combustibil convențional cu o putere calorică de 29,3 mJ/kg (7000 kcal/kg). Conversia în unități de măsură naturale condiționate se realizează pe baza coeficienților speciali calculați ca raport dintre proprietățile de consum ale soiurilor individuale ale produsului și valoarea sa de referință.

La măsuri 1.3.1.În perioada de raportare, compania a produs următoarele tipuri de săpun și detergenți:

A determina cantitatea totală de produse produse de întreprindere în unități de măsură condiționat natural. Săpunul cu 40% grăsime este luat ca unitate de măsură convențională.

Decizie

Să calculăm coeficienții de conversie. Dacă unitatea de măsură condiționată este săpunul de 40% grăsime, atunci această valoare este considerată egală cu unu. Apoi calculăm coeficienții de conversie în săpun condiționat astfel: săpun de rufe 60% grăsime: 60: 40 = 1,5; săpun de toaletă 80% grăsime: 80: 40 = 2,0; detergent de rufe 10% grasime: 10: 40 = 0,25.

Tabelul 1.3.1

Producția totală de săpun și detergenți pe tipuri pentru perioada de raportare

Producția totală de săpun și detergenți în termeni de 40% a fost de 3750 kg.

Un loc special se acordă unităților de măsură de cost, care permit realizarea unei evaluări monetare a indicatorilor socio-economici (producția de bunuri și servicii, produsul intern brut (PIB), produsul național brut (PNB) etc.).

Unitățile de măsură a forței de muncă (zile-om, ore-om) fac posibilă luarea în considerare atât a costurilor totale la întreprindere, cât și a intensității forței de muncă a operațiunilor individuale ale procesului tehnologic.

În practică, în absența informațiilor necesare, valorile absolute sunt obținute prin calcul, de exemplu, pe baza legăturii soldului:

3n + P \u003d R + 3k

unde Зн - stoc la începutul perioadei;

P - chitanta aferenta perioadei;

P - consumul pentru perioada;

Зк - stoc la sfârșitul perioadei.

R \u003d Zn + P - Zk

Volumul total al trăsăturii poate fi calculat și din datele privind valoarea medie și dimensiunea populației. Deci, dacă numărul mediu de studenți dintr-o grupă este de 25 de persoane, numărul de grupuri de studenți dintr-o anumită specialitate este de 12, atunci numărul total de studenți care studiază în această specialitate este de 300 de persoane. (25' 12).

Valorile statistice absolute sunt utilizate pe scară largă în analiza și prognoza stării și dezvoltării fenomenelor vieții sociale.

Pe baza valorilor absolute se calculează valorile relative.

2. Valori relative

Valori relative(indicatorii) caracterizează raportul cantitativ al valorilor absolute comparate. Ele sunt obținute prin compararea a doi indicatori. Numărătorul raportului este valoarea comparată, se numește actual sau raportare mărimea, se numește numitorul raportului baza de comparatie sau bază de comparație. De regulă, baza de comparație este considerată egală cu 1, 100, 1000, 10000. Dacă baza este 1, atunci valoarea relativă arată de câte ori valoarea curentă este mai mare decât valoarea de bază sau ce fracțiune din valoarea de bază este și se exprimă în coeficienți. Dacă baza de comparație este 100, atunci valoarea relativă este exprimată ca procent (%), dacă baza de comparație este 1000 - în ppm (%0), 10000 - în decimile (%00).

Valorile comparabile pot avea același nume și nume diferite. Dacă se compară valorile cu același nume, atunci acestea sunt exprimate în coeficienți, procente și ppm. La compararea diferitelor valori, denumirile valorilor relative se formează din numele valorilor comparate: densitatea populației țării - oameni / km2; productivitate - c/ha etc.

În funcție de sarcinile, conținutul și semnificația cognitivă a rapoartelor cantitative exprimate, se disting următoarele tipuri de indicatori relativi:

1) sarcina planificată (obligații contractuale);

2) îndeplinirea planului (obligații contractuale);

3) difuzoare;

4)structură;

5) intensitatea și nivelul dezvoltării economice 6) coordonarea;

7) comparații.

Indicator țintă relativ(OPPZ). Toate întreprinderile de orice formă de proprietate realizează, într-o măsură sau alta, atât planificarea curentă, cât și pe termen lung. Pentru a face acest lucru, calculați OPPZ prin raportul dintre nivelul planificat pentru perioada următoare (P) și nivelul indicatorului atins în perioada anterioară (Pho):

OPPP \u003d (P / Fo) ´ 100.

Exemplul 1.3.2. trimestrul IV. În 2006, producția de bunuri și servicii a fost de 90 de milioane de ruble, iar în primul trimestru. În 2007, producția de bunuri și servicii este planificată în valoare de 108 milioane de ruble.

A determina valoarea relativă a sarcinii planificate.

Decizie

OPPV = (108 / 90) ´ 100 = 120%.

Astfel, în trimestrul I. În 2007, este planificată creșterea producției de bunuri și servicii cu 20%.

Rata relativă de finalizare a planului (RPI).

Întreprinderile nu numai că efectuează planificarea, ci și compara rezultatele efective obținute cu cele planificate anterior. În acest scop, indicatorul relativ al implementării planului se calculează prin raportul dintre nivelul efectiv realizat în perioada curentă (F1) și nivelul indicatorului planificat pentru aceeași perioadă (P):

OPVP \u003d (F1 / P) ´ 100.

Exemplul 1.3.3. Eliberarea de bunuri și servicii în trimestrul I. 2008 s-a ridicat la 116,1 milioane de ruble. cu un plan de 108,0 milioane de ruble.

A determina gradul de îndeplinire a planului de producţie de bunuri şi servicii în trimestrul I. 2008

Decizie

OPVP \u003d (11,6 / 108,0) ´ 100 \u003d 107,5%.

Planul de eliberare a mărfurilor și serviciilor a fost îndeplinit cu 107,5%, i.е. suprarealizarea planului a fost de 7,5%.

Indicatori relativi ai dinamicii (OPD).

Acești indicatori caracterizează modificarea nivelurilor oricărui fenomen economic în timp și sunt obținuți prin împărțirea nivelului unei caracteristici pentru o anumită perioadă sau moment în timp la nivelul aceluiași indicator în perioada sau momentul precedent. Valorile relative ale dinamicii sau, așa cum sunt numite, rate de crestere, poate fi exprimat în coeficienți sau la sutăși sunt definite folosind o variabilă de bază de comparație - lanţși bază constantă de comparație - de bază .

Indicatori de structură relativă (d).

Acestea caracterizează componența populației studiate, proporțiile, ponderile specifice ale elementelor populației în totalul total și reprezintă raportul unei părți din unitățile populației ( f 1 ) la numărul total de unități de populație (Σ fi):

d = ( fi / Σ fi) 100,

Unde d- proporţia părţilor populaţiei.

Exemplul 1.3.4. Următoarele date sunt disponibile (Tabelul 1.3.2).

Tabelul 1.3.2

Cifra de afaceri cu amănuntul a Federației Ruse în 2006 (milioane de ruble)

calculati valoarea relativă a structurii cifrei de afaceri a comerțului cu amănuntul a Federației Ruse pe trimestre și pentru 2006

Decizie

Calculăm valorile relative ale structurii cifrei de afaceri cu amănuntul pentru fiecare trimestru și pentru anul în ansamblu.

Valorile relative calculate ale structurii sunt prezentate în tabel. 1.3.3.

Tabelul 1.3.3

Structura cifrei de afaceri a comerțului cu amănuntul în Federația Rusă în 2006

Date din tabel. 1.3.3 indică faptul că în a doua jumătate a anului 2006 în Federația Rusă a avut loc o creștere a ponderii vânzărilor de produse nealimentare.

Indicatori relativi ai intensității și nivelului de dezvoltare economică. Indicatorii caracterizează gradul de saturație sau de dezvoltare a unui anumit fenomen într-un anumit mediu, sunt denumiți și pot fi exprimați în mai multe rapoarte, procente, ppm și alte forme.

Exemplul 1 3.5. Populația medie anuală a Federației Ruse în 2006 a fost de 143,55 milioane de oameni, numărul de nașteri a fost de 1397,0 mii de persoane.

Defini numărul de nașteri la 1000 de persoane. populație (valoarea relativă a intensității care caracterizează natalitatea).

Decizie

Pentru fiecare 1000 de oameni populația în 2006 în Federația Rusă sa născut 9,7 persoane.

Unul dintre indicatorii nivelului de dezvoltare economică a țării este indicatorul produsului intern brut pe cap de locuitor.

Exemplul 1.3.6. Producția de produs intern brut (PIB) în Federația Rusă în 2006 la prețuri curente s-a ridicat la 10.863,4 miliarde de ruble. Populația medie anuală în 2006 a fost de 143,55 milioane de oameni.

A determina producția de produs intern brut pe cap de locuitor.

Decizie

PIB pe cap de locuitor \u003d 10863,4 / 143,55 \u003d 75.677 ruble.

În consecință, producția de PIB pe cap de locuitor în 2006 a fost de 75.677 de ruble.

Indicatori relativi de coordonare (OPK).

Indicatorii caracterizează relația dintre părțile populației studiate cu una dintre ele, luate ca bază de comparație. Ele arată de câte ori o parte a populației este mai mare decât cealaltă, sau câte unități dintr-o parte reprezintă 1, 10, 100, 1000 de unități din cealaltă parte. Aceste valori relative pot fi calculate atât în ​​termeni absoluti, cât și în termeni de indicatori de structură.

Exemplul 1.3.7. Următoarele date sunt disponibile cu privire la populația activă economic a Federației Ruse la sfârșitul lunii noiembrie 2006:

calculati câți șomeri reprezintă 1000 de angajați în economia Federației Ruse.

Decizie

GPC \u003d (6,1 / 65,8) ´ 1000 \u003d 92,7 persoane.

În consecință, pentru fiecare 1.000 de oameni angajați în economia rusă, erau 92,7 persoane. şomerii.

Indicatori relativi de comparație (RPE).

Indicatorii caracterizează relația dintre indicatorii absoluti sau relativi cu același nume, corespunzând aceleiași perioade sau momente în timp, dar legate de obiecte sau teritorii diferite.

3. Esența mediei în statistici, tipuri și forme de medii

Medie în statistici- o caracteristică generalizantă a unui ansamblu de fenomene similare în funcție de un atribut variabil cantitativ, care determină nivelul atributului pe unitatea de populație.

Tipuri de medii

Următoarele notații sunt utilizate în formulele prezentate:

X- valorile semnului;

- valoarea medie a caracteristicii;

Σ - semnul de însumare;

P - semnul înmulțirii;

f(frecvența) și M(frecvența înmulțită cu valorile caracteristicilor) - ponderi pentru calcularea mediei ponderate:

Nși f - numărul de unități de populație;

M- volumul total al caracteristicii variabile.

Dacă mediile sunt calculate folosind aceleași date, atunci tipurile date de medii în ceea ce privește valorile lor numerice se află în următorul rând:

xh < xg < ха < х q ,

ilustrând aşa-numita regulă a majorării mijloacelor.

Una dintre sarcinile determinării mediei este alegerea corectă a tipului de medie.

La alegerea tipului de medie, este necesar să se țină cont de conținutul economic al caracteristicilor individuale, care trebuie păstrat și în media finală. În același timp, orice acțiuni intermediare, inclusiv rezultatul final, trebuie să fie semnificative din punct de vedere economic.

4. Media aritmetică și condițiile de aplicare a acesteia

Media aritmetică este utilizată în cazurile în care volumul unei caracteristici variabile a întregii populații este format ca suma valorilor acestei caracteristici în unitățile sale individuale.

Formulele și tehnica de calcul sunt următoarele:

medie aritmetică simplă (neponderată)

medie ponderată

Exemplul 1.3.8. Conform Tabelului. 1.6.2, repetat mai jos, calculăm experiența medie de muncă a lucrătorilor folosind formula aritmetică simplă (neponderată)

Tabelul 1.6.2

Experiența de muncă a angajaților și producția lor medie lunară de produse

Utilizarea mediei aritmetice se explică prin faptul că volumul semnului variabil pentru întreaga populație - numărul total de ani lucrați de salariați (51 de ani), se formează ca sumă a vechimii în muncă a fiecărui angajat.

Calculul mediei aritmetice în funcție de datele seriei de distribuție are propriile sale caracteristici. Să ilustrăm aceste caracteristici conform datelor de grupare din tabel. 1.3.5.

variația mediei aritmetice

Tabelul 1.3.5

Calculul experienței medii de muncă a lucrătorilor pe baza unei serii de distribuție

În acest caz, ar trebui să utilizați formula medie aritmetică ponderată, deoarece valorile intervalului caracteristicii apar de mai multe ori, iar aceste numere de repetare (frecvențe) nu sunt aceleași.

Valorile specifice ale caracteristicii care ar trebui să fie direct implicate în calcule sunt mijlocul (centrele) intervalelor (dar nu valorile medii în intervale!), Iar ponderile sunt frecvențele:

Acest rezultat diferă de cel obţinut pe baza mediei aritmetice simple. Acest lucru se explică prin faptul că în calculul bazat pe seria de distribuție, nu avem datele individuale inițiale, ci doar informații despre valoarea mijlocului (centrului) intervalului.

5. Mijloc armonic și condiții pentru aplicarea acestuia

Formulele și tehnica de calcul a mediei armonice sunt următoarele:

medie armonică simplă

medie armonică ponderată

Abordare generală a selecției corectitudinea formei cel din mijloc este prevăzut în subsecțiunea 1.3.3.

În acest caz, dăm o condiție suplimentară pentru aplicarea mediei armonice ponderate (deoarece mediile ponderate sunt folosite mai des în practica calculelor).

Media armonică ponderată este utilizată atunci când ponderile nu sunt frecvențe. fși produsele acestor frecvențe prin valorile caracteristicii: M = xf .

Exemplul 1.3.9. Următoarele date sunt disponibile (Tabelul 1.3.6).

Tabelul 1.3.6

Salariile muncitorilor din magazinele întreprinderii

calculati salariul mediu al lucrătorilor din întreprindere în ansamblu.

Decizie

Salariul mediu al lucrătorilor pe magazin poate fi calculat împărțind masa salarială la numărul de lucrători. Această abordare ar trebui păstrată la calcularea mediei generale, de exemplu. la numărătorul fracției, este necesar să se prezinte fondul total de salarii pentru toate atelierele, iar la numitor - numărul total de muncitori. Cu toate acestea, statul de plată pe magazin (M) este produsul dintre salariul mediu cu numărul de muncitori f. Fondul de salarizare este singurul co-metru posibil în acest caz - ponderea la calcularea mediei.

Ambele circumstanțe determină utilizarea mediei armonice și, ținând cont de faptul că salariile în atelierele individuale sunt primite de grupuri de lucrători care nu sunt aceleași ca mărime, ar trebui utilizată media armonică ponderată. Apoi

În același timp, 783.000 de ruble. - Fond general de salarii pentru întreprindere, 250 persoane. - numărul total de angajați (50 și 200 de persoane - numărul pentru fiecare atelier separat).

Dacă ponderile în calculul mediei pentru unitățile individuale ale populației sunt aceleași, atunci media ponderată armonică se transformă în medie armonică simplă:

( M este scos din paranteze deoarece este un factor comun). Să ilustrăm calculul pe un exemplu condiționat.

Exemplul 1.3.10. Preț unitar DAR, vândut în primul punct de vânzare, s-a ridicat la 20 de ruble, în al doilea - 30 de ruble. Care este prețul mediu de vânzare al unui produs dacă venitul din vânzările produsului în punctele de vânzare cu amănuntul este același?

Decizie

Deoarece ponderile în calcularea mediei sunt veniturile din vânzare (cifra de afaceri), iar veniturile în sine sunt produsul prețului X asupra cantității de mărfuri vândute/, calculele au fost efectuate conform mediei ponderate armonice, egalitatea ponderilor face posibilă efectuarea calculelor după formula mediei armonice simple:

6. Medii structurale

Odată cu calcularea mediei aritmetice și a mediei armonice pentru seria de distribuție variațională, se calculează distribuțiile medii structurale- mod, mediană.

Modă- aceasta este valoarea trăsăturii (variantei), care se găsește cel mai des în populația studiată și are cea mai mare frecvență.

median se numește valoarea atributului (variantei), care se află la mijlocul seriei de variații și împarte seria la jumătate.

În seria variațională de interval, modul este calculat prin formulă

Unde xMo- limita minimă a intervalului modal;

Valoarea intervalului modal;

Frecvența intervalului modal;

Frecvența intervalului premergător modalului;

frecvenţa intervalului după modal.

Mediana pentru seria de distribuție a intervalelor este calculată prin formulă

unde este limita inferioară a intervalului median;

Valoarea intervalului median;

Suma frecvențelor acumulate precedând mediana;

Frecvența intervalului median.

Pentru a caracteriza structura seriei de variații, pe lângă mediană, se calculează quartile, care împart seria prin suma frecvențelor în patru părți egale, chintilele în cinci părți egale, decilele în zece părți egale și percentilele în o sută egale. părți.

Exemplul 1.3.11. Următoarele date sunt disponibile (Tabelul 1.3.7).

Tabelul 1.3.7

Salariile lunare ale lucrătorilor unui grup de întreprinderi mici dintr-una din regiuni

calculati salariul mediu, modă și salariile medii ale lucrătorilor din întreprinderile mici.

Decizie

În funcție de starea problemei, există o serie de intervale de distribuție a lucrătorilor, prin urmare, salariul mediu se calculează după formula mediei ponderate aritmetice (în primul rând, determinăm mijlocul fiecărui interval, i.e.

În consecință, salariul mediu lunar al lucrătorilor din întreprinderile mici este de 4.775 de ruble. Apoi, calculați modul și mediana:

În consecință, jumătate dintre lucrători au un salariu mediu lunar mai mic de 4.667 de ruble și jumătate - mai mult decât această sumă.

7. Tipuri de indicatori de variație

Indicatorii de variație sunt o măsură numerică a nivelului de fluctuație a unei caracteristici. În același timp, în funcție de mărimea indicatorului de variație, se face o concluzie despre tipicitatea, fiabilitatea valorii medii găsite pentru o anumită populație și despre omogenitatea populației în sine.

Cele mai importante tipuri de indicatori de variație:

1) interval de variație [ R ]

R = xmax - xmin

2) abaterea liniară medie

3) dispersie [σ2]

4) abaterea standard [σ]

5) coeficient de variație [ v ]

Gama de variație ia în considerare doar valorile extreme ale trăsăturii și nu ia în considerare toate cele intermediare.

Dispersia nu are unități.

Valorile egale ale abaterilor standard calculate pentru diferite populații nu ne permit să concluzionam că gradul de variație este același.

Coeficienții de variație vă permit să comparați gradul de variație al unei caracteristici a diferitelor populații.

În sine, coeficientul de variație, dacă valoarea lui nu depășește 33-35%, ne permite să concluzionam că trăsătura este relativ scăzută, despre tipicitatea, fiabilitatea valorii medii și despre omogenitatea populației. Dacă este mai mare de 33-35%, atunci toate concluziile de mai sus ar trebui inversate.

Să ilustrăm calculul indicatorilor de variație.

Exemplul 1.3.12. Există o serie de distribuție (Tabelul 1.3.8).

Tabelul 1.3.8

Repartizarea vechimii

Defini:

1) interval de variație;

2) dispersie;

3) abaterea standard;

4) coeficientul de variație.

Decizie

1) Intervalul de variație este diferența dintre valorile maxime și minime ale atributului: R = 10-1 = 9 ani. observa asta R este mai bine să găsiți din datele originale negrupate, ceea ce am făcut deja când am calculat dimensiunea intervalului.

Alți indicatori vor necesita calcule care necesită mai multă muncă. Să determinăm indicatorii de variație a vechimii în muncă a lucrătorilor (Tabelul 1.3.9).

Tabelul 1.3.9

Calculul indicatorilor de variație a vechimii în muncă a lucrătorilor

=54,5 / 11 = 5,0 ani

xf = 54.5 găsit mai devreme (vezi exemplul 1.3.8).

2) Dispersia este:

=50,75 / 11 = 4,6

3) Abaterea standard este:

4) Coeficientul de variație este:

= (2,1 / 5,0) ´100 = 42,0%.

Analiza datelor obținute sugerează că vechimea în muncă a angajaților întreprinderii diferă de vechimea medie în muncă ( = 5,0) cu o medie de 2,1 ani sau cu 42,0%. Valoarea coeficientului de variație depășește 33%, prin urmare, variația vechimii în serviciu este mare, durata medie de serviciu găsită nu reprezintă întregul ansamblu de lucrători, nu este caracteristica sa tipică, de încredere și setul în sine. nu are niciun motiv să o considere omogenă din punct de vedere al vechimii în muncă.