§ 5. СОКРАЩЕННЫЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ (ЭНТИМЕМА)

Термин «энтимема» в переводе с греческого языка означает «в уме», «в мыслях».

ЭНТИМЕМОЙ, ИЛИ СОКРАЩЕННЫМ КАТЕГОРИЧЕСКИМ

СИЛЛОГИЗМОМ , называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Пример энтимемы: «Все кашалоты - киты, следовательно, все кашалоты - млекопитающие». Восстановим энтимему:

Все киты - млекопитающие.

Все кашалоты - киты.

Все кашалоты - млекопитающие.

Здесь пропущена большая посылка.

В энтимеме «Все углеводороды суть органические соединения, поэтому метан - органическое соединение» пропущена меньшая посылка. Восстановим энтимему до полного категорического силлогизма:

Все углеводороды суть органические соединения.

Метан-углеводород.

Метан-органическое соединение.

В энтимеме «Все рыбы дышат жабрами, а окунь - рыба» пропущено заключение - «Окунь дышит жабрами».

При восстановлении энтимемы надо определить, какое суждение является посылкой, а какое - заключением. Посылка обычно стоит после союзов «так как», «потому что», «ибо» и т.п., а заключение стоит после слов «следовательно», «поэтому», «потому» и т.д.

Предлагается читателю построить энтимему из данного категорического силлогизма.

Освобождение кредитором должника от лежащих на нем обязанностей есть прощение долга.

Данный кредитор К. освободил своего должника М. от лежащих на нем обязанностей.

Данный кредитор К. своему должнику М. простил долг.

Энтимемами пользуются чаще, чем полными категорическими силлогизмами.

§ 6. СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ (ПОЛИСИЛЛОГИЗМЫ, СОРИТЫ, ЭПИХЕЙРЕМА)

В мышлении встречаются не только отдельные полные или сокращенные силлогизмы, но и сложные силлогизмы, состоящие из двух, трех или большего числа простых силлогизмов. Цепи силлогизмов называются полисиллогизмами.

полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего полисиллогизма (просиллогизма) становится большей посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма). Приведем пример прогрессивного полисиллогизма, представляющего собой цепь из двух силлогизмов и имеющего схему:

Все А суть Б.

Все С суть Д.

Значит, все С суть Б.

Все D суть С.

Все D суть В.

Спорту укрепляетздоровье(В).

Гимнастика (С) - спорт (А).

Значит, гимнастика(СУ укрепляет здоровье.

Аэробика ( D ) - гимнастика (С).

Аэробика (D ) укрепляет здоровье (В).

Приведем еще один пример прогрессивного полисиллогизма.

Значит, образование необходимо.

Профессиональное образование - вид образования.

Профессиональное образование необходимо.

Юридическое образование для юристов - профессиональное образование.

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогиз-ма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например:

Все планеты (А)- космические тела (В).

Сатурн (С) - планета (А).

Сатурн (С) - космическое тело (В).

Все космические тела (В) имеют массу (D ).

Сатурн (С) - космическое тело (В).

Сатурн (С) имеет массу (D ).

Соединив их вместе и не повторяя дважды суждение «Все С суть В», мы получим схему регрессивного полисиллогизма для общеутвердительных посылок:

Все А суть В.

Все С суть А

Все В суть D .

Все С суть В.

Все С суть D.

Приведем еще примеры регрессивного полисиллогизма.

Обман потребителей (В) есть деяние, наказуемое по ст.200 УК РФ (С).

Обвешивание (А) есть обман потребителей (В).

Обвешивание (А) есть деяние, наказуемое по ст.200 УК РФ (С).

Всякое деяние, наказуемое по ст.200 УК РФ(С), есть преступление.

Обвешивание (А) есть деяние, наказуемое по ст.200 УК РФ (С).

Обвешивание (А) есть преступление (D ).

Сорит (с общиии посылками)

Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме - в виде соритов. Существуют два вида соритов: прогрессивный и регрессивный.

Прогрессивный сорит (иначе называется по имени описавшего этот сорит логика гоклениевским) получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

Все продукты, содержащие витамины (А), полезны (В).

Фрукты (С) - продукты, содержащие витамины (А).

Бананы ( D ) - фрукты (С).

Бананы (D ) полезны (В).

Приведем еще пример прогрессивного сорита, образованного из вышеприведенного прогрессивного полисиллогизма.

Все, что способствует прогрессу человечества, необходимо.

Образование способствует прогрессу общества.

Профессиональное образование-вид образования.

Юридическое образование для юристов - вид профессионального образования.

Юридическое образование для юристов необходимо.

Схема прогрессивного сорита:

Все А суть В.

Все С суть D.

Все D суть С.

Все D суть В.

Регрессивный сорит (иначе аристотелевский) получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений просиллогизмов и меньших посылок эписилло-гизмов. В просиллогизме меняем местами посылки. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

Все розы (А) - цветы (В). Все цветы (В) - растения (С). Все растения (С) дышат (D).

Все розы (А) дышат (D).

Все А суть В.

Все В суть С.

Все С суть D.

Все А суть D.

Кража со взломом - кража.

Кража - преступление.

Преступление наказуемо.

Кража со взломом наказуема.

Формализация эпихейрем с общими посылками

ЭПИХЕЙРЕМОЙ в традиционной логике называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).

Схема эпихейремы, содержащей лишь общеутвердительные высказывания, обычно записывается следующим образом:

Все А суть С, так как А суть В.

Все D суть А, так как D суть Е.

Все D суть С.

Пример эпихейремы:

Благородный труд (А) заслуживает уважения (С), так как благородный труд (А) способствует прогрессу общества CBj. Труд добросовестного юриста (D ) есть благородный трудСД), так как труд добросовестного юриста (D ) есть труд по установлению истины в судебном процессе (Е). Труд добросовестного юристаfDJ заслуживает уважения).

Первая и вторая посылки эпихейремы представляют собой энтимемы, т.е. сокращенные категорические силлогизмы, у которых одна из посылок опущена. Выразим полностью первую и вторую посылки эпихейремы.

Все, что способствует прогрессу общества (В), заслуживает уважения (С).

Благородный трудСД) способствует прогрессу общества (В).

Благородный труд (А) заслуживает уважения (С).

Установление истины в судебном процессе (Е) есть благородный труд (А).

Труд добросовестного юриста ( D ) есть труд по установлению истины в судебном процессе (Е).

Труд добросовестного юриста (D ) есть благородный труд.

Заключения первого и второго силлогизмов делаются посылками третьего силлогизма.

Благородный труд (А) заслуживает уважения (С).

Труд добросовестного юриста(Ц) есть благородный труд (A ).

Труд добросовестного юриста (D ) заслуживает уважения (С).

Так же как и энтимемы, сложносокращенные силлогизмы значительно упрощают наши рассуждения.

Выводы, основанные на логических связках между суждениями (выводы логики высказываний)

Если в логике предикатов простые суждения расчленялись на субъект и предикат, то в логике высказываний суждения не расчленяются на субъект и предикат, а рассматриваются как простые суждения, из которых с помощью логических связок (логических постоянных) образуются сложные суждения.

Правила прямых выводов логики высказываний позволяют из данных истинных посылок выводить истинное заключение. На их основе построены чисто условные и условно-категорические, чисто разделительные и разделительно-категорические, а также условно-разделительные (лемматические) умозаключения.

§ 7. УСЛОВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: «Если а, то b ». Структура чисто условного умозаключения такая:

Согласно определению логического следствия, сформулированному в рамках исчисления высказываний, если формула а  с есть логическое следствие из данных посылок, то, соединив посылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством знака импликации заключение, мы должны получить формулу, которая является законом логики, т.е. тождественно-истинной формулой. В данном случае формула будет такова:

Доказательство тождественной истинности этой формулы можно провести табличным методом.

Если будут вовремя доставлены необходимые стройматериалы, то строительство дома будет завершено к планируемому сроку

Если строительство дома будет завершено к планируемому сроку, то прием дома госкомиссией пройдет своевременно

Если будут вовремя доставлены необходимые стройматериалы, то прием дома госкомиссией пройдет своевременно

Этот вид умозаключения часто используется в юридической практике. Приведем пример чисто условного умозаключения из юридической практики.

Если произошло тайное хищение чужого автомобиля, то совершена кража.

Если совершена кража, то похитителе^ля) чужого автомобиля будут судить по ст. 158 ГК РФ (кража).

Если произошло тайное хищение чужого автомобиля, то похитите-лей(ля) чужого автомобиля будут судить по ст. 158 ГК РФ (кража).

В чисто условном умозаключении существуют его разновидности (модусы). К ним относится, например, такой:

Эта формула является законом логики. В умозаключении суждение b истинно и независимо от того, утверждается или отрицается а.

Если бензин не подорожает, уберем урожай.

Если бензин подорожает, уберем урожай.

Уберем урожай.

Приведем пример из художественной литературы. Один из героев Агаты Кристи, оказавшийся на острове, рассуждает: «Генерал Макартур пребывал в мрачной задумчивости. Черт побери, до чего все странно! Совсем не то, на что он рассчитывал... Будь хоть малейшая возможность, он бы под любым предлогом уехал... Ни минуты здесь не остался бы. Но моторка ушла. Так что хочешь не хочешь, а придется остаться».

Условно-категорическое умозаключение - это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок.

/. УТВЕРЖДАЮЩИЙ МОДУС (MODUS PONENS)

Формула ((а  b ) а)  b (1) является законом логики.

Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия. Приведем два примера:

Если ты хочешь наслаждаться искусством, то ты должен быть художественно образованным человеком.

Ты хочешь наслаждаться искусством.

Ты должен быть художественно образованным человеком.

Для построения другого примера воспользуемся интересным высказыванием великого русского педагога К.Д. Ушинского: «Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, зверство овладевает им»*. Использовав это высказывание, построим условно-категорическое умозаключение:

* Ушинстй К.Д. Собр. соч. М.-Л., 1948. Т. 2. С. 350.

Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, то им овладевает зверство.

Это человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному.

Этим человеком овладевает зверство.

Любое использование правил или теорем, или законов в математике, физике, химии и других науках основано на утверждающем модусе, дающем достоверное заключение, поэтому в практике мышления он находит самое широкое применение. В юриспруденции это умозаключение используется при подведении частного случая под действие какой-либо статьи ГК РФ или УК РФ, или в других сутуациях.

Приведем пример.

Если гражданин РФ достиг восемнадцатилетнего возраста, то для него в полном объеме возникает гражданская дееспособность.

Гражданин РФ Крылов Н.В. достиг восемнадцатилетнего возраста.

Для гражданина РФ Крылова Н.В. в полном объеме возникает гражданская дееспособность.

II . ОТРИЦАЮЩИЙ МОДУС (MODUS TOLLENS)

Формула ((а b ) )  (2) также является законом логики.

Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.

Приведем два примера:

Если река выходит из берегов, то вода заливает прилежащие территории.

Вода реки не запила прилежащие территории.

Вода не вышла из берегов.

Для построения второго условно-категорического умозаключения воспользуемся следующим высказыванием: «...Тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель» (Данте Алигьери).

Умозаключение построено так:

Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.

Этот человек не является мерзким.

Этот человек при виде чужой доблести не ярится.

В юридической практике этот модус очень часто используется.

Например:

Если у одного гражданина РФ имеется 12 м 2 , то у него есть норма жилой площади.

У гражданина РФ Сидорова нет нормы жилой площади.

У гражданина РФ Сидорова Е. В. нет 12 м 2 жилплощади.

Первый вероятностный модус

Рассмотрим первый модус, не дающий достоверного заключения.

Формула ((а  b )  b )  а (3) не является законом логики. Она означает, что нельзя достоверно умозаключить от утверждения следствия к утверждению основания. Люди иногда неправильно умозаключают так:

Если бухта замерзла, то суда не могут входить в бухту.

Суда не могут входить в бухту.

Бухта замерзла.

Заключение будет лишь вероятностным суждением, т.е. вероятно, что бухта замерзла, но возможно и то, что дует сильный ветер, или бухта заминирована, или существует другая причина, по которой суда не могут входить в бухту.

Вероятностное заключение получится и в таких умозаключениях:

Если данное тело - графит, то оно электропроводно.

Данное тело электропроводно.

Вероятно, данное тело - графит.

Если гражданин РФ выехал на другое постоянное место жительства, то он снимается с учета нуждающихся в улучшении жилищных условий.

Гражданин РФ Новиков П.С. снят с учета нуждающихся в улучшении жилищныхусловий.

Вероятно, гражданин РФ Новиков П.С. выехал на другое место жительства.

Подумайте, по каким причинам (на основании ст. 32 Жилищного кодекса РФ) мог быть снят с учета гр. Новиков П.С.

Второй вероятностный модус

Это второй модус, не дающий достоверного заключения.

Формула ((а  b )  а) -> b (4) не является законом логики. Она означает, что нельзя принимать заключение за достоверное, умозаключая от отрицания основания к отрицанию следствия.

Некоторые врачи ошибочно рассуждают так:

Если человек имеет повышенную температуру, то он болен.

Данный человек не имеет повышенной температуры.

Данный человек не болен.

Другие люди иногда также допускают логические ошибки при построении умозаключений. Вот пример:

Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется.

Тело не подвергли трению.

Тело не нагрелось.

Заключение здесь только вероятностное, но не достоверное, ибо тело могло нагреться по какой-либо другой причине (от солнца, в печи и т.д.).

Если умозаключают от утверждения следствия к утверждению основания, то можно прийти к ложному заключению вследствие множественности причин, из которых может вытекать одно и то же следствие. Например, выясняя причину заболевания человека, надо перебрать все возможные причины: простудился, переутомился, был в контакте в бациллоносителем и т.д. Выясняя причину определенного взрыва, надо максимально предусмотреть все возможные причины: террористический акт, неисправность чего-либо, случайность, поджог, криминальные разборки и многое другое.

специальностям педагогического образования в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений , обучающихся по специальности 031000 - Педагогика и психология Социальная психология. ...

Соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма), называется сложным силлогизмом, или полисиллогизмом.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма.

Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В) Преступление (С) - общественно опасное деяние (А)

Преступление (С) наказуемо (В) Дача взятки (D) - преступление (С)

Дача взятки (D) наказуема (В)

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например:

Преступления в сфере экономики (А) - общественно опасные деяния (В)

Незаконное предпринимательство (С) - преступление в сфере экономики (А)

Незаконное предпринимательство (С) - общественно опасное деяние (В)

Общественно опасные деяния (В) наказуемы (D) Незаконное предпринимательство (С) - общественно опасное деяние (В)

Незаконное предпринимательство (С) наказуемо (D)

Оба приведенных примера представляют собой соединение двух простых категорических силлогизмов, построенных по модусу ААА 1-й фигуры. Однако полисиллогизм может быть соединением большего числа простых силлогизмов, построенных по разным модусам разных фигур. Цепь силлогизмов может включить в себя как.прогрес-сивную, так и регрессивную связь.

Сложными могут быть чисто условные силлогизмы, которые имеют схему:

(р->д)л(д->г)А(г-»5)л...л(Г1->51)

Из схемы видно, что, как и в простом чисто условном умозаключении, заключение представляет собой импликативную связь основания первой посылки со следствием последней.

В процессе рассуждения полисиллогизм принимает обычно сокращенную форму;

некоторые из его посылок опускаются. Полисиллогизм, в котором пропущены неко-

торые посылки, называется соритам. Различают два вида соритов: прогр полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов и per ный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками. Приведем пример прогрессивного полисиллогизма:

Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В) Преступление (С) - общественно опасное деяние (А) Дача взятки (D) - преступление (С)

Дача взятки (D) наказуема (В)

К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпих называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются;

мемами. Например:

1) Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь ^ достоинство другого лица, уголовно наказуемо, так как является кле ветой i.

2) Действия обвиняемого представляют собой распространение зав

3) Действия обвиняемого уголовно наказуемы

Развернем посылки эпихейремы в полные силлогизмы. Для этого восстановим) полный силлогизм сначала 1-ю энтимему:

Клевета (М) уголовно наказуема (Р)

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь

и достоинство другого лица (S), является клеветой (М)

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и J стоинство другого лица (S), уголовно наказуемо (Р)

Как видим, первую посылку эпихейремы составляют заключе» и меньшая посылка силлогизма.

Теперь восстановим 2-ю энтимему.

Умышленное извращение фактов в заявлении на гражданина П. (представляет собой распространение заведомо ложных сведений, i рочащих честь и достоинство другого лица (Р) Действия обвиняемого (S) выразились в умышленном извраше фактов в заявлении на гражданина П. (М)

Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (Р)

От греческого «куча» (куча посылок).

Вторую посылку эпихейремы также составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.

Заключение эпихейремы получено из заключений 1-го и 2-го силлогизмов:

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М) уголовно наказуемо (Р) Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М)

Действия обвиняемого (S) уголовно наказуемы (Р)

Развертывание эпихейремы в полисиллогизм позволяет проверить правильность рассуждения, избегать логических ошибок, которые могут остаться незамеченными в эпихейреме.

Способы проверки правильности простого категорического силлогизма можно продемонстрировать на следующем примере (вторая фигура, модус ААА):

По общим правилам силлогизма : нарушены правила терминов силлогизма: имеет место учетверение терминов, поскольку в большей посылке термин М 1 – "материально поддерживать друг друга", а в меньшей посылке М 2 – "поддерживать друг друга", средний термин не распределен ни в одной из посылок.

По особым правилам фигур силлогизма , нарушено правило второй фигуры силлогизма, а именно: согласно правилам второй фигуры одна из посылок – отрицательное суждение, а в данном примере обе посылки являются утвердительными суждениями.

С помощью контрпримера: если вместо понятия "G и F " подставить понятие "верные друзья", то будет получено ложное заключение из истинных посылок.

По модусам фигур : модус ААА – неправильный модус второй фигуры силлогизма.

С помощью схем : для этого запишем структуру посылок и заключения следующим образом:

Исходя из этой записи, изобразим отношения между терминами с помощью круговых схем (рис. 8.8, 8.9).

Рис. 8.8

Рис. 8.9

Как видно из схем, вывод необходимо не следует из посылок, т.е. необходимую связь между S и Р установить нельзя, так как в нашем примере средний термин М не распределен ни в одной из посылок и имеет место учетверение терминов.

Нарушение хотя бы одного из правил означает: силлогизм неправильный (заключение не следует с необходимостью из посылок).

Умозаключения из суждений с отношениями

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями.

Важнейшими логическими свойствами отношений являются рефлексивность, симметричность, транзитивность, функциональность (однозначность).

Рефлексивным называется такое отношение между предметами А и В , в котором предмет находится в таком же отношении и к самому себе. Если R обладает свойством рефлексивности, то оно выражается формулой

A RB → A RA ∩ B RB .

Например: "Если А ≡ В , то A ≡ А и В ≡ В ".

Симметричным называется такое отношение, которое имеет место как между предметами А и В , так и между предметами В и А . Логическое свойство симметричности можно записать в виде формулы

A RB → B RA .

Например, свойством симметричности обладает отношение "быть родственником": если А родственник В , то В – родственник А .

Транзитивным называется такое свойство отношений, когда при наличии этого отношения между предметами А и В , В и С можно установить это отношение между А и С , т.е. A RC . Логическое свойство транзитивности можно выразить формулой

(A RB ) ∩ (B RC ) → A RC .

Например:

А > В 6 > 4

В > С 4 > 2

А > С 6 > 2

Функциональным (однозначным) называется отношение в том, и только в том случае, если каждому значению отношения у отношения x Ry соответствует лишь одно-единственное значение х . Например: "x отец у ", так как у каждого человека (у ) имеется один-единственный отец.

Логическое свойство функциональности символически можно записать в виде следующей аксиомы:

(A RB ∩ C RB ) → А ≡ С .

Сокращенные, сложные сложносокращенные силлогизмы

К числу разновидностей простого категорического силлогизма, образованного из простых суждений, также относятся сокращенный силлогизм (энтимема), сложный (полисиллогизм) и сложносокращенный (эпихейрема).

Энтимема

Энтимема – сокращенный категорический силлогизм. В переводе с греческого языка энтимема – "в уме, в мыслях". Это название говорит о том, что та или иная часть силлогизма подразумевается, а не высказывается. В процессе мышления мы часто не высказываем всех частей силлогизма, а мыслим энтимемами.

Энтимемой называется силлогизм, в котором пропущена либо одна из посылок, либо заключение.

Различают следующие виды энтимем:

а) с пропущенной большей посылкой, например:

б) с пропущенной меньшей посылкой, например:

Все химические элементы (М) имеют атомный вес (Р); (подразумевается)

Значит, гелий (5) имеет атомный вес (Р).

в) с пропущенным заключением, например:

Все химические элементы (М) имеют атомный вес (Р)

Структура энтимем:

Восстановление энтимем до полного силлогизма имеет огромное обучающее значение. Софистические уловки, ложные предпосылки, как правило, вуализируются в пропущенной части энтимемы. Эта психологическая особенность активно используется противником при сознательном введении в заблуждение. Например, следующие ложные выводы могут находиться в энтимемах: "Он – пианист, так как у него длинные гибкие пальцы", "Все обезьяны любят яркие вещи, и все женщины – тоже".

Восстановление пропущенной части силлогизма позволяет проверить как истинность, так и правильность энтимем.

Как любое умозаключение, энтимема может быть правильной (корректной) или неправильной (некорректной).

Энтимема с пропущенной посылкой считается корректной , если она восстанавливается в правильный силлогизм и при этом пропущенная посылка не является ложной.

Энтимема с опущенным заключением считается корректной , если заключение выводится из посылок.

Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, следует руководствоваться следующими правилами.

• 1. Найти заключение и так его сформулировать, чтобы больший и меньший термины были четко выражены.
• 2. При нахождении посылок и заключения следует исходить из того, что заключение обычно помещается после слов "значит", "следовательно" и т.п. или перед словами "потому что", "ибо", "так как". Другое суждение, естественно, будет являться одной из посылок.
• 3. Если опущена одна из посылок, а заключение наличествует, то нужно установить, какая из них (большая или меньшая) имеется. Это производится путем проверки, какой из крайних терминов содержится в данной посылке. Если больший термин, значит, имеется большая посылка; если в посылке присутствует меньший термин, значит, меньшая посылка.
• 4. Зная, какая из посылок опущена, а также зная средний термин, можно определить оба термина недостающей посылки.

Например: "Юпитер, ты сердишься, значит, неправ". В этой энтимсмс подразумевается, а поэтому опущена, большая посылка: "Всякий, кто сердится, неправ". Восстановим весь силлогизм полностью:

Форму энтимем могут также принимать умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.

Например, проверим энтимему: "Он должен быть образованным человеком, поскольку грамотно отвечает на все вопросы, которые ему задают".

Определим, пропущена в ней посылка или заключение и запишем заключение, если оно есть, под чертой, посылку (или обе) над чертой.

На наличие заключения в энтимеме указывают обычно слова: "так как", "потому что", "поскольку" и т.п. или "значит", "поэтому", "таким образом". Слова первой группы показывают, что заключение стоит перед ними, а после них идет посылка, слова второй группы показывают, что после них стоит заключение. Если же таких слов нет, то в энтимеме пропущено заключение. В данной этимеме заключение есть. Суждение: "Он, должно быть, образованный человек", является заключением, так как стоит перед словом "поскольку". Определим структуру этого суждения, т.е. найдем в нем субъект и предикат. Субъект – "он", предикат – "образованный человек".

По субъекту и предикату заключения устанавливаем характер имеющейся посылки: "Он грамотно отвечает на все вопросы, которые ему задают". В ней находится субъект заключения: "он", следовательно, это меньшая посылка. По предикату заключения и среднему термину, который входит в меньшую посылку, восстанавливаем пропущенную в энтимеме большую посылку: "Всякий грамотно отвечающий на все вопросы, которые ему задают, образованный человек".

В итоге получаем полный силлогизм:

Проверим правильность полученного силлогизма. Он построен по I фигуре, оба правила этой фигуры (см. выше) соблюдены. Значит, этот силлогизм правильный. Его можно проверить также с помощью круговой схемы (рис. 8.10), что соответствует аксиоме силлогизма.

Рис. 8.10

Полисиллогизмы, сорит, эпихейрема

В процессе мышления силлогизмы соединяются между собой, образуя цепи силлогизмов – сложные силлогизмы и полисиллогизмы.

Полисиллогизмы

Цепь силлогизмов, в которых заключение предшествующего силлогизма становится посылкой следующего, называется полисиллогизмом.

Силлогизм, предшествующий другому в цепи силлогизмов, называется просиллогизмом .

Силлогизм, следующий за другим в цепи силлогизмов, называется эписиллогизмом .

Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

Прогрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение предшествующего полисиллогизма (просиллогизм) становится большей посылкой эписиллогизма.

Например:

Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Все фальшивомонетчики (Е) – преступники (D)

Все преступники (D ) – правонарушители (С)

Следовательно,

Все фальшивомонетчики (Е) – правонарушители (С)

А )

Следовательно,

Все фальшивомонетчики (Е) – люди (A )

Все люди (А ) смертны (В )

(Е) – смертны (В)

Все Е есть D

Все D есть С

Все Е есть С

Все С есть A

Все Е есть А

Все А есть В

Все Е есть В

В каждом случае мы фиксировали заключение, добавляя к нему слово "следовательно". Правда, в регрессивном полисиллогизме мы изменили привычное расположение посылок, поместив меньшую посылку первой.

Сорит

Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки (большая или меньшая), называется соритом (греч. soros – куча, куча посылок), или сокращенным полисиллогизмом.

Различают два вида соритов: прогрессивный, или гоклениевский, по имени автора – немецкого логика Р. Гоклена (1547– 1628) и регрессивный, или аристотелевский.

Сорит, в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается большая посылка, называется прогрессивным (гоклениевским ) .

Пример .

Все люди (А) смертны (В)

Все правонарушители (С) – люди (А)

Все преступники (D ) – правонарушители (С)

Все фальшивомонетчики (Е ) – преступники (D )

Следовательно, все фальшивомонетчики (Е) – смертны (В)

Все А есть В

Все С есть А

Все D есть С

Все Е есть D

Все Е есть В

Сорит, в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка, называется регрессивным (аристотелевским ).

Пример .

Все фальшивомонетчики (Е ) – преступники (D)

Все преступники (D) – правонарушители (С)

Все правонарушители (С) – люди (A )

Все люди (А) смертны (В )

Следовательно, все фальшивомонетчики (Е) смертны (В)

Все Е есть D

Все D есть С

Все С есть А

Все А есть В

Все Е есть В

Эпихейрема

Эпихейрема (греч. epiheirema – умозаключение) – это такой сложносокращенный силлогизм, в котором посылками являются энтимемы.

Пример .

Все ромбы (А ) – параллелограммы (С ), так как они (ромбы) (А ) имеют попарно параллельные стороны (В)

Все квадраты (D ) – ромбы (А ), так как они (квадраты) (О) имеют взаимоперпендикулярные диагонали, делящиеся в точке их пересечения пополам (Е )

Следовательно, все квадраты (D) – параллелограммы (С).

Все А есть С, так как А есть В – энтимема

Все D есть A, так как D есть Е – энтимема

Все D есть С